Questõessobre Geometria Espacial

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d1e102f6-e9
FAG 2017 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

As bases ABCD e ADGF das pirâmides ABCDE e ADGFE são retângulos e estão em planos perpendiculares. Sabe-se também que ABCDE é uma pirâmide regular de altura 3 cm e apótema lateral 5 cm, e que ADE é face lateral comum às duas pirâmides.



Se a aresta AF é 5% maior que a aresta AD, então o volume da pirâmide ADGFE, em cm3, é:

A
67,2.
B
80.
C
89,6.
D
92,8.
E
96.
23c70a2a-e7
FAG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro.



Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em cm3, é:

A
11.000 π.
B
10.000 π.
C
5.500 π.
D
5.000 π.
E
1.100 π.
a70bb753-e7
FAG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro.



Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em cm3,

A
11.000 π.
B
10.000 π.
C
5.500 π.
D
5.000 π.
E
1.100 π.
c8572166-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Com o objetivo de facilitar o acesso de cadeirantes a todos os ambientes de uma loja, o proprietário do comércio solicitou que fosse construída uma rampa para interligar dois ambientes que se encontravam em patamares diferentes. Sabe-se que a rampa construída ocupa a metade do volume de um paralelepípedo de dimensões 8m, 10m e 2m, conforme esta ilustração: 


O volume do material usado na construção da rampa, em m3, é: 

A
20m3
B
40m3
C
80m3
D
160m3
c84a93e5-b6
UFVJM-MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode ser visto nesta figura.


Com base no exposto, pode-se afirmar que o volume de água que a piscina comporta é:

A
1452m3 
B
3960m3
C
5016m3
D
10032m3
bc29387a-b0
UDESC 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

A Figura 1 representa a visão frontal de um cubo de aresta de 24 cm sobre um plano α e cortado por um plano β .


FIGURA 1: Vista frontal do cubo cortado pelo plano β


Sabendo que o ângulo formado entre os planos α e β é igual a 30 graus, e que a distância entre a reta r de interseção dos dois planos e a aresta do cubo paralela a r mais próxima de r é de 10 cm, então o volume da parte do cubo compreendida entre os dois planos é:


A
6528√3 cm³
B
4224√3 cm³
C
176√3 cm³
D
272√3 cm³
E
5036√3 cm³
c99d62f6-e8
FAG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água da chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico denominado pluviômetro. A ilustração abaixo representa um pluviômetro com área de captação de 0,5 m2 e raio interno do cilindro de depósito de 10 cm. Considere que cada milímetro de água da chuva depositado no cilindro equivale a 1 L/m2.



No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente:

A
15
B
25
C
35
D
45
E
54
ebcf11c3-dc
FAMEMA 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A medida da aresta da base quadrada de um prisma reto é igual à medida do diâmetro da base de um cone reto. A altura do prisma é 5,5 cm maior que a altura do cone e o volume do cone é 1/6 do volume do prisma. Considerando π = 3,1, é correto afirmar que a altura do prisma é

A
13,5 cm.
B
18,0 cm.
C
8,5 cm.
D
10,0 cm.
E
15,5 cm.
4219d768-ea
ULBRA 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Clara, preocupada com a qualidade da água, solicitou, ao engenheiro, que a caixa d’água da sua futura casa fosse cilíndrica, de fibrocimento de alta qualidade, inclusive a tampa, e tivesse a capacidade de armazenar 2 000 litros de água. Sabendo que o diâmetro da base da caixa d’água é de 2 m, a quantidade mínima de fibrocimento necessária para construí-la é de ____________ m².

A
4 π
B
4 + π
C
2 (2 + π)
D
5 π
E
3 (1 + 2π)
cef1c958-b5
FEI 2014 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

A base de uma pirâmide regular é um hexágono regular. Se a aresta da base mede 8 m e a altura da pirâmide 12 m, então o volume da pirâmide é igual a:

A
64√3 m³
B
264√3 m³
C
1152√3 m³
D
512√3 m³
E
384√3 m³
828d065e-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexágonos e 12 pentágonos. O número de vértices deste polígono é

A
90.
B
72.
C
60.
D
56.
8bf534e8-b5
UFJF 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura abaixo corresponde à planificação de um determinado poliedro:


O número de vértices desse poliedro é

A
12
B
18
C
21
D
30
E
36
25204c75-e6
FAINOR 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um buraco de forma cilíndrica de raio 3m e profundidade 40m é cavado. Sabendo que, após a retirada, o material argiloso aumenta 25% em volume e considerando π = 3, calcule o número de cubos maciços de aresta 3m que podem ser moldados com a argila retirada.

