Questõesde UECE sobre Geometria Plana

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095aacd7-75
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Sabendo que a medida da área do círculo circunscrito a uma das faces de um tetraedro regular é igual a 9,42 m2 , é correto dizer que a medida, em m2 , da área desse tetraedro (soma das medidas das áreas de suas faces) é


Use o número racional 3,14 como aproximação do número π.

A
10 √3.
B
7 √3.
C
9√3.
D
8 √3.
09633cb1-75
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Dado um triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é igual a 1 m, considere um triângulo interior a esse triângulo XYZ que tenha como vértices os pontos médios dos lados de XYZ. Retirando-se este triângulo do triângulo XYZ, restam, no interior do triângulo XYZ, três triângulos menores. Repetindo-se esse procedimento para cada um dos três triângulos menores, restam, então, nove triângulos interiores a XYZ. Assim, é correto dizer que a soma das medidas, em m2 , das áreas desses nove triângulos é 

A
9√3/36.
B
9√3/42.
C
9√3/52.
D
9√3/64.
09608950-75
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em muitas edificações são usados ladrilhos cerâmicos no revestimento de pisos planos, pelo fato de as peças cerâmicas usadas possuírem padrões geométricos que permitem os encaixes lado a lado sem deixar brechas. Desejamos ladrilhar um ambiente em forma de L com cantos retangulares, utilizando peças cerâmicas que possuem a forma de um retângulo cujas dimensões de cada uma delas são 45 cm de largura por 60 cm de comprimento. Considerando que o perímetro do ambiente em forma de L é composto por seis segmentos de reta cujas medidas dos comprimentos são 9 m, 9 m, 12 m, 15 m, 18 m, e 27 m, admitindo-se que não há corte de peças e que se use n peças para o revestimento total do piso, é correto afirmar que o valor de n pode ser

A
1300 ou 1400.
B
1350 ou 1450.
C
1200 ou 1500.
D
1250 ou 1350.
ffc77689-58
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Desejando-se cercar uma área plana na forma de um triângulo cujos vértices estão nos pontos X, Y e Z, ao iniciar a construção da cerca, verificou–se que a localização do ponto Y tinha desaparecido. O mapa indicava que o comprimento do lado XZ era 20 m e o comprimento do lado YZ era 30 m. Além disso, o ângulo (interno ao triângulo) entre ZX e XY era 120 graus. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que o comprimento do lado XY, em metros, é aproximadamente


Se precisar, use o número 49 como valor aproximado de √2400.

A
13,6.
B
14,5.
C
14,0.
D
15,1.
ffd0313b-58
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja XYZW um trapézio, onde XW é a base maior. Se XZ e YW são as diagonais do trapézio e K é a interseção da reta paralela à diagonal YW pelo vértice Z com o prolongamento da base XW, então, é correto dizer que

A
a área do triângulo XYZ é maior do que a área do triângulo WZK.
B
a área do triângulo XYZ é menor do que a área do triângulo WZK.
C
a área do trapézio XYZW é igual à área do triângulo XZK.
D
a área do trapézio XYZW é maior do que a área do triângulo XZK.
ffb640e4-58
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O jardim botânico, localizado em uma região serrana, é dedicado à exposição de plantas ornamentais e florais. Os roseirais, espaços onde são plantadas rosas, ocupam várias áreas circulares cujas muretas que as delimitam formam circunferências. Se a extensão de cada uma destas circunferências é 18 metros, a área ocupada por cada roseiral, em m2 , é aproximadamente 

Use o número racional 3,14 como aproximação para o número π. 

A
24,8.
B
24,2.
C
25,8.
D
25,2.
32bb1ccc-0b
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A medida, em m2 , da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é

A
12 π.
B
24 π.
C
36 π.
D
48 π.
329cba7f-0b
UECE 2021 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

Em um plano munido com o sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência que contém os pontos M(0, 2), P(–1, 0) e Q(1, 0) é

A
2x2 – y + 2 = 0.
B
4x2 + y2 – 4 = 0.
C
2x2 + y2 – y = 0.
D
2x2 + 2y2 – 3 y – 2 = 0.
32b7ae47-0b
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo XYZ, a mediatriz do lado YZ contém a mediana relativa ao vértice X, a medida desta mediana é igual a 2 cm e a medida do lado XY é igual a 3 cm. Se P é o ponto da reta que contém o lado XY tal que ZP é perpendicular a esta reta, então, a medida, em cm2 , da área do triângulo PYZ é igual a

A

B

C

D

afdcdc2b-0a
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Uma das diagonais de um trapézio retângulo o decompõe em dois triângulos, sendo um deles equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é correto dizer que a medida da área do trapézio, em cm2 , é

Nota: Um trapézio retângulo é um trapézio no qual dois de seus ângulos internos são retos.

