Questõesde UERJ sobre Geometria Plana

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04c2d3ae-60
UERJ 2011, UERJ 2011 - Matemática - Geometria Plana

As figuras a seguir mostram dois pacotes de café em pó que têm a forma de paralelepípedos retângulos semelhantes.


Se o volume do pacote maior é o dobro do volume do menor, a razão entre a medida da área total do maior pacote e a do menor é igual a:

A
3√3
B
3√4
C
√6
D
√8
7b9f7c4e-5f
UERJ 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:

A figura abaixo representa um círculo de centro O e uma régua retangular, graduada em milímetros. Os pontos A, E e O pertencem à régua e os pontos B, C e D pertencem, simultaneamente, à régua e à circunferência.

                      
Considere os seguintes dados:

                                         
A
3,1
B
3,3
C
3,5
D
3,6
31a23b30-60
UERJ 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Circunferências e Círculos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60o . O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.
O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso. 
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação. A razão  é igual a: 

A
1
B
2
C
3
D
4
bd54fbfb-31
UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(xo,0), sendo 0 ≤ xo ≤ 2.

                            

Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de xo deve ser igual a:

A
2 − √2
B
3 − √2
C
4 − 2√2
D
5 − 2√2
18e283dc-98
UERJ 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm.

A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

A
108
B
162
C
182
D
216
d0217a4f-94
UERJ 2013 - Matemática - Semelhança de Triângulo, Geometria Plana

O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).

                                                    

O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5.

O comprimento do segmento AB corresponde a:


A
5
B
6
C
3√5
D
6√2
d015e256-94
UERJ 2013 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, II e III, de alturas h1 , h2 e h3 respectivamente proporcionais às bases  e . 

                                       

Se AC = 4m e AB = 3m, a razão 4h2 + 3h3 /h1 é igual a:


A
5
B
4
C
3
D
2
10f1dd1b-4a
UERJ 2014, UERJ 2014, UERJ 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra a imagem.

A área do setor equivale a:

A
R2
B
R2/4
C
R2/2
D
3R2/2
5672f351-14
UERJ 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O raio de uma roda gigante de centro C mede = 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:



A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo  corresponde a:




A
45

B
60

C
75

D
105

070add2a-bf
UERJ 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R. A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:

Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.

imagem-025.jpg

Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:

imagem-026.jpg
A
πR2
2
B
3πR2
 2
C
3πR2
4
D
4πR2
3
0291a962-bf
UERJ 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos


A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2 , é igual a:

Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo.

imagem-019.jpg
A
25 (4 - √3 )
B
25 (6 -√3 )
C
50 (2 - √3 )
D
50 (3 - √3 )
d90d71b1-23
UERJ 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis.

A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:

Imagem 010.jpg
A
2,5
B
3,0
C
3,5
D
4,0
d69bcae2-23
UERJ 2013 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm2 , do triângulo CAE equivale a: 

Imagem 009.jpg
A
80
B
100
C
140
D
180