Questõesde IF-PE 2017 sobre Matemática

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c93de4f3-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Durante a abertura do V CONIC (Congresso de Iniciação Científica do IFPE), cada um dos 10 convidados a compor a mesa de abertura do evento cumprimentou todos os demais integrantes da mesa com um único aperto de mão. Quantos apertos de mão foram trocados?

A
90
B
120
C
240
D
45
E
10
c93898b2-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Na cidade de Itinga existem apenas duas empresas de táxi: a Viagem Bem e a Corrida Segura. A Viagem Bem cobra uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 5,00 mais R$ 0,30 por quilômetro rodado. Já a Corrida Segura cobra uma taxa fixa de R$ 3,50 mais R$ 0,45 por quilômetro rodado. Clara trabalha nessa cidade e sempre volta de táxi do trabalho para casa. Ela usa os táxis das duas empresas, porque paga o mesmo preço em ambas. Quanto Clara paga para ir de táxi do trabalho para casa?

A
R$ 10,00
B
R$ 1,50
C
R$ 8,00
D
R$ 6,50
E
R$ 5,00
c932fb0b-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Uma escada de 13 metros de comprimento está apoiada no topo de um muro de 5 metros de altura, conforme a figura abaixo.


Determine a distância entre o pé da escada e o muro.

A
12
B
30
C
18
D
45
E
79
c916355e-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Os médicos costumam orientar as mães na limpeza do umbigo de recém-nascidos utilizando uma haste flexível com ponta de algodão e uma solução de álcool a 72%, que contém 72% de álcool etílico e 28% de água pura. No comércio de uma pequena cidade, encontra-se disponível apenas o álcool hidratado que possui, em sua composição, 96% de álcool etílico e 4% de água. É recomendado pelos profissionais da saúde, nesta situação, realizar uma diluição do álcool hidratado. Que volume de água pura deve ser adicionado a 375 ml de álcool hidratado para se obter uma solução final de álcool a 72%?

A
637,5 ml
B
30 ml
C
125 ml
D
700 ml
E
672 ml
c926293e-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Probabilidade

A tabela a seguir apresenta a distribuição dos defeitos de um total 240 aparelhos celulares presentes no depósito de uma assistência técnica em um determinado dia.

                           Defeito                       Número de aparelhos
Quebra do display (tela)                         76
Mau funcionamento de software            68
Touchscreen defeituoso                         34
Acidentes com líquidos                          35
Outros defeitos                                       27

Escolhido ao acaso um dos celulares presentes no depósito, qual a probabilidade do aparelho apresentar uma quebra do display ou um mau funcionamento do software?

A
40%
B
60%
C
50%
D
20%
E
72%
c92aee41-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

O hexafluoreto de enxofre é uma substância formada por um átomo de enxofre rodeado por seis átomos de flúor (SF6). No espaço, a molécula dá origem a um octaedro regular, com os centros dos átomos de flúor correspondendo aos vértices do octaedro e o centro do átomo de enxofre corresponde ao centro desse sólido, como ilustra a figura a seguir.


Sabendo que a distância entre o centro do átomo de enxofre e o centro de qualquer átomo de flúor é de, aproximadamente, 1,5 pm (1pm = 10-12 m), o volume do octaedro regular gerado pela molécula de SF6 é de

A
2,25 pm³ .
B
1,5 pm³ .
C
3,0 pm³ .
D
3,5 pm³.
E
4,5 pm³ .
c92f5bca-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma provedora global de filmes e séries de televisão revelou, por meio da ilustração a seguir, uma lista de 10 séries do seu catálogo às quais o público brasileiro mais assiste.


Professor Laércio está de férias por dois meses, julho e agosto. Ele decide, então, assistir a duas dessas 10 séries, uma no mês de julho e outra no mês de agosto. De quantos modos distintos ele pode realizar essa escolha?

A
10
B
100
C
20
D
50
E
90
c9120d1f-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Estatística

A partir de 2003, o campeonato Brasileiro da série A passou a ser disputado no sistema de pontos corridos (sistema no qual cada uma das equipes enfrenta todas as demais, ao final, aquela que obtiver mais pontos é a campeã). A tabela apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros dos Campeonatos Brasileiros na era dos pontos corridos.

