Questõessobre Geometria Espacial

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IF-PE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

No domingo, 20 de outubro deste ano, a Marinha informou que haviam sido retirados em torno de 600 toneladas de resíduos das praias brasileiras atingidas pelo derramamento de óleo. Considerando que a densidade do petróleo é de, aproximadamente, 0,8 g/cm³, o volume, em cm³, referente a essa quantidade de petróleo é igual a

TEXTO 4


COMO CONVERTER METROS CÚBICOS PARA TONELADA?


NUNES, Vitor. Como converter metros cúbicos para tonelada? Matemática.PT. Disponível em:< https://www.matematica.pt/faq/converter-metro-tonelada.php>. Acesso em: 20 out. 2019 (adaptado).

A
750 bilhões.
B
75 milhões.
C
75 mil.
D
750 mil.
E
750 milhões.
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UNC 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

Um posto de combustíveis abastece mensalmente seu reservatório cilíndrico subterrâneo, cujas medidas estão indicadas no esquema a seguir.



Considerando que o reservatório esteja vazio e que será abastecido com 80% de sua capacidade por um caminhão tanque, a uma vazão de 10 L por segundo, em aproximadamente quantos minutos o reservatório será abastecido?

A
59 min.
B
51 min.
C
47 min.
D
48 min.
163f50e4-02
UECE 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, é o setor de um círculo que subtende um arco cujo comprimento é 6 π metros. Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então, a medida do volume do cone é

A
10 π m3.
B
12 π m3.
C
9 π m3.
D
11 π m3.
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IF-SC 2019 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Como foi medida a altura da pirâmide de Queóps? Há duas versões para este fato.
Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, diz que Tales mediu o comprimento da sombra da pirâmide no momento em que nossas sombras são iguais a nossa altura, assim medindo a altura da pirâmide.
Plutarco diz que fincando uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, construímos à sombra projetada da vara, formando no solo dois triângulos semelhantes.
Notamos que, neste relato, é necessário o conhecimento de teoremas sobre triângulos semelhantes.
Observando o desenho abaixo, a vara colocada no extremo C da sombra da pirâmide forma, com sua sombra, o triângulo DCE que é semelhante ao triângulo ABC


Fonte da imagem e do texto: http://www.matematica.br/historia/calpiramide.htm


Sabendo que a altura da vara é de 2 m, a sua sombra projetada é de 3 m e a distância entre B e C é de 210 m, qual é a altura aproximada da pirâmide de Queóps?

Assinale a alternativa CORRETA.

A
160 m
B
140 m
C
150 m
D
180 m
E
170 m
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FUVEST 2019 - Matemática - Esfera, Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial

A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de

A
9 cm.
B
10 cm.
C
11 cm.
D
12 cm.
E
15 cm.
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FUVEST 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,

Note e adote:

π = 3,14.



A
9,4 m.
B
11,0 m.
C
18,8 m.
D
22,0 m.
E
25,1 m.
249dc074-00
UEMG 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A diagonal de um cubo mede 10 cm. A medida, em cm, de cada uma de suas arestas é

A
10/√3 .
B
10/3 .
C
10√3 .
D
√30.
24a0d69d-00
UEMG 2019 - Matemática - Pirâmides, Cone, Geometria Espacial

Por uma pirâmide de base quadrada foi passado um plano paralelo à sua base, o mesmo acontecendo com um cone. As respectivas secções formadas são:

A
Um triângulo e um círculo.
B
Um quadrado e um triângulo.
C
Um quadrado e um círculo.
D
Um círculo e um quadrado.
37502f3a-ff
UEMG 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Abaixo, está representada uma figura tridimensional.



O número de vértices, V, de faces, F, e de arestas, A, são

A
V = 8, F = 6 e A = 13.
B
V = 10, F = 8 e A = 16.
C
V = 10, F = 12 e A = 20.
D
V = 10, F = 14 e A = 20.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Poliedros

Uma caixa-d’água de um estabelecimento comercial possui formato retangular e capacidade de 5 000 litros. O dono do estabelecimento precisa trocá-la por uma caixa com a mesma capacidade.

Ao observar os modelos disponíveis, constatou que eram todos de formato retangular e possuíam 2,5 metros de comprimento por 2 metros de largura.


Dessa forma, o dono do estabelecimento deverá comprar uma caixa-d'água com altura, em metro, igual a

A
5,0.
B
1,0.
C
0,5.
D
0,1.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial

Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares.

Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a)

A
pirâmide retangular.
B
pirâmide triangular.
C
prisma retangular.
D
prisma triangular.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

O esquema da Figura I mostra um lance de arquibancada de um estádio de futebol (com dez degraus). O clube responsável por esse estádio resolveu fazer uma reforma para aumentar a capacidade de público nos jogos (Figura II). Os novos degraus devem ter as mesmas dimensões que os degraus da arquibancada da Figura I.



Nessas condições, quantos degraus haverá na nova arquibancada?

A
22
B
17
C
15
D
12
1bea94b0-00
UEMG 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura abaixo representa um octaedro.


 

O número de vértices, V, de faces, F, e de arestas, A, são

A
V = 2, F = 8 e A = 8.
B
V = 5, F = 4 e A = 8.
C
V = 6, F = 9 e A = 12.
D
V = 6, F = 8 e A = 12.
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UEMG 2019 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Na figura estão representadas uma pirâmide de base triangular e uma seção ABE dessa pirâmide.



Sobre essa pirâmide, constata-se que

A
ABE é uma face, AE é uma aresta, e E é um vértice.
B
AED é uma face, AB é uma aresta, e E é um vértice.
C
BCD é uma face, AD é uma aresta, e C é um vértice.
D
BED é uma face, BE é uma aresta, e A é um vértice.
be0d704e-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Analise as sentenças abaixo e assinale a única correta.

I- Os poliedros são formas espaciais sólidas delimitadas por superfícies planas poligonais. Uma superfície poligonal corresponde a um polígono reunido com a parte do plano em seu interior.
II- Os poliedros possuem algumas características e uma delas é que eles são limitados por superfícies planas poligonais chamadas de faces do poliedro.
III- As superfícies poligonais que delimitam o poliedro interceptam-se em lados dos polígonos. Esses segmentos são chamados de arestas do Poliedro.
IV-O cubo é um poliedro cujas arestas constam com diferentes tamanhos em um único cubo.

A
V, F, V,V
B
V, F, F, V
C
F, F, F, V
D
V, V, V, F
be1036de-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Das afirmações abaixo, assinale a única que está INCORRETA.

A
O cubo é um poliedro que tem 6 faces, 8 vértices e 12 arestas.
B
O prisma é um poliedro porque é um solido cuja superfície é formada por polígonos e seus interiores.
C
Um prisma recebe denominação de acordo com o polígono da base: se a base é um triangulo, o prisma é triangular; se a base é um quadrilátero, o prisma é quadrangular.
D
Uma pirâmide de base octogonal tem 8 arestas, 6 faces e 6 vértices.
259da384-e9
UFTM 2013 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Sabe-se que a base de uma pirâmide regular é um quadrado ABCD, cujas diagonais da base medem 24√2 cm cada. Sabe-se também que a distância de seu vértice V ao plano da base, indicado por h na figura, mede 16 cm.



A área total dessa pirâmide, em cm² , é igual a

A
960.
B
1 326.
C
1 076.
D
1 536.
E
576.
5bc9777a-ff
UECE 2019 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Considere um cubo Q inscrito na esfera S, isto é, os vértices de Q pertencem à superfície esférica de S. Se o volume de Q é igual a 1000 m3, então, a medida, em metros, do raio da esfera S é

A
5√3.
B
3√5.
C
10√2.
D
5√2.
5b983273-ff
UECE 2019 - Matemática - Pirâmides, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial

A base de um prisma é uma das faces de um cubo, e seu vértice é o centro do mesmo cubo. Se a medida da superfície total do cubo é 864 m2, então, a razão entre as medidas (em metros quadrados) da área lateral da pirâmide e da área de sua base é

A
√2/2 .
B
√2.
C
√2/3.
D
2√2.
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UFT 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma empresa de logística trabalha com caixas de papelão padronizadas. Um dos modelos de caixa de papelão, denominado TIPO 1, tem dimensões 50cmx60cmx83cm conforme imagem a seguir:



Esta empresa utiliza um único modelo de palete com dimensões 1,20mx1,00m, conforme ilustração seguinte:



Por questões operacionais e de logística, a empresa definiu que cada palete deve ser carregado com no máximo três metros cúbicos ( 3m3 ) de volume. Além disso, as caixas não podem ser empilhadas sobre o palete, de forma a ultrapassarem as dimensões de sua base.

Com base nessas informações e levando em consideração que as caixas de papelão estejam com seu volume máximo, é CORRETO afirmar que o número máximo de caixas do TIPO 1 que podem ser carregadas em um palete é:

A
4
B
10
C
12
D
16