Questõesde UEL sobre Logaritmos

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UEL 2019 - Matemática - Funções, Logaritmos

Leia o texto e observe a imagem a seguir.

No Brasil, a preservação natural de um cadáver é rara devido ao clima tropical e ao solo ácido, que aceleram a sua decomposição. Por isso, a múmia encontrada em Goianá, Minas Gerais, no século XIX é tão incomum.
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br

Passados t anos após a morte deste ser humano, suponha que a massa m(t) de seu cadáver, medida em quilogramas, seja dada por m(t) = 40e−C·t, onde e > 1 é uma constante e C é um parâmetro relacionado às características morfoclimáticas da região onde originalmente se encontrava. Admitindo que passados t = 600 anos a múmia possuía exatos 4 kg, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do parâmetro C.

A

C = 1/200 loge 50

B

C = 1/300 loge 20

C

C = 1/400 loge 30

D

C = 1/500 loge 40

E

C = 1/600 loge 10

UEL 2017 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um pesquisador estuda uma população e determina que a equação N = t9 10−15 descreve a incidência de câncer, representada por N, em função do tempo t. Ele observa que N cresce rapidamente, o que dificulta a análise gráfica dessa relação. Por isso, o pesquisador decide operar simultaneamente com as variáveis N e t a fim de representá-las como uma semirreta no plano cartesiano x × y. Para esse fim, suponha que o pesquisador escolha uma base b, positiva e distinta de 1, e que ele considere as seguintes operações para N > 0 e t > 0:

Supondo que y = 9x + 1 seja a equação que descreve a semirreta que o pesquisador obteve no plano cartesiano x × y, e recordando que 1 = logb (b), assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escolha da base b feita pelo pesquisador.

A

1

B

9

C

915

D

10-9

E

10-15