Questõessobre Geometria Plana

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UDESC 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Geometria Plana

Cristiane ligou para o delivery de uma pizzaria e pediu uma pizza média, cujo diâmetro é de 30 cm. Porém, a pizzaria estava sem embalagens disponíveis para entregar a pizza média e propôs que Cristiane levasse duas pizzas pequenas, cada uma com raio de 10 cm, pelo mesmo valor de uma pizza média. Ao aceitar a proposta da pizzaria, e desconsiderando a espessura das pizzas, é correto afirmar que Cristiane recebeu:

A
a mesma quantidade de pizza.
B
aproximadamente 11% a mais de pizza.
C
aproximadamente 22% a mais de pizza.
D
aproximadamente 22% a menos de pizza. E.
E
aproximadamente 11% a menos de pizza.
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ULBRA 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na medicina, encontramos diversas aplicações da Matemática. Entre elas, a relação de Ehrenberg, ln W = ln 2,4 + 0,0184h, que é uma fórmula que relaciona a altura h (em centímetros) com a massa W (em quilogramas) de crianças de 5 a 13 anos. A massa aproximada ideal, em kg, de uma criança com 1,15 m é:

A
2,5.
B
7,5.
C
15.
D
20.
E
25,5.
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ULBRA 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um motociclista deseja saltar de uma rampa até outra, conforme a figura a seguir:



Ajustado o ângulo e a velocidade (m/s) do salto, ele modela a situação e chega à lei de formação f(x) = -x² + 42x – 80. A distância horizontal deste salto foi de:

A
24 m.
B
30 m.
C
38 m.
D
45 m.
E
52 m.
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ULBRA 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Parthenon, que utilizou esse número em muitas de suas obras. O número de ouro não é mais do que um valor numérico resultado da divisão entre dois segmentos. Este número irracional é considerado, por muitos, o símbolo da harmonia. Os egípcios também o utilizaram com as pirâmides. Por volta de 1500, com a vinda do Renascentismo, Leonardo da Vinci colocou esta proporção natural em suas obras, por exemplo, no quadro Mona Lisa. Na literatura, o número de ouro encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego Ilíada, de Homero. Quem o ler notará que a proporção entre as estrofes maiores e as menores dá um número próximo a , o número de ouro, que também está presente nas sinfonias 5 e 9 de Ludwig van Beethoven. Os cartões de crédito utilizam, na sua confecção, esta proporção.


Sabendo que a medida do menor lado do cartão é 5,5cm, e mantendo a proporção de ouro, a medida do maior lado do cartão é de aproximadamente:

A
7,0 cm.
B
7,6 cm.
C
8,9 cm.
D
9,7 cm.
E
10,4 cm.
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ULBRA 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O artesanato indígena é de extrema beleza e de grande valor artístico, pois representa a expressão cultural do povo indígena brasileiro. Já na época da colonização do Brasil, os portugueses ficaram impressionados com a beleza desse tipo de arte, que utiliza os elementos da natureza para a transformação em objetos de enfeite ou utensílios domésticos. (Disponível em: http:/www.suapesquisa.com). O cesto da figura (um cilindro equilátero de diâmetro da base igual a 80 cm) é um exemplo do artesanato dos indígenas brasileiros. A superfície total deste cesto, em m², é de:



Fonte: http://www.maisonsdumonde.com

A
8 π.
B
400 π.
C
4 000 π.
D
600 π.
E
0,80 π.
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ULBRA 2010 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Desde o início de uma obra (em sua demarcação inicial), até o acabamento final (durante a colocação dos pisos), os pedreiros necessitam obter ângulos retos. O pedreiro, ao marcar 45 cm e 60 cm em duas laterais de paredes que se interceptam e, depois, unir esses pontos para encontrar uma medida equivalente a 75 cm, utiliza, muitas vezes mesmo sem ter conhecimento, um teorema matemático. O que, na linguagem dos pedreiros é chamado de “deixar no esquadro”, equivale a uma aplicação do:

A
Teorema de Tales.
B
Teorema de Pitágoras.
C
Teorema de Pascal.
D
Teorema das Raízes Racionais.
E
Teorema Fundamental da Álgebra.
c2ecd4c6-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Considere a circunferência inscrita no triângulo isósceles ABC, com



A medida do segmento em cm, é

A
8
B
12
C

D

E
10
c2e7b945-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma lâmina deve ser confeccionada com a forma apresentada na figura, em que é paralelo a igual a 80º e igual a 35º .



A medida do ângulo , é

A
120°
B
90°
C
115°
D
65°
E
45°
c2e040c3-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo retângulo ABC, a medida da bissetriz interna é Sb = 5 cm e o ângulo a = 30°.

A medida do segmento , em cm, é

A

B

C
15/2
D

E
5
c2d762c2-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Um veículo é projetado para percorrer trilhas que necessitem de um sistema de tração com esteiras. Uma parte da estrutura é mostrada na figura, com os três círculos de raio = 10 cm.

Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é

A
60
B

C

D

E

eb34ab5c-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região sombreada na figura, vale



A

B

C

D

E

eb1d94ba-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, o trapézio ABCD é retangular, e AND é um triângulo de área igual a 112,5 m2 .

O valor de x, em metros, é


A

B
12
C
14
D

E
9
eb1b1b25-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Considere o círculo inscrito no triângulo retângulo da figura.


O perímetro do triângulo, em cm, é

A

B

C
22
D

E

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USP 2021 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Polígonos, Geometria Plana

Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincida com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de

A
8,0 cm.
B
8,5 cm.
C
9,0 cm.
D
9,5 cm.
E
10,0 cm.
de757b28-7b
USP 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos


Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos quadrados, a área desse pentágono é

A
T + Q.
B
1/2 T + 1/2 Q.
C
T + 1/2 Q.
D
1/3 T + 1/4 Q.
E
1/3 T + 1/2 Q.
de7f3929-7b
USP 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo?

A
60
B
72
C
80
D
96
E
120
de850baf-7b
USP 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana


Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento CD; o ponto B pertence ao segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC mede 10 unidades de comprimento e o segmento AE mede 6 unidades de comprimento. A medida do segmento DF, em unidades de comprimento, é igual a

A
14.
B
15.
C
16.
D
17.
E
18.
694e9d66-7c
ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).


Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 para π).



A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo

A
[100, 200]
B
[300, 400]
C
[600, 700]
D
[900, 1 000]
E
[1 000, 1 100]
6913e22c-7c
ENEM 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

  Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2 , em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas até a linha de chegada desse percurso têm o mesmo comprimento (l) nas duas pistas e são tangentes aos trechos curvos, que são semicírculos de centro C. O raio do semicírculo maior é R1 e o raio do semicírculo menor é R2 .


   Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo  pela diferença L− l é dada por

A
R2− R1
B
1/R1 - 1/R2
C
1/R2 - 1/R1
D
1/R2 - R1
E
1/R1 + 1/R2
694040b3-7c
ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.


A fórmula correta é

A
R = L/√π
B
R = L/√2π
C
R = L2/2π
D
R = √2L/π
E