d29ba5d0-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Para qual valor de a a equação matricial
não admite solução?
Para qual valor de a a equação matricial
não admite solução?
A
1.
B
0.
C
-1.
D
-2.
Questõessobre Matrizes
Foram encontradas 293 questões
0ca7cc55-88
CEDERJ 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
O determinante
é nulo para o
seguinte valor de x:
O determinante é nulo para o
seguinte valor de x:
é nulo para o
seguinte valor de x:A
1
B
2
C
-1
D
-2
aec38c2e-00
UDESC 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Dadas as matrizes 
e sabendo que
A . B = C, então o valor de
x + y é igual a:
Dadas as matrizes e sabendo que
A . B = C, então o valor de
x + y é igual a:
A
1/10
B
33
C
47
D
1/20
E
11
7fd902a0-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Podemos associar a cada elemento do grupo P(3) uma
matriz que obedece às mesmas regras de multiplicação da
tabela da questão 16. Considere que
As matrizes C, D e F são, respectivamente,
Podemos associar a cada elemento do grupo P(3) uma matriz que obedece às mesmas regras de multiplicação da tabela da questão 16. Considere que
As matrizes C, D e F são, respectivamente,
Do ponto de vista da Matemática, um Grupo é uma coleção de elementos (A, B, C, …) e uma regra de multiplicação que satisfazem as seguintes condições:
1. O produto de dois elementos quaisquer do Grupo resulta em um elemento do Grupo.
2. A multiplicação é associativa: (AB)C = A(BC).
3. Existe o elemento Identidade E de tal forma que AE = EA = A é válido para todos os elementos do Grupo.
4. Para todo elemento A, existe um elemento inverso A-1 de tal forma que AA-1 = A-1A = E.
Considere o Grupo P(3) formado pelas permutações de três números distintos.
Há 3! = 6 permutações diferentes possíveis de serem realizadas com três números distintos. Cada permutação é um elemento de P(3). Tais permutações estão indicadas abaixo. A linha superior indica o arranjo inicial e a linha de baixo indica o arranjo final para cada uma das 6 permutações.
Como podemos perceber, AB = D. Ou seja, ao realizar a
permutação A após a permutação B, teremos como
resultado a permutação D. Relações desse tipo definem
uma tabela de multiplicação para os 6 elementos do grupo
P (3).
A
B
C
D
7fdf8f01-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
A matriz que representa a transformação linear (de R2 para
R3) dada por T(x,y) = (2x-y, x+y, 3x), tomando como bases
para R2 e para R3, respectivamente, {(1,1), (2,1)} e
{(1,0,0), (0,2,0), (0,0,3)}, é dada por
A matriz que representa a transformação linear (de R2 para
R3) dada por T(x,y) = (2x-y, x+y, 3x), tomando como bases
para R2 e para R3, respectivamente, {(1,1), (2,1)} e
{(1,0,0), (0,2,0), (0,0,3)}, é dada por
A
B
C
D
7fe2946f-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Transformações lineares são de suma importância em
computação gráfica, onde é comum que formas
geométricas diversas passem por mudanças de tamanho
(homogênea ou não), girem ou apareçam refletidas com
relação a algum eixo ou plano. Assinale a alternativa que
indica matrizes que representam, na base canônica do R2,
respectivamente, uma rotação de um ângulo ø = 900 no
sentido anti-horário em torno da origem, uma reflexão
(espelhamento) em relação ao eixo y e uma mudança de
escala homogênea.
Transformações lineares são de suma importância em
computação gráfica, onde é comum que formas
geométricas diversas passem por mudanças de tamanho
(homogênea ou não), girem ou apareçam refletidas com
relação a algum eixo ou plano. Assinale a alternativa que
indica matrizes que representam, na base canônica do R2,
respectivamente, uma rotação de um ângulo ø = 900 no
sentido anti-horário em torno da origem, uma reflexão
(espelhamento) em relação ao eixo y e uma mudança de
escala homogênea.
A
B
C
D
7fdc77d3-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Considere que a matriz diagonal 
representa uma transformação linear (de R3 para R3) na
base {(-1,-1,2),(0,0,1),(-1,0,2)}. A matriz A’, que representa
a mesma transformação linear na base canônica, tem
como determinante e traço, respectivamente,
Considere que a matriz diagonal representa uma transformação linear (de R3 para R3) na
base {(-1,-1,2),(0,0,1),(-1,0,2)}. A matriz A’, que representa
a mesma transformação linear na base canônica, tem
como determinante e traço, respectivamente,
A
8 e 8.
