Questõesde IF-PE sobre Matemática

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IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Anselmo é professor de Matemática e, por ser o período de férias na escola em que trabalha, costuma viajar no mês de julho. Observando a previsão do tempo através da página de internet de um conceituado instituto de meteorologia, ele descobre que é de 70% a possibilidade de chuva para o dia de sua viagem. Ao seu agente de turismo, o professor Anselmo informa que suas chances de realizar essa viagem no dia planejado são de 80%, caso não chova, e de 20%, em caso de chuva. A probabilidade de o professor Anselmo viajar no dia programado é de

A
19%.
B
38%.
C
30%.
D
56%
E
42%.
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IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

A conta de energia na residência de Pedro informa que, no mês de julho, foram consumidos 200kWh. O valor total da conta de energia elétrica (E), na cidade em que Pedro reside, é calculado através do produto do consumo ativo (em kWh) pelo valor da tarifa do kWh. Ao resultado obtido, soma-se o valor da bandeira tarifária definido pela Aneel para o mês de referência da conta de energia elétrica.

Considerando os dados apresentados e sabendo que, para o mês de julho, o valor do kWh foi de R$0,3982, qual será o valor da conta de energia elétrica (E) da residência de Pedro?

TEXTO 9


A bandeira tarifária que será aplicada nas contas de energia em julho será amarela, o que significa um acréscimo de R$ 2 a cada 100 quilowatts-hora (kWh) consumidos. Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), o fator que determinou o acionamento da bandeira amarela foi o aumento do custo de geração de energia elétrica.

O sistema de bandeiras tarifárias foi criado em 2015 como forma de recompor os gastos extras com a utilização de energia de usinas termelétricas, que é mais cara do que a de hidrelétricas. A cor da bandeira é impressa na conta de luz (vermelha, amarela ou verde) e indica o custo da energia em função das condições de geração.

Disponível em:<http://agenciabrasil.ebc.com.br/economia/noticia/2017-06/bandeira-tarifaria-de-julho-sera-amarela> . Acesso em: 09 de out. 2017.

A
R$83,64.
B
R$79,68.
C
R$80,04.
D
R$79,64.
E
R$81,64.
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IF-PE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O valor que expressa a área da superfície de uma esfera de raio R é o mesmo que expressa a área da superfície de um círculo de raio r/2. Qual das alternativas indica corretamente a razão entre os raios r e R?

A
4π2
B
4π
C
2
D
2 π
E
4
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IF-PE 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Wagner é um proprietário de uma pequena empresa de confecção de materiais esportivos. Por ser bastante organizado, ele estruturou, em uma matriz P = (pij) fornecida abaixo, os dados de produção de quatro tipos de produtos que sua empresa produz.



Considerando a matriz P e que cada pij representa quanto do material j será empregado para fabricar um produto i, que total de material 2 será gasto na empresa de Wagner na produção de oito produtos do tipo 1, dois produtos do tipo 2, um produto do tipo 3 e cinco produtos do tipo 4?

TEXTO 16

TRABALHADORES VÍTIMAS DE SILICOSE SÃO CONDENADOS PARA O TRABALHO


      O pneumologista Valderio do Valle Dettoni já cuidou de, aproximadamente, 60 trabalhadores que adoeceram de silicose nas pedreiras do Norte do Espírito Santo. Por isso, sabe como poucos os efeitos da doença no organismo e no meio social onde os trabalhadores vivem. “A silicose não tem tratamento e pode ser progressiva mesmo depois que o operário se afasta do trabalho, porque a poeira que ele inala vai ocasionar uma ação inflamatória pulmonar e esse processo reduz a capacidade de oxigenação”, explica. Quando diagnosticados com a doença, os trabalhadores precisam se afastar imediatamente das pedreiras.

Disponível em:< http://www.gazetaonline.com.br/noticias/economia/2017/ /trabalhadores-vitimas-de-silicose-sao-condenados-para-o-trabalho-1014019183. html>. Acesso: 09 out. 2017. 

A
20.
B
40.
C
30.
D
50.
E
10.
dbcb18da-83
IF-PE 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A empresa de consultoria ARM está contratando pessoas para o primeiro emprego. Durante uma dinâmica realizada no processo seletivo, uma das solicitações feitas aos candidatos foi a de escolher apenas três das habilidades seguintes para compor seus currículos: atividades voluntárias, hobbies, trabalhos como freelancer, liderança e presença nas redes sociais. De quantas formas distintas pode um candidato elaborar seu currículo obedecendo à exigência feita pela empresa?

