Questõesde IF-RR sobre Matemática

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IF-RR 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Considere, no plano cartesiano, as circunferências de equações λ3 : (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4 e λ4 : (x - 3)2 + (y - 3)2 = 9 e uma reta r que passa pelos centros dessas circunferências, conforme Figura abaixo. A circunferência λ1 é tangente interiormente às circunferências λ3 e λ4 e tem o seu centro C1(a; b) pertencente a reta r. E a circunferência λ2 é tangente exteriormente às circunferências λ3 e λ4 e tem o seu centro C2(c; d) também pertencente a reta r. Dessa forma, é correto afirmar que:



A
a + b + c + d = 1.
B
a + b + c + d = 2√2 .
C
a + b + c + d = 2
D
a + b + c + d = 0
E
a + b + c + d = √2 .
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IF-RR 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A Figura abaixo mostra um cubo de aresta a e diagonal d e outro cubo de aresta d e diagonal k. Assim, é correto afirmar que:



A
k = 3a
B
k = 2a
C
k = 27a
D
k = 3a√3
E
k = 2a√3
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IF-RR 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Parte do gráfico da função ƒ(x) = 1 + 2. sen(2x) está representado na Figura abaixo. O conjunto imagem Im(ƒ) e o período p dessa função são:


A
Im(ƒ) = [0; π] e p = π
B
Im(ƒ) = [-1; 3] e p = π/2
C
Im(ƒ) = [0; π] e p = 2π
D
Im(ƒ) = [-1; 3] e p = π
E
Im(ƒ) = [-1; 3] e p =3π /4
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IF-RR 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Determinantes

Sabe-se que o determinante da matriz A = é igual a 52.

Multiplicando-se por 2 todos os elementos da matriz A, o novo determinante será igual a:

A
3024.
B
256.
C
104.
D
624.
E
3328.
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IF-RR 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Maria escreveu numa lousa mil números naturais distintos, sendo 1 o menor e 1000 o maior desses números. Em seguida, Pedrina apagou todos os números múltiplos de 2 que Maria havia escrito na lousa. Depois foi a vez de Jéssica apagar todos os múltiplos de 3 que restaram. E, por último, Karol apagou todos os múltiplos de 5 que restaram. Quantos números foram apagados no total?

A
734.
B
1000.
C
266.
D
800.
E
832.
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IF-RR 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Uma função ƒ: ℝ → ℝ dada por ƒ(x) = ax2 + bx + c tem o seu gráfico passando pelos pontos A(0; -6), B(-6; 0) e C(2; 8). Logo, é correto afirmar que:

A
A função ƒ é crescente no intervalo [−3; +∞[.
B
O gráfico de ƒ tem o seu vértice no ponto V(−2,5; −12,25).
C
A função ƒ é decrescente no intervalo ]−∞; −2].
D
x = −6 e x = −1 são os zeros da função ƒ.
E

O gráfico da função ƒ é uma parábola com concavidade voltada para baixo.

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IF-RR 2018 - Matemática - Semelhança de Triângulo, Geometria Plana

Em um plano π, os pontos A, B e C pertencem a reta r, e as retas são perpendiculares a reta r, conforme Figura abaixo. Dado que , é correto afirmar que:



A

B


C
Os pontos A, E e D não pertencem a uma mesma reta.
D

O ponto E pertence ao segmento de reta AD.

E
Se S1, S2 e S3 são as áreas dos polígonos ACD, ABE e BCDE, respectivamente, então S1 = S2 + S3.