B
6 e 8.
C
8 e 6.
D
6 e 6.
c2e52948-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Considere a matriz quadrada de ordem 2, 
cujos termos são definidos por aij = i − j − 2. Uma reta que passa pelo
ponto P = (a11, a22), e que tenha coeficiente
angular igual ao determinante de A, pode ser
representada graficamente por
Considere a matriz quadrada de ordem 2, cujos termos são definidos por aij = i − j − 2. Uma reta que passa pelo
ponto P = (a11, a22), e que tenha coeficiente
angular igual ao determinante de A, pode ser
representada graficamente por
A
B
C
D
E
eb2e6c0c-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 2,
sendo C = A.B.
Sabendo-se que B −1 = 
é a matriz inversa
de B e C = 
, o determinante de A é
Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 2,
sendo C = A.B.
Sabendo-se que B −1 = é a matriz inversa
de B e C = , o determinante de A é
é a matriz inversa
de B e C = , o determinante de A éA
3
B
15
C
-15
D
-3
E
5
367f13d0-6a
URCA 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Denotando por 
como
sendo o número de combinações de n elementos
tomados p a p, qual o valor de x que satisfaz a
equação abaixo
Denotando por como
sendo o número de combinações de n elementos
tomados p a p, qual o valor de x que satisfaz a
equação abaixo
como
sendo o número de combinações de n elementos
tomados p a p, qual o valor de x que satisfaz a
equação abaixo
A
2016
B
504
C
2017
D
1008
E
não existe valor para x
366db57b-6a
URCA 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sabendo que A = 
, o valor real de a para que o determinante da
matriz A2 + 2A seja igual a zero é:
Sabendo que A = , o valor real de a para que o determinante da
matriz A2 + 2A seja igual a zero é:
, o valor real de a para que o determinante da
matriz A2 + 2A seja igual a zero é:
A
1
B
-3/2
C
1+√2/2
D
-2
E
-1
fcefa7e9-6b
ENEM 2020 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares (T1, T2, T3, T4 e T5) mais vendidos
no último ano, nos itens: câmera, custo-benefí cio, design, desempenho da bateria e tela,
representados por I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para
cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz A, em que cada elemento aij
significa a nota dada pela empresa ao aparelho Ti no item Ij. A empresa considera que o
melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco
itens avaliados.
Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o
melhor é o
Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares (T1, T2, T3, T4 e T5) mais vendidos
no último ano, nos itens: câmera, custo-benefí cio, design, desempenho da bateria e tela,
representados por I1, I2, I3, I4 e I5, respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para
cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz A, em que cada elemento aij
significa a nota dada pela empresa ao aparelho Ti no item Ij. A empresa considera que o
melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco
itens avaliados.
Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o
melhor é o
A
T1.
B
T2.
C
T3.
D
T4.
E
T5.
16492ad7-02
UECE 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sejam d(x) e D(x) respectivamente os
determinantes das matrizes m =
e
M =
onde y = senx, com x pertencendo
ao intervalo fechado [0,2 π]. Se n é o número de
valores de x tais que d(x) + D(x) = 0, então, é
correto afirmar que n é igual a
Sejam d(x) e D(x) respectivamente os
determinantes das matrizes m = onde y = senx, com x pertencendo
ao intervalo fechado [0,2 π]. Se n é o número de
valores de x tais que d(x) + D(x) = 0, então, é
correto afirmar que n é igual a
A
5.
B
4.
C
3.
D
2.
d80ee5d6-ff
UNICENTRO 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Considerando-se a matriz M = 
e sua transposta Mt, pode-se afirmar que a matriz soma (M + Mt) é igual a
Considerando-se a matriz M = e sua transposta Mt, pode-se afirmar que a matriz soma (M + Mt) é igual a
A
B
C
D
be189d13-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Assinale a alternativa correta para o cálculo da matriz abaixo, determinando o valor de X e Y de modo que se
tenha A = B.
Assinale a alternativa correta para o cálculo da matriz abaixo, determinando o valor de X e Y de modo que se
tenha A = B.
