Questõesde FUVEST sobre Geometria Plana

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 12 questões
f77a9e04-fc
FUVEST 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km2 , e o Setor Norte, com área de 30 km2 . Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos:




É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de

A
15 mm.
B
17 mm.
C
22 mm.
D
25 mm.
E
28 mm.
f75f94a3-fc
FUVEST 2019 - Matemática - Esfera, Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial

A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de

A
9 cm.
B
10 cm.
C
11 cm.
D
12 cm.
E
15 cm.
f75ad6d3-fc
FUVEST 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um objeto é formado por 4 hastesrígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centrossão os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90° é A.



Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2 , o valor de θ é, necessariamente, igual a

A
15°.
B
22,5°.
C
30°.
D
45°.
E
60°.
1e20933b-fd
FUVEST 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam)se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é

A
1.000.
B
1.300.
C
1.600.
D
1.900.
E
2.100.
1e1c77f9-fd
FUVEST 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.


Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é:

A
π + sen(2x) + sen(2y)
B
π - sen(2x) - sen(2y)
C
π - cos(2x) - cos(2y)
D

E

1e0cadad-fd
FUVEST 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Prolongando1se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura.

A soma α1 + ••• + αB vale

A
180°.
B
360°.
C
540°.
D
720°.
E
900°.
1e0108a8-fd
FUVEST 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.

O número de triângulos distintos que podem ser desenhados com os vértices nos pontos assinalados é

A
200.
B
204.
C
208.
D
212.
E
220.
5024083c-fc
FUVEST 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B, e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A ,até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.



Usando as dimensões indicadas na figura ( AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?

A
3/2π
B

C
13/6 π
D

E

501c825f-fc
FUVEST 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C,e D, conforme indicação da figura.

Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de



A
300 m2
B
360 m2
C
600 m2
D
720 m2
E
1.200 m2
c77a84ee-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Produtos Notáveis e Fatoração

Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos de coordenadas (x1, y1) e (x2, y2).

O valor de ( x1 + y1)2 + (x2 + y2)2 é igual a

A
5/2
B
7/2
C
9/2
D
11/2
E
13/2
c764ed7d-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado e BP = 1. Os pontos R,S e T pertencem aos lados , respectivamente. O segmento é paralelo a e intercepta no ponto Q. O segmento é paralelo a .



Sendo x o comprimento de , o maior valor da soma das áreas do retângulo AR QT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

A
61/8
B
33/4
C
17/2
D
35/4
E
73/8
c769d21c-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado e N o ponto médio do lado . Os segmentos interceptam o segmento nos pontos E e F , respectivamente.



A área do triângulo AEF é igual a

A
24/25
B
29/30
C
61/60
D
16/15
E
23/20