Questõesde IF-TM sobre Matemática

Ao olharmos para o mapa de Goiás, vemos que o Distrito Federal é praticamente um retângulo incrustado no estado. Sabemos que os mapas mantêm as proporções e razões com as medidas reais. No mapa, a razão entre as medidas dos lados do DF é de 0,5.

Podemos afirmar então que, se a medida real do lado menor é 65 km, a medida do lado maior do DF terá um comprimento de

A conexão via rádio continua sendo a única opção para acessar a Internet em alguns lugares no Brasil, apesar do avanço da banda larga fixa cabeada. Por utilizar antenas, sua implementação é mais barata do que a fibra ótica – o que encoraja provedores de pequeno porte a adotarem a tecnologia. (Disponível em:

Um lojista decidiu atrair mais clientes para sua loja fazendo uma promoção de monitores. Ele quer anunciar um desconto de 40% sobre o valor do produto e assim receber R$ 300,00 por cada monitor. Qual é o valor inicial de cada monitor?

Marli faz aniversário no dia 28 de Setembro. No sábado, 1º de Setembro, os avós de Marli decidiram dar uma nota de R$ 50,00 para ela e farão o mesmo em cada sábado do mês, até que chegue o dia do seu aniversário. Durante a semana, ela gasta parte do seu dinheiro e guarda o que sobra em seu cofre. A tabela a seguir mostra quanto ela gastou em cada uma das quatro semanas do mês:

No dia de seu aniversário, quantos reais ela terá guardado?

Um trem com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea conforme o gráfico. O local onde o trem se encontra, em um determinado tempo t, é dado por y. Por exemplo, no momento t = 3h, o trem estava na posição y = 80 km. Onde estava o trem no início do movimento, ou seja, quanto t = 0?

A tabela abaixo mostra a quantidade de medalhas que 10 países obtiveram durante as Olímpiadas de 2016.

(Disponível em: http://olimpiadas.globoesporte.globo.com/medalhas/ Acesso em: 18 out. 2018.)

Essa ordem de classificação é definida, primeiramente, pelo número de medalhas de ouro. Em caso de empate, o critério de desempate é o número de medalhas de prata e, se o empate persistir, o número de medalhas de bronze. Se o critério de classificação adotado fosse o de maior número total de medalhas, essa lista teria a ordem de alguns países modificada. Nesse caso, quantos países melhorariam sua classificação?

Uma porca sextavada é um elemento de fixação utilizado em conjunto com os parafusos. Ela possui esse nome porque seu formato é associado a um polígono regular de seis lados. A figura mostra uma representação geométrica desse tipo de porca.

Qual é a medida do ângulo ?

O gráfico abaixo mostra a quantidade de alunos novos ingressantes em três cursos, A, B e C, de uma instituição federal de ensino. Dentre o total de meninos ingressantes nos três cursos, qual é a porcentagem, aproximada, dos que conseguiram uma vaga no Curso C?

A turma do 7º semestre do Instituto Federal pretende fazer uma linda festa de formatura. Na ocasião da festa junina que ocorreu no mês de junho de 2018, os formandos trabalharam e conseguiram arrecadar R$ 5.000,00. Em julho pagaram R$ 1.800,00 referente à primeira parcela do aluguel do salão de festas, mais R$ 1.600 para decoração. O restante do dinheiro aplicaram e obtiveram R$ 600,00 de juros com a aplicação. Com base nestas informações, é correto afirmar que

Uma professora de matemática levou para sala de aula um dado especial em formato de dodecaedro, poliedro formado por doze faces, para instigar seus alunos sobre o conteúdo de probabilidades. Após a criação e resolução de várias situações-problemas, ela lança um desafio aos estudantes da turma:

─ Considerem todas as faces deste dodecaedro numeradas de um a doze, se jogarmos esse dado duas vezes e anotarmos o número da face voltada para cima nas duas jogadas, qual a probabilidade da soma desses números resultar em um número par?

