Questõessobre Geometria Plana

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UNEMAT 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura plana abaixo ABCD é um paralelogramo; ABDE um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC.



Qual é a área da figura ABCE ?

A
36 cm².
B
48 cm².
C
52 cm².
D
44 cm².
E
30 cm².
4252a1e3-f7
UNEMAT 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Em um retângulo com 10 cm de base e 40 cm de altura, foram retirados dois semicírculos de diâmetros iguais a 10 cm.


Considera-se um eixo e passando pelos centros dos semicírculos, como mostra a figura abaixo.




Qual o volume aproximado do sólido formado pela rotação da figura em torno do eixo e?

Considere π = 3,14.

A
3.140 cm³.
B
1.570 cm³.
C
1.600 cm³.
D
3.035,3 cm³.
E
2.616,6 cm³.
504bb0cf-f7
UNEMAT 2016 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.


Qual é a medida da distância x?

A
6 km
B
5,5 km
C
5 km
D
7 km
E
8 km
7bf4e390-f6
UNINOVE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB, respectivamente, de um triângulo ABC de área S. Unindo-se os pontos M e N, forma-se o triângulo AMN, semelhante à ABC e com área valendo K% de S. É correto afirmar que K vale

A
25.
B
50.
C
40.
D
30.
E
35.
7bccda14-f6
UNINOVE 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para cálculos de áreas de segurança relacionadas a trabalhos com explosivos, usa-se o conceito de distância escalonada, que é definido como , em que d é a distância, em metros, do ponto da detonação da carga e m a massa, em kg, da carga explosiva que será detonada. A grandeza Z é constante para cada valor de pressão da onda de choque que será sentida na distância d. Na experiência 1, foi detonado 1 kg de TNT (explosivo) a 100 metros de um sensor de pressão. Já na experiência 2, foram detonados 1000 kg de TNT a uma distância d2 do sensor, sendo que esse registrou a mesma pressão da experiência 1.

É correto afirmar que o valor de d2 , em metros, é

A
1000.
B
800.
C
900.
D
700.
E
600.
6ac815d9-e9
UERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio 1. Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe-se ainda, que o ponto P pertence ao arco e o ponto R, ao raio OD; o segmento QR é paralelo a AC; e α é a medida do ângulo CÔP.

Sabendo que sen 2α = 2 senα . cosα, a área do triângulo PQR é igual a:

A

B

C
sen 2α
D
cos 2α
6acce5ee-e9
UERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m × 8 m. A chapa foi dobrada no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens a seguir.

Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual a:

A
10
B
12
C
15
D
17
c62325d4-9e
ULBRA 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Leia as afirmações que seguem e marque “V” para verdadeiro ou “F” para falso, nos parênteses, e, depois, assinale a alternativa correta.


( ) Todo paralelogramo é um quadrilátero.

( ) Todo trapézio é um quadrilátero.

( ) Todo losango é um quadrado.

( ) Existe retângulo que não é quadrado.

A
V; V; F; F.
B
V; F; F; F.
C
V; V; F; V.
D
V; F; V; F.
E
F; F; V; F.
4baa2bb3-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500 cm²) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

A
17 de março.
B
18 de março.
C
19 de março.
D
20 de março.
4b9f1e14-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Polígonos, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um quadrado ABCD em que M é o ponto médio do lado CD. 



Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a

A
7.
B
6.
C
5.
D
4.
4b93a8cf-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km² , a área desmatada no ano de 2019 está entre

O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)
A
8.601 km² e 9.200 km².
B
9.201 km² e 9.800 km².
C
8.801 km² e 10.400 km².
D
10.401 km² e 11.200 km².
4b9690d6-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considerando os dados apresentados, relativos ao período analisado, é correto afirmar:

O projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)
A
O ano que teve a menor área desmatada foi 2016.
B
A área desmatada em 2019 corresponde a 80% da área total desmatada no período de 2017 a 2018.
C
A área desmatada em 2018 foi 35% menor do que em 2019.
D
A área desmatada em 2018 foi menor que a área desmatada em 2016.
d2a1ca63-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Progressões

Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo a a medida do menor lado e A a área desse triângulo, é correto afirmar que

A
B
C
D
d295d932-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.



A razão R/r é igual a

A
3.
B
√10.
C
4.
D
2√5.
0caab644-88
CEDERJ 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABCD foi dividida em três partes pelos segmentos de reta MC e BE, como indica a figura abaixo.

Se M é o ponto médio do segmento AD, e as áreas, em m2, das partes 2 e 3 são, respectivamente a e b, a razão a/b é igual a:

A
5/4
B
4/3
C
3/2
D
1
0c9bc902-88
CEDERJ 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A planificação da superfície lateral de um copo de papel que tem a forma de um cone reto é um semicírculo de área 50π cm2.
O ângulo agudo, em radianos, formado pelo raio da base e a geratriz desse cone é igual a:

A
π/12
B
π/6
C
π/4
D
π/3
62d58155-8e
CEDERJ 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD onde a região R, também retangular, possui área de 108 m2



Seja M o ponto médio do lado AB, e as medidas, em metros, dos segmentos ED, BC e CD respectivamente iguais a x, (2x +12) e 2x. O perímetro do retângulo ABCD corresponde à seguinte quantidade de metros:

A
72
B
74
C
82
D
84
aef0b9bb-00
UDESC 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na Figura 2, o triângulo BDE é retângulo em E, a medida da hipotenusa é igual a 12/5 cm e a do cateto BE = 2 cm.



Considerando e BC = 12 cm, a área do triângulo ABC é igual a:

A
10√11 cm²
B
2√11 cm²
C
20√11 cm²
D
4√11 cm²
E
5√11 cm²
aeed9f6b-00
UDESC 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial

Considere um prisma cuja base é um hexágono regular e as faces laterais são quadrados. Se o seu volume for cm³, então sua área superficial total é de aproximadamente:

A
13 cm²
B
19 cm²
C
25 cm²
D
15 cm²
E
30 cm²
aedec489-00
UDESC 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Geometria Plana

Se as circunferências (x - a)² + (y - 2)² = 5 e (x - 6)² + (y - b)² = 11,25 são tangentes exteriores no ponto (3, 3), então o valor de a + b é igual a:

A
11/2
B
14/5
C
19/2
D
5/2
E
13/2