Questõesde PUC - RS sobre Geometria Espacial

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625f06b4-b0
PUC - RS 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a foto.


Na representação abaixo, a é o lado da base maior, b é o lado da base menor e V é o volume do tronco de pirâmide ABCDEFGH. Se a = 4b e P é o volume total da pirâmide ABCDI, então:



A
V = 3/4 P
B
V= 3/16 P
C
V= 15/16 P
D
V= 15/64 P
E
V= 63/64 P
6103afaa-30
PUC - RS 2016 - Matemática - Esfera, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Geometria Espacial

A circunferência de uma bola de voleibol é 66 cm. Para colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa deve ter, no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de

A
33
B
33/π
C
66
D
66 /π
E
π/66
0889cca0-1d
PUC - RS 2015 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Poliedros

Um cone está inscrito em um paralelepípedo, como na fi gura. A altura do paralelepípedo é o dobro do lado da base quadrada, de área 400 cm2 . Então, a razão entre o volume do cone e o do paralelepípedo é


A
16000
B
4000/3π
C
12/π
D
π/12
E
π/36
cf535105-36
PUC - RS 2014 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Uma casquinha de sorvete na forma de cone foi colocada em um suporte com formato de um cilindro, cujo raio da base e a altura medem a cm, conforme a figura. O volume da parte da casquinha que está no interior do cilindro, em cm3 , é



A

πa2 /2

B
π a2 /3
C
π a3 /2
D
π a3 /3
E
πa3 /6
2ac00bab-36
PUC - RS 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um paralelepípedo possui dimensões 3 cm, 8 cm e9 cm. A medida da aresta de um cubo que possuivolume igual ao do paralelepípedo é, em centímetros,

A
3.
B
4.
C
6.
D
8.
E
9.
717921da-2a
PUC - RS 2014 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera de raio 1cm está inscrita em um cubo cujo volume, em cm3 , é

A
1
B
2
C
4
D
8
E
16
1e75743d-27
PUC - RS 2011 - Matemática - Raciocínio Lógico, Prismas, Geometria Espacial

Uma coleção de Matemática é composta por dez livros, que têm idêntico formato (16 cm por 20 cm) mas espessuras diferentes. Empilhados na forma de um prisma reto, eles ocupam um volume de 9600Imagem 025.jpg . Se forem ordenados lado a lado, como é feito nas bibliotecas, eles ocuparão, linearmente, ________ cm.

A
16
B
20
C
30
D
36
E
96
d0884c0b-2d
PUC - RS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio:

Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros.

Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.

A
200
B
280
C
300
D
340
E
600
ccae8775-2d
PUC - RS 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Em Bruxelas, Tales conheceu o monumento Atomium, feito em aço revestido de alumínio, com a forma de uma molécula cristalizada de ferro, ampliada 165 bilhões de vezes. Essa escultura é formada por esferas de 18 metros de diâmetro, unidas por 20 tubos, com comprimentos de 18 a 23 metros.

A quantidade de esferas que compõem a escultura é igual ao valor de um dos zeros da função f(x) = x3 – 6x2 – 27x.

Então, o número de esferas da escultura é

A
18
B
9
C
6
D
3
E
2
413da55e-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria deseja fabricar uma caixa de lápis na forma de um cilindro reto de diâmetro medindo 10 centímetros e altura medindo 20 centímetros. O material usado para a tampa e a base custa R$ 5,00 por centímetro quadrado, e o material a ser usado na parte lateral custa R$ 3,00 por centímetro quadrado. O custo total do material para fabricar esta caixa de lápis será de __________ reais.

A
725π
B
850π
C
1100π
D
1600π
E
1750π
5678705f-3f
PUC - RS 2012 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A quantidade de materiais para executar uma obra é essencial para prever o custo da construção. Quer-se construir um telhado cujas dimensões e formato são indicados na figura abaixo.

Imagem 057.jpg

A quantidade de telhas de tamanho 15 cm por 20 cm necessárias para fazer esse telhado é

A
10 4
B
10 5
C
5 . 10 3
D
5 . 10 4
E
25 . 10 4