Questões PUC - RS sobre Geometria Espacial

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PUC - RS 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a foto.

Na representação abaixo, a é o lado da base maior, b é o lado da base menor e V é o volume do tronco de pirâmide ABCDEFGH. Se a = 4b e P é o volume total da pirâmide ABCDI, então:

A

V = 3/4 P

B

V= 3/16 P

C

V= 15/16 P

D

V= 15/64 P

E

V= 63/64 P

6103afaa-30

PUC - RS 2016 - Matemática - Esfera, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Geometria Espacial

A circunferência de uma bola de voleibol é 66 cm. Para colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa deve ter, no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de

A

33

B

33/π

C

66

D

66 /π

E

π/66

0889cca0-1d

PUC - RS 2015 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Poliedros

Um cone está inscrito em um paralelepípedo, como na fi gura. A altura do paralelepípedo é o dobro do lado da base quadrada, de área 400 cm2 . Então, a razão entre o volume do cone e o do paralelepípedo é

A

16000

B

4000/3π

C

12/π

D

π/12

E

π/36

cf535105-36

PUC - RS 2014 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Uma casquinha de sorvete na forma de cone foi colocada em um suporte com formato de um cilindro, cujo raio da base e a altura medem a cm, conforme a figura. O volume da parte da casquinha que está no interior do cilindro, em cm3 , é

A

πa2 /2

B

π a2 /3

C

π a3 /2

D

π a3 /3

E

πa3 /6

2ac00bab-36

PUC - RS 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um paralelepípedo possui dimensões 3 cm, 8 cm e9 cm. A medida da aresta de um cubo que possuivolume igual ao do paralelepípedo é, em centímetros,

A

3.

B

4.

C

6.

D

8.

E

9.

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PUC - RS 2014 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera de raio 1cm está inscrita em um cubo cujo volume, em cm³ , é

A

1

B

2

C

4

D

8

E

16

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PUC - RS 2011 - Matemática - Raciocínio Lógico, Prismas, Geometria Espacial

Uma coleção de Matemática é composta por dez livros, que têm idêntico formato (16 cm por 20 cm) mas espessuras diferentes. Empilhados na forma de um prisma reto, eles ocupam um volume de 9600 . Se forem ordenados lado a lado, como é feito nas bibliotecas, eles ocuparão, linearmente, ________ cm.

A

16

B

20

C

30

D

36

E

96

d0884c0b-2d

PUC - RS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Em Roma, nosso amigo encontrou um desafio:

Dado um cubo de aresta a = 2√3, calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros.

Tales foi o primeiro a chegar ao resultado correto. Portanto, recebeu _________ euros.

A

200

B

280

C

300

D

340

E

600

ccae8775-2d

PUC - RS 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Em Bruxelas, Tales conheceu o monumento Atomium, feito em aço revestido de alumínio, com a forma de uma molécula cristalizada de ferro, ampliada 165 bilhões de vezes. Essa escultura é formada por esferas de 18 metros de diâmetro, unidas por 20 tubos, com comprimentos de 18 a 23 metros.

A quantidade de esferas que compõem a escultura é igual ao valor de um dos zeros da função f(x) = x³ – 6x² – 27x.

Então, o número de esferas da escultura é

A

18

B

9

C

6

D

3

E

2

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PUC - RS 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria deseja fabricar uma caixa de lápis na forma de um cilindro reto de diâmetro medindo 10 centímetros e altura medindo 20 centímetros. O material usado para a tampa e a base custa R$ 5,00 por centímetro quadrado, e o material a ser usado na parte lateral custa R$ 3,00 por centímetro quadrado. O custo total do material para fabricar esta caixa de lápis será de __________ reais.

A

725π

B

850π

C

1100π

D

1600π

E

1750π

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PUC - RS 2012 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A quantidade de materiais para executar uma obra é essencial para prever o custo da construção. Quer-se construir um telhado cujas dimensões e formato são indicados na figura abaixo.

A quantidade de telhas de tamanho 15 cm por 20 cm necessárias para fazer esse telhado é

A

10 ⁴

B

10 ⁵

C

5 . 10 ³

D

5 . 10 ⁴

E

25 . 10 ⁴

Questõesde PUC - RS sobre Geometria Espacial