A resposta correta apontada pela turma deve ser

Na corrida em direção à presidência da república, cada partido lança o seu candidato. Conforme os resultados das pesquisas, durante as campanhas, os partidos começam articular possíveis alianças em troca de representatividade, barganhando cargos no governo do possível candidato vencedor. Suponha que, no fictício país Maravilha, a eleição presidencial seja decidida no segundo turno entre os candidatos Juca M. e Castro F., cujas intenções de voto são respectivamente 42% e 38% dos votos válidos. Suponhamos ainda que todos os eleitores que não votaram em nenhum desses candidatos no primeiro turno apoiem e votem nos políticos indicados por seus candidatos no segundo turno e que as pesquisas indiquem as seguintes informações:

- Kako Boa Nova obteve 10% dos votos válidos;

- Jandira D. obteve 8% dos votos válidos;

- Votos brancos e nulos somam 2% dos votos.

Sabendo que 100% dos eleitores que apoiaram os candidatos Kako Boa Nova e Jandira D. continuem apoiando o candidato indicado por eles, considerando que Juca M. e Castro F. continuem podendo contar com o mesmo apoio dos eleitores do primeiro turno e que, para ser eleito, o candidato precise ter mais de 50% dos votos válidos, podemos afirmar que

João é o responsável pela compra dos produtos de limpeza na empresa em que trabalha. Ao fazer seus orçamentos para aquisição de um produto específico para limpeza de pisos, ficou em dúvida entre dois produtos, o detergente TUDO LIMPINHO e o detergente LIMPA TUDO. As especificações dos produtos traziam as seguintes informações:

- Detergente TUDO LIMPINHO: deve ser usado puro, com rendimento eficiente de aproximadamente 10 m² de piso por litro;

- Detergente LIMPA TUDO: cada litro do produto deve ser misturado a 500 mililitros (ml) de aditivo para rendimento eficiente de aproximadamente 12 m² de piso.

Sabendo que os dois produtos apresentam a mesma eficiência e considerando que o detergente TUDO LIMPINHO custa R$ 3,50 por litro e que o LIMPA TUDO custa R$ 2,80 o litro e seu aditivo, R$ 1,80 o litro, qual dos detergentes João deve comprar para ter o melhor custo benefício?

Dona Ana mora em uma comunidade muito carente da cidade Flores do Alto. Por se tratar de uma região muito quente, ela comprou uma piscina de plástico retangular, cujas dimensões da base são 1,2m x 0,8m e de profundidade, 1m. Para que as crianças possam se refrescar com segurança, dona Ana encheu a piscina até a metade de sua capacidade e observou que, a cada dia, o nível da água baixa 3cm. Com base nessas informações, podemos afirmar que

No nosso dia a dia, a noção de velocidade é corriqueira e usual. Nos carros, por exemplo, usamos a unidade de medida km/h, a velocidade de crescimento de plantas e cabelo medimos em cm/mês. Neste contexto, sabendo que as unidades de medida apresentam uma relação possível entre outras duas medidas, determine qual unidade abaixo NÃO poderia representar a unidade de medida de velocidade:

João é um brasileiro que busca uma oportunidade de emprego. Depois de muitas entrevistas, conseguiu uma vaga de vendedor para o período do último trimestre do ano. Trata-se de um contrato em uma loja de preço único, em que cada peça é vendida pelo valor de R$ 12,00. João ainda precisa entender e optar por uma das políticas salariais da loja:

- Proposta 1: Salário fixo de R$ 900,00 + comissão de 3% sobre cada peça vendida.

- Proposta 2: Salário = apenas comissão de 15% sobre seu total de vendas.

Com base nessas propostas, assinale a alternativa correta.

O poder aquisitivo da população brasileira tem aumentado nos últimos anos. Isto pode ser verificado ao analisar que o salário mínimo tem crescido mais rapidamente que o valor da cesta básica. O gráfico abaixo ilustra o crescimento do salário mínimo e do valor da cesta básica na capital mineira, a partir de 2006.

