7fcee2b6-89
UNICAMP 2020 - Matemática - Limite
Qual alternativa expressa o resultado do limite:
Qual alternativa expressa o resultado do limite:
A
1/6.
B
1/3.
C
1.
D
∞.
Questõessobre Limite
Foram encontradas 20 questões
c9097de4-32
UEL 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Limite, Porcentagem
Leia o texto a seguir.
Luzia é de inestimável valor científico por se tratar do mais antigo fóssil humano paleoamericano
já encontrado no Brasil. O crânio e ossos da coxa
e do quadril de Luzia foram achados em 1975,
em uma gruta da região de Lagoa Santa, em Minas Gerais. Seu esqueleto foi datado de 11,5 mil
anos e ela deve ter morrido aos 25 anos. Neste
século, seu rosto foi reconstituído na Inglaterra.
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br
Um dos processos de datação arqueológica ocorre
calculando o porcentual r da quantidade de carbono
14 presente no fóssil em relação à quantidade desse
mesmo elemento encontrada em um ser vivo de características semelhantes. Suponha que para fósseis humanos paleoamericanos a figura a seguir exiba o gráfico da função f : R∗
+ → R+ que associa, a cada r, a
quantidade t = f(r) de anos que se passaram desde a
morte do ser humano em questão.
Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa
correta.
Leia o texto a seguir.
Luzia é de inestimável valor científico por se tratar do mais antigo fóssil humano paleoamericano já encontrado no Brasil. O crânio e ossos da coxa e do quadril de Luzia foram achados em 1975, em uma gruta da região de Lagoa Santa, em Minas Gerais. Seu esqueleto foi datado de 11,5 mil anos e ela deve ter morrido aos 25 anos. Neste século, seu rosto foi reconstituído na Inglaterra.
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br
Um dos processos de datação arqueológica ocorre calculando o porcentual r da quantidade de carbono 14 presente no fóssil em relação à quantidade desse mesmo elemento encontrada em um ser vivo de características semelhantes. Suponha que para fósseis humanos paleoamericanos a figura a seguir exiba o gráfico da função f : R∗ + → R+ que associa, a cada r, a quantidade t = f(r) de anos que se passaram desde a morte do ser humano em questão.
Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa
correta.
A
No caso de Luzia, o porcentual r no momento de sua
datação se encontrava entre 20% e 30%.
B
À medida que o tempo passa, o porcentual r de um fóssil humano paleoamericano cresce em relação a um ser
vivo de características semelhantes.
C
Um fóssil humano paleoamericano, datado entre 2949 e
4223 anos, apresenta porcentual r de, no máximo, 50%.
D
O porcentual r apresentado por Luzia, imediatamente
após sua morte, se encontrava entre 80% e 90%.
E
O tempo necessário para que um fóssil humano paleoamericano perca 10 pontos percentuais de r é constante.
4e031f79-fd
FGV 2015 - Matemática - Limite
Estima-se que o PIB de uma ilha, daqui a x anos, seja , y1=60 000e0,05x unidades monetárias, em
que x = 0 é o ano de 2014, x = 1 o ano de 2015 e assim por diante.
Estima-se também que o número de habitantes da ilha, daqui a x anos, seja , y2=10 000e0,04x
Daqui a quantos anos o PIB per capita (ou PIB por pessoa) será aproximadamente 50% superior ao
de 2014?
Utilize a tabela:
x 0,5 1 2 3 4 5 ln(x) -0,6931 0 0,6931 1,0986 1,3863 1,6094
Estima-se que o PIB de uma ilha, daqui a x anos, seja , y1=60 000e0,05x unidades monetárias, em
que x = 0 é o ano de 2014, x = 1 o ano de 2015 e assim por diante.
Estima-se também que o número de habitantes da ilha, daqui a x anos, seja , y2=10 000e0,04x
Daqui a quantos anos o PIB per capita (ou PIB por pessoa) será aproximadamente 50% superior ao
de 2014?
Utilize a tabela:
x 0,5 1 2 3 4 5
ln(x) -0,6931 0 0,6931 1,0986 1,3863 1,6094
A
31
B
26
C
36
D
41
E
46
d4cc2913-fc
PUC - RS 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Limite
Para a função f(x) = 1/x, definida para x positivo, os
pontos P e Q têm abscissas 1 e m, respectivamente,
sendo m um número real e maior que 1, conforme
mostra o gráfico abaixo.
Com base nessas informações, determine a equação
da reta que passa pela origem e é perpendicular à
reta que passa pelos pontos P e Q.
Para a função f(x) = 1/x, definida para x positivo, os
pontos P e Q têm abscissas 1 e m, respectivamente,
sendo m um número real e maior que 1, conforme
mostra o gráfico abaixo.
Com base nessas informações, determine a equação
da reta que passa pela origem e é perpendicular à
reta que passa pelos pontos P e Q.
A
y = 2mx
B
y = mx
C
D
c5d8ad9d-f9
IF-BA 2019 - Matemática - Derivada, Limite
A classificação do som como forte ou fraco
está relacionada ao nível de intensidade sonora, medida em watt/m². A menor intensidade sonora audível ou limiar de audibilidade
possui intensidade I0=10–12W/m². A relação
entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro do ambiente que é
dado em decibéis. Em virtude dos valores
das intensidades serem muito pequenos
ou muito grandes, utiliza-se as noções de
logaritmos na seguinte fórmula capaz de
calcular níveis sonoros:
onde:
NS = Nível sonoro
I = Intensidade de som considerada
I0 = Limiar de audibilidade
Disponível em:<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/medindo-intensidade-dos-sons>. Acessado em 08 de agosto de 2018.
Com base no texto acima, podemos afirmar que o nível sonoro em uma avenida
de tráfego intenso com intensidade de som
I=108
, em W/m², é igual a:
A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade sonora, medida em watt/m². A menor intensidade sonora audível ou limiar de audibilidade possui intensidade I0=10–12W/m². A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro do ambiente que é dado em decibéis. Em virtude dos valores das intensidades serem muito pequenos ou muito grandes, utiliza-se as noções de logaritmos na seguinte fórmula capaz de calcular níveis sonoros:
onde:
NS = Nível sonoro
I = Intensidade de som considerada
I0 = Limiar de audibilidade
Disponível em:<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/medindo-intensidade-dos-sons>
A
200
B
300
C
50
D
400
E
100
3c905d53-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Limite
EUA voltam a produzir plutônio-238 para missões espaciais: O plutônio-238 produz calor conforme
decai. Esse calor é usado para produzir eletricidade para alimentar os equipamentos das sondas e
robôs espaciais e para manter esses equipamentos aquecidos no frio do espaço e de planetas distantes,
onde a energia solar não é uma opção viável. O robô Curiosity levou uma carga de 480g de plutônio-238,
o que é sufi ciente para mantê-lo em funcionamento por 14 anos. A missão Marte 2020, com um robô
sucessor do Curiosity, deverá levar uma quantidade similar.(Fonte: www.inovacaotecnologica.com.br, acessado em: 12/04/17).
Observe que, segundo a reportagem, depois de 14 anos os 480g de plutônio não produziam mais o
esperado. Isso porque o decaimento do plutônio-238 segue a função Mf
=Mie-0,008t, em que Mf
é a
massa final, Mi a massa inicial e t é o tempo dado em anos.
O gráfico que melhor representa esse decaimento de 480g em função do tempo pode ser observado
em:
EUA voltam a produzir plutônio-238 para missões espaciais: O plutônio-238 produz calor conforme
decai. Esse calor é usado para produzir eletricidade para alimentar os equipamentos das sondas e
robôs espaciais e para manter esses equipamentos aquecidos no frio do espaço e de planetas distantes,
onde a energia solar não é uma opção viável. O robô Curiosity levou uma carga de 480g de plutônio-238,
o que é sufi ciente para mantê-lo em funcionamento por 14 anos. A missão Marte 2020, com um robô
sucessor do Curiosity, deverá levar uma quantidade similar.
(Fonte: www.inovacaotecnologica.com.br, acessado em: 12/04/17).
Observe que, segundo a reportagem, depois de 14 anos os 480g de plutônio não produziam mais o
esperado. Isso porque o decaimento do plutônio-238 segue a função Mf
=Mie-0,008t, em que Mf
é a
massa final, Mi a massa inicial e t é o tempo dado em anos.
O gráfico que melhor representa esse decaimento de 480g em função do tempo pode ser observado
em:
A
B
C
D
1702f6a5-b3
IF-MT 2017 - Matemática - Limite
Analise os esboços dos gráficos abaixo, representados por
funções logarítmicas reais de variáveis reais.
É correto afirmar que o gráfico de 
é
representado por:
Analise os esboços dos gráficos abaixo, representados por
funções logarítmicas reais de variáveis reais.
É correto afirmar que o gráfico de é
representado por:
é
representado por:A
B
C
D
E
3e1df8b2-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Derivada, Limite, Integral
O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são
utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.
Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial
e logarítmica para encontrar o ponto
(x,y)
que satisfaz simultaneamente as equações:
10.(2 - ln x) -10 = 0
e
y = 10x.(2 - ln x).
Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x,y) que deveriam ser encontradas eram:
O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina ministrada em muitos cursos de graduação. Nela são
utilizados conhecimentos matemáticos estudados ao longo do Ensino Básico.
Em uma questão de prova de Cálculo, os alunos precisavam utilizar conhecimentos de funções exponencial
e logarítmica para encontrar o ponto
(x,y)
que satisfaz simultaneamente as equações:
10.(2 - ln x) -10 = 0
e
y = 10x.(2 - ln x).
Ao desenvolver as contas, as coordenadas do ponto (x,y) que deveriam ser encontradas eram:
A
(1,10)
B
(1,20)
C
(e,10e)
D
(e,20e)
5ebe76f8-b6
UFVJM-MG 2016 - Matemática - Limite
Suponhamos que durante o mês de fevereiro de 2016 o crescimento exponencial seja dado pela fórmula P(t) = P(0) er.t , onde P(t) é a população infectada após t semanas e P(0) representa a quantidade de
pessoas inicialmente infectadas.
Se após as duas primeiras semanas de fevereiro a quantidade de pessoas infectadas dobrou e usando
ln(2) = 0,7 pode-se afirmar que o valor da constante r é
Suponhamos que durante o mês de fevereiro de 2016 o crescimento exponencial seja dado pela fórmula P(t) = P(0) er.t , onde P(t) é a população infectada após t semanas e P(0) representa a quantidade de pessoas inicialmente infectadas.
Se após as duas primeiras semanas de fevereiro a quantidade de pessoas infectadas dobrou e usando ln(2) = 0,7 pode-se afirmar que o valor da constante r é
Uma pesquisa feita em São Paulo acerca do avanço da dengue pela Secretaria Municipal de Saúde (SMS), constatou que de 01/01/2016 até o dia 12/03/2016 o número de pessoas infectadas supera em 92% o total registrado no mesmo período do ano passado. O monitoramento semanal feito pela SMS mostra um crescimento exponencial do problema.
http://vejasp.abril.com.br/materia/dengue-rotina-paulistanos
A
0,35
B
0,49
C
0,70
D
1,40
609bcb06-b3
UFBA 2013 - Matemática - Limite
Seja N o conjunto dos números naturais.
Considere a função f: N → N, n a 7n + 3, a função g: im(f) → N, k → k – 3 /7
é a inversa à esquerda de f,
em que im(f) é o conjunto imagem da função f.
Seja N o conjunto dos números naturais.
Considere a função f: N → N, n a 7n + 3, a função g: im(f) → N, k → k – 3 /7
é a inversa à esquerda de f,
em que im(f) é o conjunto imagem da função f.
C
Certo
E
Errado
1e17d4b3-b3
UFBA 2013 - Matemática - Limite
Se n é um inteiro positivo e 
f(x) = 0, então 
(sen f(x))n+1/ (f(x))n = 0.
Se n é um inteiro positivo e f(x) = 0, então (sen f(x))n+1/ (f(x))n = 0.
f(x) = 0, então (sen f(x))n+1/ (f(x))n = 0.C
Certo
E
Errado
(In ( x - √ x
x
f4cc0d29-24
UFBA 2013 - Matemática - Limite
Considerando a função real f tal que f (x 2) = 3x/x2-4 , é correto afirmar:
Considerando a função real f tal que f (x 2) = 3x/x2-4 , é correto afirmar:
C
Certo
E
Errado
f4b57aac-24
UFBA 2013 - Matemática - Limite
Para responder a essas questões, considere as funções f e g representadas nos gráficos, sabendo que
•o gráfico de f é uma reta que intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, 2) e faz com o eixo das abscissas um ângulo θ = π/3 rd , adotando-se a mesma escala nos dois eixos coordenados;
•o gráfico de g é uma hipérbole que tem a reta x = 1 como assíntota vertical.
Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.
Para responder a essas questões, considere as funções f e g representadas nos gráficos, sabendo que
•o gráfico de f é uma reta que intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0, 2) e faz com o eixo das abscissas um ângulo θ = π/3 rd , adotando-se a mesma escala nos dois eixos coordenados;
•o gráfico de g é uma hipérbole que tem a reta x = 1 como assíntota vertical.
Marque C, se a proposição é certo ; E, se a proposição é errado.
C
Certo
E
Errado