Questões UDESC sobre Geometria Plana

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UDESC 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3cm e o segmento mede 5cm.

Sabendo que o segmento tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento mede:

A

1,25 cm

B

5 cm

C

3,75 cm

D

4 cm

E

3,5 cm

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UDESC 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em um triângulo retângulo ABC são construídos três triângulos equiláteros, conforme Figura 1.
Com base na informação e na Figura 1, analise as proposições.
I – A soma das áreas dos triângulos ACD e ABE é igual à área do triângulo CBF.
II – Se a área do triângulo ABC é 6 cm2 e a altura do triângulo CBF é √30cm, então o perímetro do triângulo ABC é 2 . (4 + √10) cm.
III – Se o triângulo ABC for isósceles, então a soma dos comprimentos dos segmentos e é igual ao comprimento do segmento .

Assinale a alternativa correta.

A

Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

B

Somente a afirmativa I é verdadeira.

C

Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

D

Somente a afirmativa II é verdadeira.

E

Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

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UDESC 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma coroa cilíndrica é a região espacial situada entre dois cilindros concêntricos de mesma altura, um com raio R e outro com raio r , sendo r < R . Se a altura, o volume e a soma das medidas dos raios dessa coroa cilíndrica são, respectivamente, 4 cm, 4,25π cm3 e 4,25 cm, então a área total de sua superfície é:

A

34π cm2

B

18,0625π cm2

C

20,125π cm2

D

18,125π cm2

E

36,125π cm2

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere o triângulo ABC cujos ângulos obedecem às seguintes relações: o ângulo é igual ao quádruplo do ângulo Â e o ângulo é igual a um quinto da soma dos ângulos Â e . Sabendo que a medida do segmento é igual a 10, analise as proposições abaixo:

I. O triângulo ABC é isósceles.

II. A área do triângulo ABC é igual a 25√3 .

III. O único valor de x que satisfaz a equação

Assinale a alternativa correta.

A

( ) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

B

( ) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

C

( ) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

D

( ) Somente a afirmativa II é verdadeira.

E

( ) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere a circunferência de equação x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0 . A área e o perímetro do triângulo com vértices nos pontos P (0,3) , Q (-1,-2) e R, em que R é o ponto de interseção entre a circunferência e o eixo das abscissas são, respectivamente:

A

( ) 13 e √26 + 2√13

B

( ) 7√2 e √13 (√2 + 1 ) + √5

C

( ) 13√2 e √13 (√2+ 1) +√5

D

( ) 13√2 e √13 (√2 + 2 )

E

( ) 1√2 e 1 +√17 +√26

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere um prisma triangular reto e um tetraedro de mesma base, a qual é um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa medindo 3√2 cm. Sabendo que a altura do tetraedro é igual a um terço da altura do prisma, e que a diferença entre o volume do tetraedro e o volume do prisma é igual a 8 cm³, então a altura do prisma é:

A

( ) 8/3 cm

B

( ) 24/3 cm

C

( ) 1 cm

D

( ) 2/3 cm

E

( ) 2 cm

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UDESC 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Na Figura 1 tem-se que é congruente a ; é congruente a e é paralelo a .

Se o ângulo Ê mede 50° e os ângulos e são congruentes, então o ângulo Â mede:

A

115°

B

65°

C

130º

D

95º

E

125º

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UDESC 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Sejam A = (a_ij) uma matriz quadrada de ordem 2, cujas entradas são definidas por
a_ij = (-1)^i+j2^j-i+2(i-2j) , e f a função definida por f(x)= 9x²-9x+2.
Sobre o valor do determinante da matriz A, é correto afirmar que ele é:

A

maior que a soma das raízes de f.

B

igual ao oposto da soma das raízes de f.

C

igual à soma das raízes de f.

D

maior que o valor absoluto da diferença das raízes de f.

E

igual ao valor absoluto da diferença das raízes de f.

Questõesde UDESC sobre Geometria Plana

Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3cm e o segmento mede 5cm.Sabendo que o segmento tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento mede:

Considere a circunferência de equação x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0 . A área e o perímetro do triângulo com vértices nos pontos P (0,3) , Q (-1,-2) e R, em que R é o ponto de interseção entre a circunferência e o eixo das abscissas são, respectivamente:

Na Figura 1 tem-se que é congruente a ; é congruente a e é paralelo a . Se o ângulo Ê mede 50° e os ângulos e são congruentes, então o ângulo Â mede:

Sejam A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2, cujas entradas são definidas por aij = (-1)i+j2j-i+2(i-2j) , e f a função definida por f(x)= 9x2-9x+2. Sobre o valor do determinante da matriz A, é correto afirmar que ele é:

Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3cm e o segmento mede 5cm.

Sabendo que o segmento tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento mede:

Considere a circunferência de equação x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0 . A área e o perímetro do triângulo com vértices nos pontos P (0,3) , Q (-1,-2) e R, em que R é o ponto de interseção entre a circunferência e o eixo das abscissas são, respectivamente:

Na Figura 1 tem-se que é congruente a ; é congruente a e é paralelo a .

Se o ângulo Ê mede 50° e os ângulos e são congruentes, então o ângulo Â mede:

Sejam A = (a_ij) uma matriz quadrada de ordem 2, cujas entradas são definidas por
a_ij = (-1)^i+j2^j-i+2(i-2j) , e f a função definida por f(x)= 9x²-9x+2.
Sobre o valor do determinante da matriz A, é correto afirmar que ele é: