Questõesde IF Sul Rio-Grandense 2016 sobre Matemática

Visando economizar energia elétrica, uma pessoa substituiu lâmpadas fluorescentes de 25W por lâmpadas LED de 16W.

Em termos percentuais, a economia de energia elétrica, em cada troca de lâmpada, será de

O Brasil foi pioneiro na utilização de carros bicombustíveis, ou seja, veículos que podem ser abastecidos com gasolina ou com álcool. Considere que, em um determinado posto de combustíveis, o preço de 2 litros de gasolina com mais 4 litros de álcool é R$ 20,00. Também sabe-se que 1 litro de gasolina juntamente com 12 litros de álcool é vendido por R$ 40,00.

É correto afirmar que, nesse posto, cada litro de álcool custa

.O ano de 2016 ficará marcado na história do Brasil pelo fato de o Rio de Janeiro ter sediado o maior evento esportivo do mundo: as Olimpíadas.

Aproveitando o tema, um grupo de estudantes construiu os 5 anéis olímpicos, conforme figura, reaproveitando mangueiras usadas. Cada aro construído mede 80 cm de diâmetro.

Considerando os dados acima, a medida, em metros, do total de mangueiras utilizadas nesse trabalho, é

A produção de lixo representa um importante tema ambiental. Cada pessoa de uma certa cidade com 72.000 habitantes produz, em média, 3/4 kg de lixo por dia. Para o transporte do lixo, da cidade ao aterro sanitário, é utilizado um caminhão cuja capacidade de carga corresponde a 9.000 kg.

Dessa forma, é correto afirmar que o número de caminhões que podem ser carregados com o lixo produzido diariamente nessa cidade é

As raízes das equações 5x - 2 = 3x + 6 e (y - 1).(y + 4) = y2 + 5 representam as medidas dos comprimentos dos catetos do triângulo retângulo da figura, representada ao lado.

Assim, o comprimento da hipotenusa z desse triângulo retângulo é

Médicos recomendam o consumo moderado de refrigerante, visto a quantidade elevada de açúcares presente nesse tipo de bebida. Observe os dados nutricionais de uma lata de refrigerante, conforme representado em tabela abaixo.

Considerando os dados da tabela, a quantidade aproximada de açúcares, em gramas, presente em 1 litro desse refrigerante, é

As medidas do comprimento e da altura (em metros) do outdoor retangular, representado na figura abaixo, são exatamente as soluções da equação x² - 10x + 21 = 0 .

Dessa forma, é correto afirmar que a área desse outdoor é

Considere as afirmações abaixo.

I - A equação log10x = 10x tem, pelo menos, uma solução real.

II - Para todo número real x , √x² = x .

III - A equação (x + 2) ²√x-2 = log10(1 − x) não tem soluções reais.

Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).

Dadas duas circunferências C1 e C2, com centros C1 e C2 e raios r1 e r2 respectivamente, considere as afirmações abaixo.

I - Se a distância entre C1 e C2 for menor do que r1 + r2 , então a interseção das duas circunferências não é vazia.

II - A interseção de duas circunferências pode ser dois pontos, um ponto ou vazia, se as duas circunferências forem distintas.

III - As circunferências de equações

x²+ 2x + y² − 8y = −13

Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).

Uma linha poligonal é construída em etapas. A primeira etapa é tomar um segmento de tamanho 1. A segunda etapa consiste em inserir um triângulo equilátero no terço médio do segmento e retirar o lado do triângulo que sobrepõe o segmento da etapa anterior, conforme figura abaixo. Na terceira etapa, inserem-se dois triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita do triângulo da etapa anterior e retiramse os lados que sobrepõem o segmento da primeira etapa. Em uma etapa qualquer, inserem-se triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita dos triângulos da etapa anterior e retiram-se os lados que sobrepõem o segmento da etapa inicial. 

Assinale a alternativa que completa corretamente a frase abaixo.

Prosseguindo a construção da linha poligonal desta maneira, o comprimento da linha poligonal 

Número primo é um número que tem exatamente dois divisores positivos. Dos números naturais de 1 a 25, serão sorteados dois números sem reposição. A probabilidade de os dois números sorteados serem primos é

A razão dos lados adjacentes de uma folha retangular é 2/5 . “Colando” os dois lados maiores da folha, obtemos o cilindro C1 e “colando” os dois lados menores da folha, obtemos o cilindro C2 . A razão entre os volumes de C1 e C2 é