A
X = 21, Y = 21
B
X = 2, Y = -1
C
X = -1, Y = 2
D
X = 12, Y = -2
5b94b5df-ff
UECE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Na matriz 
os números reais x1, x2 ,x3 e x4 formam, nessa ordem, uma progressão
geométrica crescente cujo primeiro termo é maior
do que zero. Se q é a razão dessa progressão, é
correto afirmar que o determinante da matriz M
(detM) satisfaz a dupla desigualdade
Na matriz os números reais x1, x2 ,x3 e x4 formam, nessa ordem, uma progressão
geométrica crescente cujo primeiro termo é maior
do que zero. Se q é a razão dessa progressão, é
correto afirmar que o determinante da matriz M
(detM) satisfaz a dupla desigualdade
os números reais x1, x2 ,x3 e x4 formam, nessa ordem, uma progressão
geométrica crescente cujo primeiro termo é maior
do que zero. Se q é a razão dessa progressão, é
correto afirmar que o determinante da matriz M
(detM) satisfaz a dupla desigualdadeA
–q < detM < q.
B
0 < detM < q.
C
0 < detM < x1 .q.
D
x1 < detM < x1 . q.
1f3556c5-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Sobre o estudo de Matrizes, assinale a única alternativa correta:
Sobre o estudo de Matrizes, assinale a única alternativa correta:
A
Duas matrizes A e B são iguais se, e somente se, tem a mesma ordem e seus elementos correspondentes são iguais.
B
A matriz quadrada de ordem m em que todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são negativos é chamado de
matriz original.
C
Sendo A e B duas matrizes do tipo m x n, denomina-se diferença entre A e B a multiplicação da matriz A com a matriz oposta de
B. A – B = A.B -1
.
D
Uma matriz A= (a ij ) do tipo m x n e uma matriz B= (a ij ) n x p, o produto da matriz A pela matriz B é obtida uma matriz nula
transversal.
E
Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos ou conteúdo. Estes elementos sempre serão números primos
menores que 96.
1f31d309-fd
UNICENTRO 2017 - Matemática - Funções, Matrizes, Álgebra Linear, Equações Exponenciais
Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta.
I)Uma função f: A →B é sobrejetora quando, para qualquer elemento y ϵ B, pode-se encontrar um elemento x ϵ A tal que f(x) = y.
Ou seja, f é sobrejetiva quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A, isto é, quando Im(f)=B.II) A função inversa da função bijetiva de R em R, f(x)= 3x é f (-1)
(x)=
x/3 .
III)A forma trigonométrica do número complexo √3 - i é ℤ= -2 (cos π/2 + i.cos √3 ).IV) Uma matriz quadrada de ordem n em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são
iguais a zero é chamada de matriz nula.
V) Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada M, o determinante da nova matriz obtida é o
oposto do determinante da matriz anterior.
Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta.
I)Uma função f: A →B é sobrejetora quando, para qualquer elemento y ϵ B, pode-se encontrar um elemento x ϵ A tal que f(x) = y.
Ou seja, f é sobrejetiva quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A, isto é, quando Im(f)=B.
II) A função inversa da função bijetiva de R em R, f(x)= 3x é f (-1)
(x)=
x/3 .
III)A forma trigonométrica do número complexo √3 - i é ℤ= -2 (cos π/2 + i.cos √3 ).
IV) Uma matriz quadrada de ordem n em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são
iguais a zero é chamada de matriz nula.
V) Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada M, o determinante da nova matriz obtida é o
oposto do determinante da matriz anterior.
A
I, II, III, IV e V são verdadeiras.
B
II, IV e V são verdadeiras.
C
I, II e V são verdadeiras.
D
I, III e IV são verdadeiras.
E
Somente I é verdadeira.
91463cd1-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Considerando-se as matrizes L =
M =
e N = 
após análise das proposições a seguir, assinale V para as verdadeiras e F, para as falsas.
( ) L−1
= 1/4 
( ) 3M + Nt
= 
( ) O determinante de L é 6.
( ) O sistema S = M
tem infinitas soluções.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
Considerando-se as matrizes L = M = e N = após análise das proposições a seguir, assinale V para as verdadeiras e F, para as falsas.
( ) L−1
= 1/4
( ) 3M + Nt
=
( ) O determinante de L é 6.
( ) O sistema S = Mtem infinitas soluções.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
A
V F V F
B
F V V F
C
F V F V
D
V F F V
be73e38f-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Se a matriz 
é simétrica, então o valor de xy é
Se a matriz é simétrica, então o valor de xy é
A
6
B
4
C
2
D
1
E
– 6