Questõesde UFAC sobre Geometria Plana

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b23a8042-e8
UFAC 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Na figura a seguir, considere todos os quadrados de lados iguais a 2 cm. As linhas poligonais, destacadas em negrito, que ligam as figuras geométricas aos respectivos pontos, indicados pelas primeiras letras de seus nomes, tocam ou cortam os lados dos quadrados ou retângulos, sempre em seus pontos médios.



Uma estimativa correta aponta que, dentre essas, a maior linha poligonal é a que liga:

A
T ao triângulo.
B
R ao retângulo.
C
H ao hexágono.
D
C ao círculo.
E
Q ao quadrado.
c7d1291a-de
UFAC 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere a figura abaixo, onde as medidas, em centímetros, dos raios dos círculos formam uma Progressão Aritmética de razão 1/2. A área do hexágono regular inscrito no menor círculo vale 9/2√3 cm². Seja O o ponto onde o círculo maior tangencia a reta que passa por O e o ponto P. Quantas vezes o círculo maior tem que rolar sobre a reta para que O seja levado até P, se OP 18π cm?




A
2,5 vezes.
B
3 vezes.
C
3,5 vezes.
D
4 vezes.
E
4,5 vezes.
c7dfcf1f-de
UFAC 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Considere um círculo de raio r e centro C sobre a origem do plano cartesiano. Seja 0 < θ o ângulo formado pelo raio do círculo e o eixo horizontal, conforme a figura abaixo.

Supondo que cosθ cm + r = cm e que a distância da origem até o ponto A é igual 5√2 cm, vale que:




A
r mede um número ímpar de centímetros.
B
θ < 45°.
C
r é maior que 8 cm.
D
θ > 45°.
E
r é menor que 8 cm.
44e92047-58
UFAC 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Na figura a seguir, considere todos os quadrados de lados iguais a 2 cm. As linhas poligonais, destacadas em negrito, que ligam as figuras geométricas aos respectivos pontos, indicados pelas primeiras letras de seus nomes, tocam ou cortam os lados dos quadrados ou retângulos, sempre em seus pontos médios.

Imagem 062.jpg

Uma estimativa correta aponta que, dentre essas, a maior linha poligonal é a que liga:

A
T ao triângulo.
B
R ao retângulo.
C
H ao hexágono.
D
C ao círculo.
E
Q ao quadrado.
45dc2530-58
UFAC 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere as afirmações abaixo:

I. Sejam A e B matrizes quadradas de ordens m e n, respectivamente. A desigualdade m < n implica que o determinante da matriz A é menor que o determinante da matriz B.

II. A soma das medidas das diagonais de um polígono regular é sempre menor que o perímetro desse polígono.

III. Se a e b são números inteiros positivos quaisquer, sempre temos a desigualdade M.M.C. (a, b) > M.D.C. (a, b).

IV. Toda função ímpar é sobrejetiva.

V. O número √2 +  1/3 é irracional.

É correto afirmar que:

A
Somente uma delas é verdadeira.
B
Duas delas são verdadeiras.
C
Três delas são verdadeiras.
D
Quatro delas são verdadeiras.
E
Todas são verdadeiras.
254210b8-5f
UFAC 2008 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma indiscutível verdade é que a Álgebra está relacionada com a maioria dos assuntos em Matemática. O rigor, a organização das idéias e o raciocínio lógico são quem melhor a definem. Um “tira-gosto” de uma aplicação à geometria, particularmente ao cálculo de área de figuras planas, está ligado à teoria dos Determinantes e inclui a regra de Sarrus para o cálculo do determinante de uma matriz quadra de ordem 3.
Mesmo não considerando estes comentários, analisando as afirmações abaixo com respeito aos pontos P = (301, 7), S = (5, -7) e Q = (400, 28) do plano, a que está correta é:

A
P, S e Q estão alinhados.
B
a área do triângulo PSQ é 70 u.a.
C
a área do triângulo PSQ é 2.130 u.a.
D
a área do triângulo PSQ é 2.415 u.a.
E
a área do triângulo PSQ é 4.830 u.a.