d29ba5d0-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Para qual valor de a a equação matricial
não admite solução?
Para qual valor de a a equação matricial
não admite solução?
A
1.
B
0.
C
-1.
D
-2.
Questõesde UNICAMP sobre Matrizes
Foram encontradas 13 questões
7fe2946f-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Transformações lineares são de suma importância em
computação gráfica, onde é comum que formas
geométricas diversas passem por mudanças de tamanho
(homogênea ou não), girem ou apareçam refletidas com
relação a algum eixo ou plano. Assinale a alternativa que
indica matrizes que representam, na base canônica do R2,
respectivamente, uma rotação de um ângulo ø = 900 no
sentido anti-horário em torno da origem, uma reflexão
(espelhamento) em relação ao eixo y e uma mudança de
escala homogênea.
Transformações lineares são de suma importância em
computação gráfica, onde é comum que formas
geométricas diversas passem por mudanças de tamanho
(homogênea ou não), girem ou apareçam refletidas com
relação a algum eixo ou plano. Assinale a alternativa que
indica matrizes que representam, na base canônica do R2,
respectivamente, uma rotação de um ângulo ø = 900 no
sentido anti-horário em torno da origem, uma reflexão
(espelhamento) em relação ao eixo y e uma mudança de
escala homogênea.
A
B
C
D
7fdf8f01-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
A matriz que representa a transformação linear (de R2 para
R3) dada por T(x,y) = (2x-y, x+y, 3x), tomando como bases
para R2 e para R3, respectivamente, {(1,1), (2,1)} e
{(1,0,0), (0,2,0), (0,0,3)}, é dada por
A matriz que representa a transformação linear (de R2 para
R3) dada por T(x,y) = (2x-y, x+y, 3x), tomando como bases
para R2 e para R3, respectivamente, {(1,1), (2,1)} e
{(1,0,0), (0,2,0), (0,0,3)}, é dada por
A
B
C
D
7fdc77d3-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Considere que a matriz diagonal 
representa uma transformação linear (de R3 para R3) na
base {(-1,-1,2),(0,0,1),(-1,0,2)}. A matriz A’, que representa
a mesma transformação linear na base canônica, tem
como determinante e traço, respectivamente,
Considere que a matriz diagonal representa uma transformação linear (de R3 para R3) na
base {(-1,-1,2),(0,0,1),(-1,0,2)}. A matriz A’, que representa
a mesma transformação linear na base canônica, tem
como determinante e traço, respectivamente,
A
8 e 8.
B
6 e 8.
C
8 e 6.
D
6 e 6.
7fd902a0-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Podemos associar a cada elemento do grupo P(3) uma
matriz que obedece às mesmas regras de multiplicação da
tabela da questão 16. Considere que
As matrizes C, D e F são, respectivamente,
Podemos associar a cada elemento do grupo P(3) uma matriz que obedece às mesmas regras de multiplicação da tabela da questão 16. Considere que
As matrizes C, D e F são, respectivamente,
Do ponto de vista da Matemática, um Grupo é uma coleção de elementos (A, B, C, …) e uma regra de multiplicação que satisfazem as seguintes condições:
1. O produto de dois elementos quaisquer do Grupo resulta em um elemento do Grupo.
2. A multiplicação é associativa: (AB)C = A(BC).
3. Existe o elemento Identidade E de tal forma que AE = EA = A é válido para todos os elementos do Grupo.
4. Para todo elemento A, existe um elemento inverso A-1 de tal forma que AA-1 = A-1A = E.
Considere o Grupo P(3) formado pelas permutações de três números distintos.
Há 3! = 6 permutações diferentes possíveis de serem realizadas com três números distintos. Cada permutação é um elemento de P(3). Tais permutações estão indicadas abaixo. A linha superior indica o arranjo inicial e a linha de baixo indica o arranjo final para cada uma das 6 permutações.
Como podemos perceber, AB = D. Ou seja, ao realizar a
permutação A após a permutação B, teremos como
resultado a permutação D. Relações desse tipo definem
uma tabela de multiplicação para os 6 elementos do grupo
P (3).
A
B
C
D
d8213413-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz
quadrada de ordem 3,
Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,
Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
A
0.
B
2.
C
5.
D
10.
d97042ee-f1
UNICAMP 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz
quadrada de ordem 3,
Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,
Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
A
0.
B
2.
C
5.
D
10.
e30c0d9f-38
UNICAMP 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sejam a e b números reais tais que a matriz
satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a
Sejam a e b números reais tais que a matriz
satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a
A
–2.
B
–1.
C
1.
D
2.
6e4b11d6-1d
UNICAMP 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sendo a um número real, considere a matriz A = 
Então, A2017 é igual a
Sendo a um número real, considere a matriz A = Então, A2017 é igual a
A
B
C
D
68f0a3e0-19
UNICAMP 2015 - Matemática - Trigonometria, Matrizes, Álgebra Linear
Considere a matriz quadrada de ordem 3,
, onde x é um número real.
Podemos afirmar que
Considere a matriz quadrada de ordem 3,
, onde x é um número real.
Podemos afirmar que
A
A não é invertível para nenhum valor de x .
B
A é invertível para um único valor de x .
C
A é invertível para exatamente dois valores de x .
D
A é invertível para todos os valores de x .
68cad6cb-19
UNICAMP 2015 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles
que não pertencem à primeira nem à última linha ou
coluna. O número de elementos internos em uma matriz
com 5 linhas e 6 colunas é igual a
Em uma matriz, chamam-se elementos internos aqueles
que não pertencem à primeira nem à última linha ou
coluna. O número de elementos internos em uma matriz
com 5 linhas e 6 colunas é igual a
A
12.
B
15.
C
16.
D
20.
74f95982-d5
UNICAMP 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
A
a = 1 e b = 1.
B
a = 1 e b = 0.
C
a = 0 e b = 0.
D
a = 0 e b = 1.
e84789d3-f0
UNICAMP 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Considere a matriz 
onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que
Considere a matriz onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que
onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar queA
a matriz M não é invertível.
B
o determinante de M é positivo.
C
o determinante de M é igual a a2 - b2 . .
D
a matriz M é igual à sua transposta.