Suponha que, a partir de 2006, as evoluções anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na capital mineira, possam ser aproximados mediante funções polinomiais do 1º grau, f (x) = ax + b, em que x representa o número de anos transcorridos após 2006. No ano de 2016, uma pessoa que ganha um salário mínimo poderá adquirir _______ cestas básicas e ainda sobrará a quantia de _____________.

As lacunas poderão ser preenchidas por:

O biodiesel é um combustível renovável derivado de óleos vegetais ou de gorduras animais, usado em motores a diesel, em qualquer concentração de mistura com o diesel em qualquer proporção, com um custo médio de R$ 2,327 no Estado de Pernambuco. Mundialmente passou-se a adotar uma nomenclatura para identificar a concentração do Biodiesel na mistura. Por exemplo, o B2, B5, B20, B100, são combustíveis com uma concentração de 2%; 5%, 20% e 100% de Biodiesel.

Como se trata de energia limpa, não poluente, o seu uso num motor diesel convencional resulta, quando comparado com a queima do diesel mineral, numa redução substancial de monóxido de carbono e de hidrocarbonetos não queimados.

No II Seminário Biodiesel que ocorreu nos dias 3 e 4/05/2010 em Recife (PE), Sergio Peres da Universidade de Pernambuco apresentou um trabalho intitulado: Aproveitamento de Resíduos de Animais para Produção de Biodiesel, onde apresenta o potencial de produção de BD100 com o uso de: Sebo de Boi, gordura de porco, óleo de frango e gordura das vísceras de tilápia.

O Brasil abateu em 2009, 29,265 milhões de cabeças de gado; 299,280 milhões de toneladas de suínos; 78,024 milhões de toneladas de aves e 69,078 toneladas de tilápia. Segundo pesquisas, cada rês possui em média 15 kg de sebo e cada kg de sebo produz 0,97 L de BD100; o porco tem aproximadamente 12% de seu peso em gordura disponível para biodiesel, kg/L; o frango tambem tem 1,4% de seu peso em óleo para produção de BD100 e a tilápia produz uma media de 30% de óleo/kg, que é tudo convertido em BD100.

Fonte:.Aproveitamento de Resíduos de Animais para produção de Biodiesel. Sergio Peres, apresentado no

II Seminário Biodiesel nos dias 3 e 4/05/2010 em Recife (PE), adaptado.

Com base nesses dados, pode-se concluir:

A sociedade capitalista industrial criou o mito do consumo como sinônimo de bem-estar e meta prioritária ao processo civilizatório. O sistema de produção que satisfaz as necessidades dos consumidores é o mesmo que as cria; seja por processos de competição entre consumidores, pelo estímulo do sistema de valores e prestígio social, seja através da publicidade e marketing.

Uma outra faceta desse mesmo problema refere-se à velocidade e à forma de consumo dos recursos naturais do planeta porque o padrão capitalista de desenvolvimento caracteriza-se pela exploração excessiva e constante dos recursos naturais com consequente geração maciça de resíduos. Veja, a seguir, a relação entre produção de lixo em alguns países do mundo:

Produção diária de lixo per capita em alguns países versus renda per capita versus população total

EUA                                                 2,3                                                           35.060                                                   288 369

Austrália                                         1,59                                                          19.740                                                      19 581

Holanda                                          1,25                                                          23.960                                                     16 144

Alemanha                                       1,18                                                           22.670                                                     82 495

Japão                                              1,06                                                          33.550                                                    127 144

Canadá                                            0,99                                                         22.300                                                      31 414

Suécia                                             0,83                                                         24.820                                                       8 924

Brasil                                               0,74                                                            2.850                                                   174 485

México                                            0,65                                                            5.910                                                    100 921

Índia                                                0,40                                                              480                                                  1 048 279

Indonésia                                        0,17                                                              710                                                     211 716

China                                               0,16                                                              940                                                  1 280 975

Fontes: StatisticsCanadá,1994; Federal Statistical Office Germany,2000; IBGE,2002; World Bank,2002.

Ano de referência, 2002, em dólares dos Estados Unidos.

Pelos dados da tabela, posso concluir: