Questõesde IF-GO sobre Matemática

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1989a845-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 1º Grau

Denote R o conjunto dos números reais. Seja f :[-2,2] → R uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir.


Analisando o gráfico de f , pode-se afirmar que:

A
f(0) = -2.
B
f(−2) ≠ f(2).
C
f não é uma função, pois f(0) = 2 e f(0) = −2.
D
Para qualquer x∈ −[ 2,0[ tem-se |f(x)|= - f (x).
E
f é uma função crescente no intervalo [0, 2].
1985f360-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Álgebra, Radiciação

Simplificando a expressão

obtem-se:

A

B
1
C

D

E

19a044d5-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Assinale a alternativa incorreta:

A
Uma potência inteira de qualquer raiz n-ésima da unidade reproduz uma das raízes n-ésimas da unidade.
B
A soma das raízes n-ésimas da unidade é sempre zero.
C
A potência n-ésima de um número complexo imaginário puro, no qual n é inteiro, pode ser um número complexo imaginário puro.
D
O módulo do quociente de dois números complexos conjugados não nulos é sempre igual a um.
E
Se uma equação algébrica de coeficientes complexos admite como raiz o número complexo z = a +bi, (b≠0) , então o número complexo conjugado z̅ = a - bi é também raiz da equação
199b108b-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A área do círculo determinado pela circunferência de equação

x2 + y2 +2x + 2 - 23 = 0

é igual a:

A
15π2
B
9π
C
16π2
D
25π
E
23π
1996ea16-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação

x3 - 12x2 + 47x - 60 = 0

A área desse triângulo é:

A
10
B
6
C
8
D
12
E
15
1992bf11-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Frações e Números Decimais

O valor de


é igual a:

A
240
B
40!
C
920
D
320
E
4040
198ec015-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a seguinte matriz quadrada:


É correto afirmar que:

A
det A = tg2 ( x) - 1.
B
det A = sec2 (x).
C
Para x = 0 temos que a transposta de A é a matriz identidade.
D

, em que A2 = A . A .

E
Para x = π/4 = temos que A não possui inversa.
19815839-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O símbolo R + denota o conjunto dos números reais não negativos. Considere : f: R → R uma função real dada por f (x ) = √x . Suponha que x0 e h são números reais estritamente positivos. Seja r uma reta que intercepta o gráfico de f nos pontos(x0, f(x0)), e (x0 + h, f(x0+h))conforme ilustra a figura a seguir, pode-se afirmar que o coeficiente angular da reta r é:


A

B

C

D

E

9ad682bd-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 1º Grau

Um homem apara seu gramado todo sábado. Qual dos gráficos a seguir pode representar a altura h da grama como uma função do tempo t no decorrer de três semanas?

A

B

C

D

E

9ada6367-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Após simplificar a expressão numérica

tg(1)tg(89) + tg(2)tg(88) + tg(3)tg(87) +...+ tg(10)tg(80),


obtemos: 

A
1
B
0
C
10
D
5
E
-10
9ac907aa-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios, deficiente se excede a soma de seus divisores próprios e abundante se é menor do que a soma de seus divisores próprios. Os pitagóricos atribuíam ligações místicas essenciais e especulações numerológicas a estes números. Os números 8, 6 e 12 são, respectivamente:

A
Deficiente, abundante e perfeito.
B
Deficiente, perfeito e abundante.
C
Perfeito, abundante e deficiente.
D
Perfeito, deficiente e abundante.
E
Abundante, deficiente e perfeito.
9acc68a3-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Um pedreiro trabalha sob a condição de receber R$ 55,00 por dia de atividade, mas por cada dia que faltar ele deverá pagar R$ 66,00. Se após 33 dias ele não receber nada, podemos afirmar que o pedreiro:

A
Faltou cinco dias a menos do que trabalhou.
B
Trabalhou seis dias a mais do que faltou.
C
Trabalhou três dias a mais do que faltou.
D
Trabalhou pelo menos três semanas.
E
Faltou18 dias.
9ad0611b-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Um aluno partiu do fato de que 3 > 2 e fez as seguintes operações:

I. Multiplicou ambos os membros por log (1/2), obtendo 3log (1/2)  > 2log (1/2).
II. Reescreveu como log (1/2)3 > log  (1/2)2 .
III. Após simplificação, obteve (1/2)3 > (1/2)2 e, portanto, > 1/8 > 1/4. 

Este raciocínio está incorreto porque:  

A
a operação I está errada.
B
a operação II está errada.
C
as operações I e II estão erradas.
D
as operações I e III estão erradas.
E
a operação II está errada.
9abed6b0-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

  As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?
    Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.

BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).

Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que:

A
Podem ter o formato de pentágono e hexágono.
B
Não podem ser heptágonos e hexágonos.
C
Só podem ser triangulares ou quadrangulares.
D
Só podem ser hexagonais ou triangulares.
E
Podem ser triangulares, quadrangulares ou hexagonais.
4fe3659f-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Qual a equação da reta que passa pela origem e pelo centro da circunferência de equação:

x2 + y2 - 6x - 4y + 5 = 0

A
3x - 2y = 0
B
2x - 3y = 0
C
2x - 3y + 1 = 0
D
3x + 2y - 1 = 0
E
3x - y + 2 = 0
4fd79905-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

No mês de junho de 2011, o salário mensal de um funcionário de uma determinada empresa foi de R$ 850,00. No mês de julho, esse salário foi reajustado em 4%; no mês de agosto, em 3% e no mês de setembro, em 5%. Então, o novo salário desse funcionário após os reajustes é de:

A
R$ 946,00
B
R$ 948,10
C
R$ 952,00
D
R$ 954,08
E
R$ 956,05
4fda9086-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema de equações lineares:

Pode-se afirmar que a expressão logy x+logx y é igual a:

A
13/6
B
11/6
C
13/5
D
11/5
E
13/3
4fddb911-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Em um triângulo retângulo de catetos 12 cm e 16 cm, sendo θ o ângulo agudo oposto ao menor cateto, temos a expressão tg θ + sen θ + sen θ + cos θ igual a:

A
2,9
B
3,1
C
3,2
D
3,4
E
4,3
4fca932a-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem 2 definidas por:

A = (aij)2x2 tal que =aij = i2 + j2

B = (bij)2x2 tal que bij + 2i - j

Então, pode-se afirmar que o determinante da matriz AxB é igual a:

A
-16
B
16
C
-18
D
18
E
-9
4fd0cefd-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Considere as funções: f(x) = x - 1 e g(x) = -x + 5.
Sendo A o ponto de interseção dos gráficos de f e g; B o ponto de interseção do gráfico de f com o eixo Ox e C o ponto de interseção do gráfico de g com o eixo Oy, a área do triângulo ABC é igual a:

A
2
B
3
C
4
D
5
E
6