A
20
B
30
C
40
D
45
E
50
f427e38c-e9
ULBRA 2011 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial, Cilindro

O princípio de Cavalieri permite afirmar que um cilindro e um prisma, com áreas das bases equivalentes e mesma altura, possuem o mesmo volume. Uma empresa, preocupada com o meio ambiente, resolve rever as suas embalagens, com o objetivo de economizar matéria prima. Entre o cilindro de raio 3 cm e altura de 10 cm ou o prisma quadrangular de aresta da base 5,32 cm e altura de 10 cm, ela deve optar pelo:

A
Cilindro, pois são necessários aproximadamente 245 cm² de alumínio para fabricá-lo.
B
Prisma, pois são necessários aproximadamente 200 cm² de alumínio para fabricá-lo.
C
Prisma, pois são necessários aproximadamente 270 cm² de alumínio para fabricá-lo.
D
Cilindro, pois são necessários aproximadamente 145 cm² de alumínio para fabricá-lo.
E
Prisma, pois são necessários aproximadamente 214 cm² de alumínio para fabricá-lo.
a62c766c-e0
Fadba 2013 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Poliedros

Nos Correios, são utilizados vários tipos de caixas para o envio de encomendas, entre elas, a caixa do tipo 4B, um paralelepípedo retângulo, em papel ondulado, com arestas medindo 360 mm, 270 mm e 180 mm. O volume dessa caixa, em dm3 , é:

A
Inferior a 15.
B
Superior a 15 e inferior a 18.
C
Superior a 18 e inferior a 21.
D
Superior a 21 e inferior a 24.
E
Superior a 24.
ff92ec9b-f0
Esamc 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma empresa de produtos alimentícios utiliza dois tipos de embalagens cilíndricas para seus produtos. Conforme a figura, a embalagem do tipo 1 tem raio da base igual a 4 cm e altura 10 cm, enquanto a do tipo 2 tem raio da base igual a 8 cm e altura igual a 5 cm.



Sabendo que o metro quadrado do material utilizado na fabricação dos dois tipos de embalagem custa R$ 40,00 e adotando π = 3, pode-se afirmar que o custo de produção da embalagem mais cara fica mais próximo de:


A
R$ 1,35
B
R$ 1,60
C
R$ 2,25
D
R$ 2,50
E
R$ 2,65
42ddc3f8-e0
Fadba 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Espacial, Poliedros

Duas caixas d’águas têm forma cúbica, sendo que a capacidade da menor delas é de 8000L. Sabendo que a capacidade da maior equivale a 337,5% da capacidade da menor, conclui-se que a medida da aresta da maior caixa é de:

A
3m
B
2,8m
C
2,7m
D
4,2m
E
5m
297bf971-ec
CÁSPER LÍBERO 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Espacial, Poliedros

O hipercubo é um objeto que vive num espaço de dimensão 4. Não podemos enxergá-lo, mas podemos ter uma ideia de como ele seria olhando para a sua “sombra” no espaço de dimensão 3, da mesma maneira que podemos ter a ideia de como é um corpo humano (que é de dimensão 3), vendo sua sombra projetada na parede (dimensão 2) . Em espaços de alta dimensão sempre é possível fazer uma representação numa dimensão mais baixa.

A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:




A
8
B
12
C
10
D
16
E
6
3a9007d1-b2
FATEC 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma garrafa térmica tem formato de um cilindro circular reto, fundo plano e diâmetro da base medindo 8,0 cm. Ela está em pé sobre uma mesa e parte do suco em seu interior já foi consumido, sendo que o nível do suco está a 13 cm da base da garrafa, como mostra a figura.

O suco é despejado num copo vazio, também de formato cilíndrico e base plana, cujo diâmetro da base é 4 cm e com altura de 7 cm. O copo fica totalmente cheio de suco, sem desperdício.

Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente,


Adote π = 3.
Despreze a espessura
do material da garrafa
e do copo.

A
250.
B
380.
C
540.
D
620.
E
800.
f7280f0c-e2
UEPB 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

A capacidade de um cilindro obtido através da rotação em torno do lado menor de um retângulo de dimensões 3 cm e 4 cm é:

A
48π ml
B
36π ml
C
0,036π ml
D
4,8π ml
E
3,6π ml