A

60

B
5
C
20
D
10
E
120
dbd844cc-83
IF-PE 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma professora do Ensino Médio na modalidade Integrado do Instituto Federal de Pernambuco estava ensinando matrizes e determinantes. Decidiu levar para a sala de aula um jogo sobre esses assuntos para facilitar a aprendizagem dos seus alunos. O jogo era para ser jogado em dupla e consistia em dois tabuleiros no formato de matrizes quadradas de ordem 3, um dado, lápis e folhas para anotações. As regras do jogo eram as seguintes:

1) cada jogador deveria jogar o dado, um de cada vez, até completar o seu tabuleiro.
2) a ordem de colocar os valores obtidos dos dados, no tabuleiro, deveria ser aleatória.
3) após os tabuleiros estarem preenchidos, venceria o jogador que obtivesse o menor valor para o determinante de suas matrizes.
4) caso os valores dos determinantes fossem iguais, ambos seriam considerados vencedores.

As alunas Katarina e Camila foram escolhidas para jogar uma partida desse jogo na sala de aula. Katarina ficou com o tabuleiro A e Camila ficou com o tabuleiro B. A seguir, estão os tabuleiros com as distribuições aleatórias de cada uma:



Nesse contexto, concluímos que

A
Camila ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 1 e o determinante do tabuleiro de Katarina foi igual a 42.
B
Camila ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 27 e o determinante do tabuleiro de Katarina foi igual a 42.
C
Katarina ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 1 e o determinante do tabuleiro de Camila foi igual a -14.
D
Katarina ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a -14 e o determinante do tabuleiro de Camila foi igual a 1.
E
Katarina e Camila ganharam já que os determinantes de cada um dos seus tabuleiros foram iguais a 2.
dbce4da9-83
IF-PE 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, cujos lados medem 3cm, e pelos triângulos equiláteros EDC, HAD, GBA e FCB.



Assinale a alternativa que contém a área do quadrado EFGH, em cm2 .

A
9(2 + √3)
B
9(2 − √3)
C
9
D
18
E
27
dbd16c90-83
IF-PE 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em uma circunferência foram marcados dez pontos distintos. Apenas dois desses pontos são extremidades de um diâmetro da circunferência. Os oito pontos restantes foram marcados da seguinte forma: três, marcados acima, e, cinco, marcados abaixo desse diâmetro. Escolhendo, ao acaso, três desses pontos, qual a chance de eles serem vértices de um triângulo retângulo?

A
1/ 120
B
1/ 8
C
7/ 15
D
9/ 20
E
1/ 15
dbd47b67-83
IF-PE 2018 - Matemática - Probabilidade

Um professor de Licenciatura em Química reuniu um grupo de pesquisa composto por 100 alunos. A pesquisa envolvia duas etapas simultâneas, classificadas pelo professor como pesquisa em campo e pesquisa fora de campo. Na pesquisa em campo, os alunos precisaram visitar alguns locais de coleta para anotações e coleta de dados; na pesquisa fora de campo, os alunos precisaram ficar na Universidade pesquisando fontes bibliográficas recomendadas. Após a subdivisão dos alunos nas duas etapas, o professor percebeu que 38 alunos eram homens; 50 alunos participariam da coleta de campo e destes, apenas 20 eram mulheres. Ao final da pesquisa, o professor escolheu um dos alunos para ministrar um workshop sobre o trabalho realizado. Sabendo que o aluno escolhido participou da pesquisa fora de campo, qual a chance de ter sido escolhido um homem?

A
40%
B
60%
C
16%
D
84%
E
8%
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IF-PE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Leia o TEXTO 10 para responder à questão.


TEXTO 10




No sistema público de saúde, esperar é quase parte do protocolo. Na prática, significa que o SUS realiza bem menos consultas do que poderia. Segundo o Fisc Saúde 2016, o Brasil apresentou uma média de 2,8 consultas por habitantes no ano de 2012, o 27º colocado entre os 30 países. Taxa muito inferior ao dos países mais bem colocados: Coreia do Sul (14,3), Japão (12,9) e Hungria (11,8). Segundo o pesquisador, Oswaldo Yoshimi Tanaka, diretor da FPS da USP, não mudou muito desde então. “Infelizmente, a demanda é maior do que a oferta. Desde 1988, incluímos no SUS 90 milhões de novos usuários, mas continuamos gastando apenas US$ 400 por habitante/ano.”

SOBRINHO, Wanderley. Falta de médicos e de remédios: 10 grandes problemas da saúde brasileira. Uol notícias. Disponível em:<https://noticias.uol.com.br/saude/listas/falta-medico-e-dinheiro-10-grandes-problemasda-saude-no-brasil.htm?cmpid=copiaecola>. Acesso em: 12 maio 2018 (adaptado).

