Questões MACKENZIE sobre Geometria Plana

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo é igual a 140º e a medida do ângulo é 75º. Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente,

A

75º, 75º e 65º

B

65º, 75º e 65º

C

75º, 65º e 65º

D

65º, 65º e 75º

E

65º, 75º e 75º

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura acima, tem-se um hexágono regular de lado 4 cm, a partir do qual foi retirado um semicírculo de raio 2 cm. Nessas condições, a área da parte restante, em cm2, é igual a

A

2 (12√3 - π)

B

2 (12 - π)

C

4 (6 - π)

D

4 (6√3 - 2π)

E

4 (6√3 - π)

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Na figura acima, ABC e BCD são triângulos retângulos. Se sen θ = 2/3 e AB mede 18 m, então o segmento BD mede

A

6 m

B

8 m

C

10 m

D

12 m

E

14 m

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Se no cubo da figura, , então a razão entre o volume e a área total desse cubo é

A

10

B

8

C

6

D

4

E

2

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 .

Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.

A área sombreada na figura é

A

√3 - π/6

B

√3- π/3

C

√2 - π/6

D

√2 - π/3

E

√5 - π

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

A área de um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio r, em função do apótema a de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é

A

a2

B

√2a2

C

2√2a2

D

1/2 √3 a2

E

√3 a2

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MACKENZIE 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Na figura acima, ABC é um triângulo retângulo. A altura relativa ao vértice A encontra o lado BC no ponto D tal que = 1/2 . Se = 12cm, as áreas dos triângulos ABD e ADC, em cm2, são respectivamente

A

2√2 e 4√2

B

4√2 e 8√2

C

4√3 e 8√3

D

8√2 e 16√2

E

8√3 e 16√3

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MACKENZIE 2016 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo ABC, da figura acima, é mediana relativa ao lado e é perpendicular ao lado . Se as medidas de e são, respectivamente, 4 cm e 1 cm, então a medida do lado , em cm, é

A

√2

B

√3

C

√5

D

√6

E

√7

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MACKENZIE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua superfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede 4π/3 radianos. Então, o volume do cone, em cm3, é

A

500π

B

900π

C

1500π

D

2025π

E

2700π

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MACKENZIE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

O número de polígonos convexos distintos que podemos formar, com vértices nos pontos de coordenadas (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (2, 0), (2, 1), (2, 2) e (2, 3), do plano, é

A

101

B

84

C

98

D

100

E

48

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MACKENZIE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Na figura acima, as circunferências λ1 e λ2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O1 e O2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e s se interceptam no ponto A, formando um ângulo de 30º.

Se mede 2√3 cm , então os raios das circunferências λ1 e λ2 medem, respectivamente,

A

√3 cm e √15 cm

B

√3 cm e 2 cm

C

2 cm e 6 cm

D

2 cm e 4 cm

E

2√3 cm e 4 cm

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MACKENZIE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura acima é formada por quadrados de lados a.
A área do quadrilátero convexo de vértices M, N, P e Q é

A

6 a2

B

5 a2

C

4 a2

D

4√3 a2

E

2√5 a2

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MACKENZIE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Números Complexos

Representa-se no plano complexo os pontos A, B e C, vértices de um triângulo T, correspondentes aos números complexos z1, z2 e z3 que são raízes cúbicas de 8, sendo z1 = 2 . Com base no texto, assinale a alternativa correta

A

(–2, 0) é um dos vértices do triângulo T.

B

z2 é o conjugado complexo de z1.

C

z2 = –z3

D

z2 + z3 = –2

E

–z1 = |z2|

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MACKENZIE 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No triângulo retângulo ABC, = 4 cm e = 3 cm.

A área do triângulo CDE é

A

117/50 cm2

B

9/4 cm2

C

9√10/10 cm2

D

54/25 cm2

E

9/2 cm2

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MACKENZIE 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, os catetos do triângulo medem 3 e 4 e o arco de circunferência tem centro A. Dentre as alternativas, fazendo π = 3, o valor mais próximo da área assinalada é:

A

3,15

B

2,45

C

1,28

D

2,60

E

1,68

f841f7b1-d8

MACKENZIE 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura, os raios das circunferências de centros M e N são, respectivamente, 2r e 5r. Se a área do quadrilátero AMBN é 16√6, o valor de r é

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Unindo-se os pontos médios dos lados de um hexágono regular H1, obtém-se um hexágono regular H2. A razão entre as áreas de H1 e H2 é

A

4/3

B

6/5

C

7/6

D

3/2

E

5/3

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere a região do plano dada pelos pontos (x , y) tais que x2 + y2 ≤ 2x e x2 + y2 ≤ 2y. Fazendo π = 3 , a área dessa região é

A

1

B

0,5

C

2

D

1,5

E

2,5

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