Questõesde IF-PE sobre Matemática

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IF-PE 2019 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Adriano ganhou um pote de bombons. Ele quer separá-los em sacos com a mesma quantidade de bombons em cada um. Se Adriano colocar quatro bombons em cada saco, ele usará uma certa quantidade de sacos e sobrará um bombom. Se Adriano colocar cinco bombons em cada saco, ele usará quatro sacos a menos e sobrarão três bombons. O pote que Adriano ganhou tem, exatamente, a seguinte quantidade de bombons

A
73.
B
13.
C
53.
D
33.
E
93.
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IF-PE 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Leia o TEXTO 5 para responder à questão.

TEXTO 5

Mega-Sena, concurso 2.150: aposta feita pela internet ganha sozinha e leva R$ 289 milhões.

Disponível em: <https://g1.globo.com/loterias/noticia/2019/05/11/mega-sena-concurso-2150-resultado.ghtml>

Acesso em: 12 maio 2019 (adaptado).

No dia 11 de maio de 2019, um único apostador ganhou R$ 289.000.000,00 no sorteio da Mega-Sena. Suponha que esse apostador resolva repartir uma parte do prêmio com suas três filhas: Luana, que tem 30 anos, Maria, de 36 anos e, Natália, de 42 anos. Sabendo que ele dividirá R$ 140.400.000,00 para as três filhas, em partes diretamente proporcionais às suas idades, é CORRETO afirmar que Natália receberá


A
R$ 41.600.000,00
B
R$ 46.800.000,00.
C
R$ 54.600.000,00.
D
R$ 39.000.000,00.
E
R$ 41.800.000,00.
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IF-PE 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Elvis planejou uma viagem com sua esposa a Campos do Jordão, a fim de curtir o feriadão da Semana Santa e, para isso, juntou uma certa quantidade de dinheiro. Sabendo que 1 / 4 do dinheiro que ele juntou foi gasto com hospedagem, 1 5 foi gasto com alimentação, 3 / 8 , com transporte e os R$ 560,00 restantes, com turismo, é CORRETO afirmar que Elvis juntou um total de

A
R$ 3.200,00.
B
R$ 3.000,00.
C
R$ 3.600,00.
D
R$ 4.000,00.
E
R$ 4.400,00.
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IF-PE 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma loja de roupas, uma determinada camisa custa R$ 80,00. Essa loja resolveu aumentar o preço dessa camisa em 20%. Após esse aumento, Carolina foi à loja para comprar a camisa e, por pagá-la à vista, a vendedora aplicou um desconto de 10%. Carolina aceitou o desconto e pagou à vendedora a quantia de

A
R$ 88,00.
B
R$ 86,40.
C
R$ 90,00.
D
R$ 86,00.
E
R$ 88,60.
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IF-PE 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Gil, estudante da Licenciatura em Matemática do IFPE Campus Pesqueira, observou que RIOROSA é um anagrama da palavra ROSARIO, nome de sua ex-professora de Língua Portuguesa. Ainda desejando saber outros anagramas da palavra ROSARIO, Gil lança um desafio a seus colegas de sala. Quantos são os anagramas da palavra ROSARIO em que as vogais e as consoantes sempre fiquem alternadas?

TEXTO 11                                                   

“Rosário,                                                                   

  A Língua foi sua pátria,                                              

 A vida sua escola                                                      

            Os/as alunos/as seus/suas amigos/as                                 

           Os/as amigos filhos/as                                                        

          Do marido ao companheiro,                                               

           Dos filhos aos frutos                                                           

           Das aulas ao Instituto                                                         

           De Pesqueira ao mundo,                                                    

          Dos valores,                                                                       

          À imortalidade!                                                                   

                         Você continuará viva em nossas memórias e em nossos corações!

         O céu está mais iluminado, ganhou uma estrela”.            

Cláudia Sansil – Professora e Ex-Reitora do IFPE

Disponível em: < http://www.ifpe.edu.br/campus/pesqueira/noticias/ifpe-campus-pesqueira-faz-homenagem-postuma-a-professora-maria-do-rosario-sa-barreto-1/view>. Acesso em: 09 de out. 2017.

A
12.
B
6.
C
36.
D
24.
E
30.
f7054da4-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Ao determinar o valor da expressão (senx + cosy)2 + (seny + cosx)2 para x + y = 3π /2 , obtemos qual dos valores indicados abaixo?