A
126 √3.
B
216 √3.
C
261 √3.
D
612 √3.
afe9638d-0a
UECE 2021 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Seja XYZ um triângulo retângulo em Y cuja medida do cateto XY é igual a 6 cm. Se a perpendicular a XZ que contém o ponto médio M do cateto XY intercepta XZ no ponto P, e se a medida do segmento PM é igual a 1,5 cm, então, a medida, em cm, do segmento MZ é igual a

A
√21.
B
2/3 √21.
C
2 √21.
D
√21/2 .
163a6016-02
UECE 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a medida da área da região limitada pelas retas x + y = 5; x + y = 2; x – y = 0 e y = 0 é igual a 

u.a.≡unidade de área.

A
25/4 u.a.
B
23/4 u.a.
C
21/4 u.a.
D
19/4 u.a.
1643d185-02
UECE 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em astronomia, meridianos e paralelos são linhas circulares localizadas na superfície da esfera terrestre, assim definidas:

I. Considera-se o globo terrestre como uma esfera cuja medida do diâmetro é d Km.
II. São fixados, na superfície terrestre, dois pontos N e S, diametralmente opostos, denominados de polo norte e polo sul. A reta que contém os pontos N, S e o centro da esfera é denominada de eixo terrestre.
III. Meridianos são todas as circunferências na superfície terrestre que contêm os pontos N e S.
IV. Paralelos são todas as circunferências resultantes da interseção dos planos perpendiculares ao eixo terrestre com a superfície terrestre.

Considerando M, P e Q pontos que dividem o segmento NS em quatro partes iguais, sendo P o centro da esfera terrestre, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de cada um dos dois paralelos (do que está contido no plano perpendicular ao eixo terrestre e que contém o ponto M, e do outro contido no plano perpendicular ao eixo terrestre que contém o ponto Q) é igual a

A
√3/2 π d Km.
B
√3/3 π d Km.
C
√2/2 π d Km.
D
√2/3 π d Km.
16523e40-02
UECE 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Se os pontos M, P e Q são vértices consecutivos de um octógono regular que está inscrito em uma circunferência cuja medida do diâmetro é igual a 12 cm, então, a medida do maior lado do triângulo MPQ é igual a

A
6 √2 cm.
B
6 √3 cm.
C
2 √6 cm.
D
3 √6 cm.
1608735c-02
UECE 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Em um triângulo, a medida do comprimento de um dos lados é o dobro da medida do comprimento de um dos outros dois lados. Além disso, o quadrado da medida do terceiro lado é igual à diferença entre os quadrados das medidas dos dois primeiros lados. Nessas condições, a diferença entre a medida do maior dos ângulos internos e a medida do menor dos ângulos internos desse triângulo é

A
20°.
B
60°.
C
30°.
D
50°.
5bbd15ce-ff
UECE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Em um relógio analógico circular usual, no momento em que está registrando 10 horas e trinta e cinco minutos, a medida do menor ângulo entre os ponteiros indicadores de horas e minutos é

A
108 graus.
B
107 graus e trinta minutos.
C
109 graus.
D
108 graus e trinta minutos.
5bb20b2f-ff
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o quadrado MNPQ, cuja medida do lado é igual a 5 cm. No interior desse quadrado, está o triângulo equilátero MJL, onde os vértices J e L estão respectivamente sobre os lados NP e PQ do quadrado. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm2, da área limitada pelo triângulo MJL é igual a

A
–50 + 50√3.
B
25 + 25√3.
C
–25 + 25√3.
D
- 75 + 50√3.
5baaf65d-ff
UECE 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em um plano munido do sistema de coordenadas cartesiano usual, a circunferência S possui dois de seus diâmetros sobre as retas representadas pelas equações 4x – 3y + 2 = 0 e 3x + 4y – 11 = 0. Se a medida de um diâmetro de S é 6 u.c., então, a equação que representa a circunferência S é


u.c. unidades de comprimento

A
x2 + y2 + x + 2y – 10 = 0.
B
x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0.  
C
x2 + y2 + 2x + y – 10 = 0.
D
x2 + y2 – 4x – 2y + 4 = 0.