           Ano    Nº de gols    Ano    Nº de gols
2003         31            2010        23
2004         34            2011        23
2005         22            1012        20
2006         17            2013        21
2007         20            2014        18
2008         21            2015        20
2009         19            2016        14

A partir dos dados apresentados, o valor da moda e da mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros dos Campeonatos Brasileiros, de 2003 até 2016, respectivamente, é

A
23 e 22.
B
20 e 23.
C
23 e 21.
D
23 e 20,5.
E
20 e 20,5.
fa16c11a-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Karla, Luisa e Raquel são as funcionárias que mais venderam no último ano na empresa em que trabalham. Ao final do ano, a chefia liberou um bônus de R$ 6.000,00 para ser divido entre as três de modo diretamente proporcional ao total de vendas de cada uma e inversamente proporcional à quantidade de faltas que cada uma teve, conforme a tabela abaixo.

Funcionária Karla Luisa Raquel
Vendas (em reais) 220.000 210.000 180.000
Faltas (em dias) 2 3 3

Com base nas informações, assinale a alternativa CORRETA.

A
Raquel receberá 250 reais a menos que Karla.
B
Luisa receberá 500 reais a mais que Raquel.
C
Karla receberá 1000 reais a mais que Luisa.
D
Raquel receberá 1000 reais a menos que Luisa.
E
Karla receberá mais que Luisa e Raquel juntas.
fa131eda-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Os alunos do curso de mecânica e química do Campus Recife estão juntos desenvolvendo um novo combustível. Matheus ficou encarregado de observar o consumo no uso de um motor. Para isso, ele registrou a seguinte tabela:

Rotações do motor 2000 3000 4000 5000 6000
Quantidade de combustível consumida (ml) 30 35 40 45 50

A expressão algébrica que representa a quantidade Q de combustível consumido para um número R de rotações por minuto é

A
Q = 1 / 200 R + 20
B
Q = 1 / 1000 R + 30
C
Q = 30 R + 2000
D
Q = R + 1970
E
Q = 0,5 R + 20
fa0f568b-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Para configurar a rede de uma empresa, três técnicos em telecomunicação planejam trabalhar 8 horas por dia em 5 dias. O dono da empresa solicitou que o serviço fosse realizado em apenas 2 dias. Quantos técnicos mais terão que ser contratados para realizar o serviço a tempo, trabalhando 10 horas por dia?

A
5
B
1
C
2
D
4
E
3
fa053bc5-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Os alunos do curso de Zootecnia do Campus Vitória adotaram um cachorro que sempre passeava próximo ao Campus. A figura abaixo representa a vista frontal da casa que estão construindo para o cachorro Tobby



Sabendo que a casa vai ser toda construída de madeira, qual é a superfície de madeira na parede frontal da casa, de acordo com a figura acima? (Use π = 3,14).

A
4.744 cm²
B
5.372 cm²
C
6.000 cm²
D
7.600 cm²
E
6.972 cm²
fa09618b-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Luna e Bebel estão participando de uma olimpíada de robótica no Campus Afogados da Ingazeira. Em uma das provas, elas precisavam levar o robô do ponto A para o ponto B no plano cartesiano, conforme a figura abaixo. Mas, por um descuido, o robô andou 30 cm sob um ângulo de 24° com o eixo horizontal e, para corrigir o trajeto, outros 30 cm sob um ângulo de 56° com a horizontal. Para realizar a prova com o menor percurso, elas deveriam ter iniciado o trajeto sob qual medida, em graus, do ângulo α em relação ao eixo horizontal?


A
24°
B
16°
C
4°
D
8°
E
40°
f9ff6983-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A figura abaixo é um recorte da conta de energia elétrica da residência de dona Alice. O valor total refere-se ao consumo no mês de maio de 2017. Com os dados apresentados na figura, calcule o valor médio aproximado dos tributos pagos de janeiro a maio de 2017.


