Questõesde UNESP sobre Matrizes

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f124b46e-36
UNESP 2012 - Matemática - Matrizes

Dada a matriz A = e definindo-se A0 = I, A1 = A e AK = A·A·A· …·A, com k fatores, onde I é uma matriz identidade de ordem 2, k ∈ IΝ e k ≥ 2, a matriz A15 será dada por:

A
I.
B
A.
C
A2.
D
A3.
E
A4.
c44c5c42-9f
UNESP 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição necessária e suficiente para que esta equação tenha solução única é que:

A
B – I ≠ O, onde I é a matriz identidade de ordem n e O é a matriz nula de ordem n
B
B seja invertível.
C
B ≠ O, onde O é a matriz nula de ordem n.
D
B – I seja invertível, onde I é a matriz identidade de ordem n
E
A e C sejam invertíveis.