Segundo o IBGE, no ano de 2012 a população do Brasil era de 200 milhões de habitantes. Se considerarmos que do ano de 2012 até o de 2018 o gasto por habitante/ano do Brasil em saúde foi se reduzindo à metade a cada ano, e que a quantidade de habitantes cresceu, aproximadamente, 1,5 milhões por ano, o gasto por habitante/ano em saúde no Brasil e a população do Brasil, em 2018, são, respectivamente, iguais a

A
US$ 200 e 290 milhões de habitantes.
B
US$ 6,25 e 290 milhões de habitantes.
C
US$ 3,125 e 209 milhões de habitantes.
D
US$ 6,25 e 209 milhões de habitantes.
E
US$ 25.600 e 210,5 milhões de habitantes.
dbc7c9e0-83
IF-PE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Médias

Leia o TEXTO 12 para responder à questão.


TEXTO 12


PETROBRAS SOBE PREÇO PARA DISTRIBUIDORAS, E GASOLINA CUSTA QUASE R$ 5 NO RJ


A Petrobras aumentou novamente o preço da gasolina vendida nas refinarias para as distribuidoras. O reajuste, de 2,23%, passou a valer neste sábado (12) [...]. Isso não significa, necessariamente, que as mudanças chegarão ao consumidor final na bomba. Os postos são livres para aplicar ou não o reajuste, e na porcentagem que desejarem.


Os estados com gasolina mais cara, em média, foram:


● Acre: R$ 4,887;

● Rio de Janeiro: R$ 4,822;

● Ceará: R$ 4,566.

Os estados com gasolina menos cara, em média, foram:

● Santa Catarina: R$ 3,898;

● Maranhão: R$ 3,921;

● São Paulo: R$ 4,032.


Esses são valores médios pesquisados entre 6 e 12 de maio pela ANP.


Do Uol, em São Paulo. Petrobras sobe preço para distribuidoras, e gasolina custa quase R$ 5 no RJ. <https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2018/05/12/gasolina-petrobras-refinarias-preco-aumento.htm>. Acesso em: 12 maio 2018 (adaptado).


Considerando apenas a primeira casa decimal dos valores médios mais caros e menos caros das gasolinas dos respectivos estados mencionados no texto, marque a alternativa que contêm a moda, a média e a mediana, respectivamente, desses valores.

A
4,8; 4,3 e 8,5.
B
4,8; 4,3 e 4,25.
C
3,8; 5,16 e 4,0.
D
4,8; 12,9 e 4,25.
E
4,25; 4,8 e 4,3.
dbc4af73-83
IF-PE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O supermercado Vendebarato está com liquidação no setor de higiene pessoal:


LEVE 5 sabonetes e PAGUE 3!


Um cliente que comprar 15 sabonetes terá um desconto percentual de

A
6%.
B
2%.
C
40%.
D
60%.
E
80%.
dbc0dce2-83
IF-PE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Leia o TEXTO 11 para responder à questão.


TEXTO 11


Segundo dados do CFM (Conselho Federal de Medicina), há um médico para cada 570 brasileiros. Pelos cálculos da OMS (Organização Mundial da Saúde), há 17,6 médicos para cada 10 mil brasileiros, bem menos que na Europa, cuja taxa é de 33,3.


SOBRINHO, Wanderley. Falta de médicos e de remédios: 10 grandes problemas da saúde brasileira. Uol notícias. Disponível em:<https://noticias.uol.com.br/saude/listas/falta-medico-e-dinheiro-10-grandes-problemasda-saude-no-brasil.htm?cmpid=copiaecola>. Acesso em: 12 maio 2018 (adaptado).


Com base nas informações do TEXTO 11, há, aproximadamente, quantos europeus para cada médico?

A
300
B
333
C
303
D
330
E
570
dbba5d96-83
IF-PE 2018 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Cilindro

Um artesão do interior do estado de Pernambuco teve a ideia de replicar peças de argila iguais ao logotipo da Copa do Mundo 2018, para vender na 19ª edição da Feneart em julho deste ano. Para isso, pegou a argila, fez um cilindro equilátero e uma esfera e sobrepôs cada um deles, conforme figura abaixo, para, depois, modelar e finalizar sua peça.



Suponha que o diâmetro da esfera e a altura do cilindro equilátero tenham a mesma medida. Se na hora da modelagem das peças não houver perda de argila, o volume de argila utilizado para formar cada uma das peças é igual a (considere π = 3)

A
216cm3.
B
162cm3.
C
1512cm3.
D
282,60cm3.
E
270cm3.