Questõesde ENEM sobre Geometria Plana

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637ae392-7a
ENEM 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

   O dono de uma loja pretende usar cartões imantadospara a divulgação de sua loja. A empresa que forneceráo serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartãoé de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibilizamodelos tendo como faces úteis para impressão:


    • um triângulo equilátero de lado 12 cm;

    • um quadrado de lado 8 cm;

    • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;

    • um hexágono regular de lado 6 cm;

    • um círculo de diâmetro 10 cm.


  O dono da loja está disposto a pagar, no máximo,R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite depreço, o modelo que tiver maior área de impressão.

    Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.
A
triângulo.
B
quadrado.
C
retângulo.
D
hexágono.
E
círculo.
6373f1ac-7a
ENEM 2021 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é

    O instrumento de percussão conhecido como triânguloé composto por uma barra fina de aço, dobrada em umformato que se assemelha a um triângulo, com uma aberturae uma haste, conforme ilustra a Figura 1.


    Uma empresa de brindes promocionais contrata umafundição para a produção de miniaturas de instrumentosdesse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com oformato de um triângulo equilátero de altura h, conformeilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça éaquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que nãoocorram perdas de material no processo de produção, deforma que o comprimento da barra utilizada seja igual aoperímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para √3.
A
9,07.
B
13,60.
C
20,40.
D
27,18.
E
36,24.
63574609-7a
ENEM 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

    Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.


Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a 

A
700 000.
B
1 600 000.
C
1 900 000.
D
2 200 000.
E
2 800 000.
636c9dd0-7a
ENEM 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

    Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.


A
12 trapézios isósceles e 12 quadrados.
B
24 trapézios isósceles e 12 quadrados.
C
12 paralelogramos e 12 quadrados.
D
8 trapézios isósceles e 12 quadrados.
E
12 trapézios escalenos e 12 retângulos.
adc069da-57
ENEM 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

    Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.



Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

A
12 trapézios isósceles e 12 quadrados.
B
24 trapézios isósceles e 12 quadrados.
C
12 paralelogramos e 12 quadrados.
D
8 trapézios isósceles e 12 quadrados.
E
12 trapézios escalenos e 12 retângulos.
adac0a77-57
ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana

    Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

A
700 000.
B
1 600 000.
C
1 900 000.
D
2 200 000.
E
2 800 000.
adc62c3d-57
ENEM 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

    O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.



    Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao
perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para √3.

Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é

A
9,07.
B
13,60
C
20,40.
D
27,18.
E
36,24.
adccb026-57
ENEM 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

• um triângulo equilátero de lado 12 cm;
• um quadrado de lado 8 cm;
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
• um hexágono regular de lado 6 cm;
• um círculo de diâmetro 10 cm.

O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.

Use 3 como aproximação para π  e use 1,7 como aproximação para √3.

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um


A
triângulo.
B
quadrado.
C
retângulo.
D
hexágono.
E
círculo.
31f828d6-57
ENEM 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

    Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes. 



Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

A
12 trapézios isósceles e 12 quadrados.
B
24 trapézios isósceles e 12 quadrados.
C
12 paralelogramos e 12 quadrados.
D
8 trapézios isósceles e 12 quadrados.
E
12 trapézios escalenos e 12 retângulos.
32056a4d-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Polígonos, Geometria Plana

    O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

  • um triângulo equilátero de lado 12 cm;
  • um quadrado de lado 8 cm;
  • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
  • um hexágono regular de lado 6 cm;
  • um círculo de diâmetro 10 cm.


    O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.


Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.


Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um 

A
triângulo.
B
quadrado.
C
retângulo.
D
hexágono.
E
círculo.
694e9d66-7c
ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).


Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 para π).



A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo

A
[100, 200]
B
[300, 400]
C
[600, 700]
D
[900, 1 000]
E
[1 000, 1 100]
694040b3-7c
ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.


A fórmula correta é

A
R = L/√π
B
R = L/√2π
C
R = L2/2π
D
R = √2L/π
E

6913e22c-7c
ENEM 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

  Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2 , em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas até a linha de chegada desse percurso têm o mesmo comprimento (l) nas duas pistas e são tangentes aos trechos curvos, que são semicírculos de centro C. O raio do semicírculo maior é R1 e o raio do semicírculo menor é R2 .


   Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo  pela diferença L− l é dada por

A
R2− R1
B
1/R1 - 1/R2
C
1/R2 - 1/R1
D
1/R2 - R1
E
1/R1 + 1/R2
68ff46bd-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.



Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).

A

1,6

B
2,1
C
2,4
D
3,7
E
6,4
6907fe09-7c
ENEM 2020 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Um estudante, morador da cidade de Contagem, ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam um hexágono regular. Ao pesquisar em um sítio de mapas, verificou que o fato é verídico, como mostra a figura.

Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado).

Ele observou que o mapa apresentado na tela do computador estava na escala 1 : 20 000. Nesse instante, mediu o comprimento de um dos segmentos que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.

Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em quilômetro,

A
1.
B
4.
C
6.
D
20.
E
24.
68cdce8e-7c
ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm.

O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.



A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é

A
2,25.
B
6,00.
C
7,06.
D
9,00.
E
36,00.
68a27a71-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:

• Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;
• Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;
• Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;
• Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;
• Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.

A mesa que atende aos critérios especificados é a


A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.