A
½.
B
0.
C
-1/2.
D
1.
E
-1.
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IF-PE 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Os membros do Diretório Acadêmico (DA) da Licenciatura em Matemática do IFPE, Campus Pesqueira, antes do lançamento de um novo jornal de divulgação matemática, decidiram fazer uma pesquisa entre os estudantes para saber quais áreas da matemática mais despertam o interesse deles: Álgebra, Geometria ou Análise Real. Com os dados reunidos, os membros do DA elaboraram a tabela seguinte:



acordo com os dados fornecidos, determine o total de estudantes entrevistados pelo Diretório Acadêmico da Licenciatura em Matemática do IFPE Campus Pesqueira.

A
196.
B
244.
C
160.
D
182.
E
200.
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IF-PE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Com as recentes chuvas na cidade de Pesqueira – PE, os trabalhadores rurais começaram o plantio de frutas, hortaliças e legumes. O Senhor Gilder, proprietário de uma fazenda à margem da barragem de Santana, pretende destinar uma fração retangular do seu terreno à plantação de mudas de árvores frutíferas. O Senhor Gilder irá cercar três dos quatro lados do terreno destinado ao cultivo das mudas com 400 metros de tela, uma vez que o quarto lado do terreno faz fronteira com a barragem de Santana.

Diante dos dados apresentados, qual é a maior área possível que o Senhor Gilder poderá cercar?

TEXTO 10

      Pesqueira saiu do colapso de abastecimento de água após as chuvas que foram registradas no Agreste. A informação foi divulgada nesta quarta-feira (31) pela Companhia Pernambucana de Saneamento (Compesa). A cidade estava há três anos sem ser abastecida pela rede de distribuição. 

      De acordo com a Compesa, as chuvas elevaram os níveis dos reservatórios do município. Os três mananciais que fornecem água para cidade são as barragens de Santana, Pedra D'água e Afetos, que estão com 30%, 50% e 20% da capacidade total, respectivamente.

Disponível em: <https://g1.globo.com/pe/caruaru-regiao/noticia/pesqueira-sai-do-colapso-de-abastecimento-de-agua-apos-chuvas-no-agreste.ghtml> . Acesso em: 09 de out. 2017. 

A
20.000 m².
B
13.000 m²
C
15.000 m².
D
18.000 m².
E
22.000 m².
f6feb131-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Na sequência abaixo, cada matriz foi construída utilizando-se apenas números pares positivos:



Qual é o valor da diferença entre o maior número da 26ª matriz e o menor número da 18ª matriz?

A
96.
B
64.
C
208.
D
144.
E
70.
f701d2e1-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

No mês de agosto, Olavo Otávio Nunes, um notável professor de Matemática do Estado de Pernambuco, fez aniversário. Seus alunos, curiosos em saber da nova idade do professor Olavo, logo o questionaram sobre o número que representava seus anos de vida. Astucioso, o professor respondeu:

“A minha idade é o valor de 5 ∙ ƒ(1/ 2) − 5, onde ƒ(x) = a ∙ 3bx, com a e b constantes, ƒ(0) = 5 e ƒ(1) = 45”. Diante do exposto pelo professor, qual é a idade dele?

A
65.
B
45.
C
50.
D
60.
E
70.
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IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Anselmo é professor de Matemática e, por ser o período de férias na escola em que trabalha, costuma viajar no mês de julho. Observando a previsão do tempo através da página de internet de um conceituado instituto de meteorologia, ele descobre que é de 70% a possibilidade de chuva para o dia de sua viagem. Ao seu agente de turismo, o professor Anselmo informa que suas chances de realizar essa viagem no dia planejado são de 80%, caso não chova, e de 20%, em caso de chuva. A probabilidade de o professor Anselmo viajar no dia programado é de

A
19%.
B
38%.
C
30%.
D
56%
E
42%.
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IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

A conta de energia na residência de Pedro informa que, no mês de julho, foram consumidos 200kWh. O valor total da conta de energia elétrica (E), na cidade em que Pedro reside, é calculado através do produto do consumo ativo (em kWh) pelo valor da tarifa do kWh. Ao resultado obtido, soma-se o valor da bandeira tarifária definido pela Aneel para o mês de referência da conta de energia elétrica.

Considerando os dados apresentados e sabendo que, para o mês de julho, o valor do kWh foi de R$0,3982, qual será o valor da conta de energia elétrica (E) da residência de Pedro?

