Questõesde MACKENZIE sobre Matemática

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cb7911d8-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

4d967ea048e2ec8612f2.png (297×199)


Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo 20.2.png (46×27) é igual a 140º e a medida do ângulo 20.1.png (46×27) é 75º. Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente,

A
75º, 75º e 65º
B

65º, 75º e 65º

C
75º, 65º e 65º
D
65º, 65º e 75º
E
65º, 75º e 75º
cb7beeb8-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se o décimo e o décimo quinto termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, 3/512 e 3/16384 , então o vigésimo quinto termo dessa progressão

A
3/16444216
B
3/16555216
C
3/16666216
D
3/16777216
E
3/16888216
cb8565cf-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A equação 2 log x = log 1000 + colog 10 existe para x igual a

A
1000
B
100
C
10
D
– 10
E
0
cb7ed16f-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Em um recipiente cilíndrico de raio 6 cm e altura 9 cm, completamente cheio de água, foi colocada uma esfera metálica. Assim, observou-se que a esfera ficou totalmente submersa na água, transbordando 36 π cm3 de água. Então, o raio da esfera, em cm, mede

A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
cb885aa6-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A
x > – 7
B
x > – 3
C
x > 1/3
D
x < - 1/3
E
x < – 7
cb75dd1d-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Se cos x = 1/2, então o valor do cos 2x é igual a

A
-1/2
B
-1/4
C
1/4
D
1/2
E
1
cb822903-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um nutricionista deseja montar uma refeição com 3 alimentos. A porcentagem das necessidades diárias de proteínas, carboidratos, e ferro contidas em cada porção (100g) de cada alimento está indicada na tabela abaixo:


Determine quantas porções do alimento 1 o nutricionista deve incluir na refeição para atender completamente as necessidades diárias de proteínas, carboidratos e ferro.


A
6 porções
B
5 porções
C
4 porções
D
2 porções
E
1 porção
6b76b5db-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se log2(8m) = 5 e log3 (n/2) = 2 , então os valores de m e n são, respectivamente,

A
3 e 9
B
3 e 18
C
4 e 9
D
4 e 18
E
32 e 9
6b718dc4-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O conjunto solução da inequação (x – 3)5 ≤ 0 é

A

B

C

D

E

6b6c4115-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos números distintos de 4 algarismos são tais que o produto de seus algarismos é igual a 420?

A
38
B
44
C
46
D
48
E
56
6b6886ff-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana



Na figura acima, tem-se um hexágono regular de lado 4 cm, a partir do qual foi retirado um semicírculo de raio 2 cm. Nessas condições, a área da parte restante, em cm2, é igual a

A

2 (12√3 - π)

B

2 (12 - π)

C

4 (6 - π)

D

4 (6√3 - 2π)

E

4 (6√3 - π)

6b5fd3f4-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Trigonometria, Arcos

O valor de m, real, para que exista o arco que satisfaz a igualdade cos x = 2m – 5 é

A
não existe
B
] 2 , 3 ]
C
] 2 , 3 [
D
[ 2 , 3 [
E
[ 2 , 3 ]
6b649fec-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se θ = π/8 radianos e A = , então o determinante de A9 é igual a



A
1/16
B

1/16√2

C
1/32
D

1/32√2

E
1/64
6b5ca575-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Na figura acima, ABC e BCD são triângulos retângulos. Se sen θ = 2/3 e AB mede 18 m, então o segmento BD mede


A
6 m
B
8 m
C
10 m
D
12 m
E
14 m
e8d3776f-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Se no cubo da figura,   , então a razão entre o volume e a área total desse cubo é



A
10
B
8
C
6
D
4
E
2
e8d76e14-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

As raízes reais da equação x4 – 1 = 0, dispostas em ordem crescente, formam, respectivamente, os coeficientes a e b da reta r: ax + by +1 = 0. A equação da reta s, perpendicular à r e que passa pelo ponto P(1,2), será

A
– 2x – y + 3 = 0
B
– x + y – 1 = 0
C
2x + y – 3 = 0
D
– 2x + y + 1 = 0
E
– 2x – y – 3 = 0
e8cf0cab-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função f (x)= tem como domínio o conjunto solução

A



B

C

D

E

e8c0ea79-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função quadrática f, de R em R, representada graficamente, com raízes reais x1 e x2, tais que log 1,25 0,64 = x1 e log 5/3 0,6 = x2 é definida por

 

A
f(x) = 2x 2 + 6x + 4
B
f(x) = x 2 − 6x + 4
C
f(x) = 2x2 + 6x − 4
D
f(x) = −x 2 + 6x + 4
E
f(x) = −2x 2 + 6x − 4
e8c54380-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Em C, o conjunto solução da equação é

A
{2 + 2i, 2 − 2i}
B
{− 1 − 4i, − 1 + 4i}
C
{1 + 4i, 1 − 4i}
D
{− 1 + 2i, − 1 − 2i}
E
{2 − 2i, 1 + 2i}
e8ca4820-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 . 


Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.



A área sombreada na figura é


A
√3 - π/6
B
√3- π/3
C
√2 - π/6
D
√2 - π/3
E
√5 - π