Para qual valor de a a equação matricial
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não admite solução?
Para qual valor de a a equação matricial
não admite solução?
Para qual valor de a a equação matricial
não admite solução?
Dadas as matrizes e sabendo que
A . B = C, então o valor de
x + y é igual a:
Podemos associar a cada elemento do grupo P(3) uma matriz que obedece às mesmas regras de multiplicação da tabela da questão 16. Considere que
As matrizes C, D e F são, respectivamente,
Do ponto de vista da Matemática, um Grupo é uma coleção de elementos (A, B, C, …) e uma regra de multiplicação que satisfazem as seguintes condições:
1. O produto de dois elementos quaisquer do Grupo resulta em um elemento do Grupo.
2. A multiplicação é associativa: (AB)C = A(BC).
3. Existe o elemento Identidade E de tal forma que AE = EA = A é válido para todos os elementos do Grupo.
4. Para todo elemento A, existe um elemento inverso A-1 de tal forma que AA-1 = A-1A = E.
Considere o Grupo P(3) formado pelas permutações de três números distintos.
Há 3! = 6 permutações diferentes possíveis de serem realizadas com três números distintos. Cada permutação é um elemento de P(3). Tais permutações estão indicadas abaixo. A linha superior indica o arranjo inicial e a linha de baixo indica o arranjo final para cada uma das 6 permutações.
Como podemos perceber, AB = D. Ou seja, ao realizar a
permutação A após a permutação B, teremos como
resultado a permutação D. Relações desse tipo definem
uma tabela de multiplicação para os 6 elementos do grupo
P (3).
Considere que a matriz diagonal representa uma transformação linear (de R3 para R3) na
base {(-1,-1,2),(0,0,1),(-1,0,2)}. A matriz A’, que representa
a mesma transformação linear na base canônica, tem
como determinante e traço, respectivamente,
Considere a matriz quadrada de ordem 2, cujos termos são definidos por aij = i − j − 2. Uma reta que passa pelo
ponto P = (a11, a22), e que tenha coeficiente
angular igual ao determinante de A, pode ser
representada graficamente por
Sejam d(x) e D(x) respectivamente os
determinantes das matrizes m =
e
M =
onde y = senx, com x pertencendo
ao intervalo fechado [0,2 π]. Se n é o número de
valores de x tais que d(x) + D(x) = 0, então, é
correto afirmar que n é igual a
Considerando-se a matriz M = e sua transposta Mt, pode-se afirmar que a matriz soma (M + Mt) é igual a
Considerando-se as matrizes L = M =
e N =
após análise das proposições a seguir, assinale V para as verdadeiras e F, para as falsas.
( ) L−1
= 1/4
( ) 3M + Nt
=
( ) O determinante de L é 6.
( ) O sistema S = Mtem infinitas soluções.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é