TEXTO 9


A bandeira tarifária que será aplicada nas contas de energia em julho será amarela, o que significa um acréscimo de R$ 2 a cada 100 quilowatts-hora (kWh) consumidos. Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), o fator que determinou o acionamento da bandeira amarela foi o aumento do custo de geração de energia elétrica.

O sistema de bandeiras tarifárias foi criado em 2015 como forma de recompor os gastos extras com a utilização de energia de usinas termelétricas, que é mais cara do que a de hidrelétricas. A cor da bandeira é impressa na conta de luz (vermelha, amarela ou verde) e indica o custo da energia em função das condições de geração.

Disponível em:<http://agenciabrasil.ebc.com.br/economia/noticia/2017-06/bandeira-tarifaria-de-julho-sera-amarela> . Acesso em: 09 de out. 2017.

A
R$83,64.
B
R$79,68.
C
R$80,04.
D
R$79,64.
E
R$81,64.
f6f1318d-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O valor que expressa a área da superfície de uma esfera de raio R é o mesmo que expressa a área da superfície de um círculo de raio r/2. Qual das alternativas indica corretamente a razão entre os raios r e R?

A
4π2
B
4π
C
2
D
2 π
E
4
f6edbee5-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Wagner é um proprietário de uma pequena empresa de confecção de materiais esportivos. Por ser bastante organizado, ele estruturou, em uma matriz P = (pij) fornecida abaixo, os dados de produção de quatro tipos de produtos que sua empresa produz.



Considerando a matriz P e que cada pij representa quanto do material j será empregado para fabricar um produto i, que total de material 2 será gasto na empresa de Wagner na produção de oito produtos do tipo 1, dois produtos do tipo 2, um produto do tipo 3 e cinco produtos do tipo 4?

TEXTO 16

TRABALHADORES VÍTIMAS DE SILICOSE SÃO CONDENADOS PARA O TRABALHO


      O pneumologista Valderio do Valle Dettoni já cuidou de, aproximadamente, 60 trabalhadores que adoeceram de silicose nas pedreiras do Norte do Espírito Santo. Por isso, sabe como poucos os efeitos da doença no organismo e no meio social onde os trabalhadores vivem. “A silicose não tem tratamento e pode ser progressiva mesmo depois que o operário se afasta do trabalho, porque a poeira que ele inala vai ocasionar uma ação inflamatória pulmonar e esse processo reduz a capacidade de oxigenação”, explica. Quando diagnosticados com a doença, os trabalhadores precisam se afastar imediatamente das pedreiras.

Disponível em:< http://www.gazetaonline.com.br/noticias/economia/2017/ /trabalhadores-vitimas-de-silicose-sao-condenados-para-o-trabalho-1014019183. html>. Acesso: 09 out. 2017. 

A
20.
B
40.
C
30.
D
50.
E
10.
dbd16c90-83
IF-PE 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em uma circunferência foram marcados dez pontos distintos. Apenas dois desses pontos são extremidades de um diâmetro da circunferência. Os oito pontos restantes foram marcados da seguinte forma: três, marcados acima, e, cinco, marcados abaixo desse diâmetro. Escolhendo, ao acaso, três desses pontos, qual a chance de eles serem vértices de um triângulo retângulo?

A
1/ 120
B
1/ 8
C
7/ 15
D
9/ 20
E
1/ 15
dbd47b67-83
IF-PE 2018 - Matemática - Probabilidade

Um professor de Licenciatura em Química reuniu um grupo de pesquisa composto por 100 alunos. A pesquisa envolvia duas etapas simultâneas, classificadas pelo professor como pesquisa em campo e pesquisa fora de campo. Na pesquisa em campo, os alunos precisaram visitar alguns locais de coleta para anotações e coleta de dados; na pesquisa fora de campo, os alunos precisaram ficar na Universidade pesquisando fontes bibliográficas recomendadas. Após a subdivisão dos alunos nas duas etapas, o professor percebeu que 38 alunos eram homens; 50 alunos participariam da coleta de campo e destes, apenas 20 eram mulheres. Ao final da pesquisa, o professor escolheu um dos alunos para ministrar um workshop sobre o trabalho realizado. Sabendo que o aluno escolhido participou da pesquisa fora de campo, qual a chance de ter sido escolhido um homem?