A
R$ 2,69
B
R$ 78,00
C
R$ 17,55
D
R$ 22,39
E
R$ 21,94
f9fb69c5-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Seno, Cosseno e Tangente, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Geometria Plana

O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de distância da serra de onde se consegue enxergar o cume da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 50° = 0,77; cos 50° = 0,64; tg 50° = 1,19; e tomando como referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da Serra do Ororubá calculada por ela?


A
1000 m
B
640 m
C
770 m
D
1190 m
E
830 m
f9f774d4-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A turma de eletrônica está se formando e resolveu construir um projetor para utilizar na aula da saudade. Sofia conseguiu um lençol branco, cuja largura é equivalente a 8/15 do comprimento, para servir de tela, semelhante a uma televisão de 85 polegadas (medida da diagonal da tela).

Sobre as dimensões deste lençol, é CORRETO afirmar que

A
o comprimento é 36 polegadas maior que a largura.
B
o comprimento é 30 polegadas maior que a largura.
C
a largura é 45 polegadas menor que o comprimento.
D
a largura é 32 polegadas maior que o comprimento.
E
o comprimento é 35 polegadas maior que a largura.
f9f37304-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana

Os estudantes do curso de Saneamento do Campus Recife estão construindo um ladrilho em homenagem ao IFPE, baseado no esboço abaixo.



As cerâmicas escolhidas são quadradas, com 20 cm de lado, e, para formar os triângulos do esboço realizaram um corte em uma das diagonais da cerâmica, sem perda de material. Se o preço da cerâmica escolhida é de R$ 12,50 por metro quadrado, qual o custo com cerâmica dessa obra?

A
R$ 34,00
B
R$ 32,00
C
R$ 33,00
D
R$ 35,00
E
R$ 36,50
f7054da4-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Ao determinar o valor da expressão (senx + cosy)2 + (seny + cosx)2 para x + y = 3π /2 , obtemos qual dos valores indicados abaixo?

A
½.
B
0.
C
-1/2.
D
1.
E
-1.
f7081f08-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Gil, estudante da Licenciatura em Matemática do IFPE Campus Pesqueira, observou que RIOROSA é um anagrama da palavra ROSARIO, nome de sua ex-professora de Língua Portuguesa. Ainda desejando saber outros anagramas da palavra ROSARIO, Gil lança um desafio a seus colegas de sala. Quantos são os anagramas da palavra ROSARIO em que as vogais e as consoantes sempre fiquem alternadas?

TEXTO 11                                                   

“Rosário,                                                                   

  A Língua foi sua pátria,                                              

 A vida sua escola                                                      

            Os/as alunos/as seus/suas amigos/as                                 

           Os/as amigos filhos/as                                                        

          Do marido ao companheiro,                                               

           Dos filhos aos frutos                                                           

           Das aulas ao Instituto                                                         

           De Pesqueira ao mundo,                                                    

          Dos valores,                                                                       

          À imortalidade!                                                                   

                         Você continuará viva em nossas memórias e em nossos corações!

         O céu está mais iluminado, ganhou uma estrela”.            

Cláudia Sansil – Professora e Ex-Reitora do IFPE

Disponível em: < http://www.ifpe.edu.br/campus/pesqueira/noticias/ifpe-campus-pesqueira-faz-homenagem-postuma-a-professora-maria-do-rosario-sa-barreto-1/view>. Acesso em: 09 de out. 2017.

A
12.
B
6.
C
36.
D
24.
E
30.
f701d2e1-b2
IF-PE 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

No mês de agosto, Olavo Otávio Nunes, um notável professor de Matemática do Estado de Pernambuco, fez aniversário. Seus alunos, curiosos em saber da nova idade do professor Olavo, logo o questionaram sobre o número que representava seus anos de vida. Astucioso, o professor respondeu:

“A minha idade é o valor de 5 ∙ ƒ(1/ 2) − 5, onde ƒ(x) = a ∙ 3bx, com a e b constantes, ƒ(0) = 5 e ƒ(1) = 45”. Diante do exposto pelo professor, qual é a idade dele?

A
65.
B
45.
C
50.
D
60.
E
70.