A
40%
B
60%
C
16%
D
84%
E
8%
dbd844cc-83
IF-PE 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma professora do Ensino Médio na modalidade Integrado do Instituto Federal de Pernambuco estava ensinando matrizes e determinantes. Decidiu levar para a sala de aula um jogo sobre esses assuntos para facilitar a aprendizagem dos seus alunos. O jogo era para ser jogado em dupla e consistia em dois tabuleiros no formato de matrizes quadradas de ordem 3, um dado, lápis e folhas para anotações. As regras do jogo eram as seguintes:

1) cada jogador deveria jogar o dado, um de cada vez, até completar o seu tabuleiro.
2) a ordem de colocar os valores obtidos dos dados, no tabuleiro, deveria ser aleatória.
3) após os tabuleiros estarem preenchidos, venceria o jogador que obtivesse o menor valor para o determinante de suas matrizes.
4) caso os valores dos determinantes fossem iguais, ambos seriam considerados vencedores.

As alunas Katarina e Camila foram escolhidas para jogar uma partida desse jogo na sala de aula. Katarina ficou com o tabuleiro A e Camila ficou com o tabuleiro B. A seguir, estão os tabuleiros com as distribuições aleatórias de cada uma:



Nesse contexto, concluímos que

A
Camila ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 1 e o determinante do tabuleiro de Katarina foi igual a 42.
B
Camila ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 27 e o determinante do tabuleiro de Katarina foi igual a 42.
C
Katarina ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a 1 e o determinante do tabuleiro de Camila foi igual a -14.
D
Katarina ganhou, pois o determinante do seu tabuleiro foi igual a -14 e o determinante do tabuleiro de Camila foi igual a 1.
E
Katarina e Camila ganharam já que os determinantes de cada um dos seus tabuleiros foram iguais a 2.
dbcb18da-83
IF-PE 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A empresa de consultoria ARM está contratando pessoas para o primeiro emprego. Durante uma dinâmica realizada no processo seletivo, uma das solicitações feitas aos candidatos foi a de escolher apenas três das habilidades seguintes para compor seus currículos: atividades voluntárias, hobbies, trabalhos como freelancer, liderança e presença nas redes sociais. De quantas formas distintas pode um candidato elaborar seu currículo obedecendo à exigência feita pela empresa?

A

60

B
5
C
20
D
10
E
120
dbce4da9-83
IF-PE 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A figura a seguir é formada pelo quadrado ABCD, cujos lados medem 3cm, e pelos triângulos equiláteros EDC, HAD, GBA e FCB.



Assinale a alternativa que contém a área do quadrado EFGH, em cm2 .

A
9(2 + √3)
B
9(2 − √3)
C
9
D
18
E
27
dbbd8a72-83
IF-PE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Leia o TEXTO 10 para responder à questão.


TEXTO 10




No sistema público de saúde, esperar é quase parte do protocolo. Na prática, significa que o SUS realiza bem menos consultas do que poderia. Segundo o Fisc Saúde 2016, o Brasil apresentou uma média de 2,8 consultas por habitantes no ano de 2012, o 27º colocado entre os 30 países. Taxa muito inferior ao dos países mais bem colocados: Coreia do Sul (14,3), Japão (12,9) e Hungria (11,8). Segundo o pesquisador, Oswaldo Yoshimi Tanaka, diretor da FPS da USP, não mudou muito desde então. “Infelizmente, a demanda é maior do que a oferta. Desde 1988, incluímos no SUS 90 milhões de novos usuários, mas continuamos gastando apenas US$ 400 por habitante/ano.”

SOBRINHO, Wanderley. Falta de médicos e de remédios: 10 grandes problemas da saúde brasileira. Uol notícias. Disponível em:<https://noticias.uol.com.br/saude/listas/falta-medico-e-dinheiro-10-grandes-problemasda-saude-no-brasil.htm?cmpid=copiaecola>. Acesso em: 12 maio 2018 (adaptado).

Segundo o IBGE, no ano de 2012 a população do Brasil era de 200 milhões de habitantes. Se considerarmos que do ano de 2012 até o de 2018 o gasto por habitante/ano do Brasil em saúde foi se reduzindo à metade a cada ano, e que a quantidade de habitantes cresceu, aproximadamente, 1,5 milhões por ano, o gasto por habitante/ano em saúde no Brasil e a população do Brasil, em 2018, são, respectivamente, iguais a

A
US$ 200 e 290 milhões de habitantes.
B
US$ 6,25 e 290 milhões de habitantes.
C
US$ 3,125 e 209 milhões de habitantes.
D
US$ 6,25 e 209 milhões de habitantes.
E
US$ 25.600 e 210,5 milhões de habitantes.