Questões PUC - SP sobre Geometria Analítica

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PUC - SP 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

De acordo com as informações apresentadas, suponha que para uma velocidade de 35 km/h a probabilidade de lesão fatal seja de 5% e que para velocidades no intervalo [35;55] o gráfico obedeça a uma função do 1º grau. Nessas condições, se um motorista dirigindo a 55 km/h, quiser reduzir a probabilidade de lesão fatal por atropelamento à metade, ele terá que reduzir a sua velocidade em, aproximadamente,

O jornal Folha de S. Paulo publicou em 11 de outubro de 2016, a seguinte informação:

A

20%

B

25%

C

30%

D

35%

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PUC - SP 2016 - Matemática - Circunferências, Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta, Geometria Plana, Triângulos

A circunferência λ: x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y – 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ , em unidades de área, é

A

6

B

7

C

8

D

9

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PUC - SP 2016 - Matemática - Circunferências, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Analítica, Geometria Plana

Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais cartesianos nos pontos A e B, com 10 cm de raio, conforme mostra a figura.

Sabendo que os pontos E, F, C, D (k, 4) estão alinhados, a medida do segmento é

A

1,0 cm

B

1,5 cm

C

2,0 cm

D

2,5 cm

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PUC - SP 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de λ é x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é

A

8. (π– 2)

B

8. (π– 4)

C

4. (π– 2)

D

4. (π– 4)

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PUC - SP 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o
centímentro, considere:

- a reta r, traçada pelo ponto ( 2, 3 ) e paralela à bisstriz dos quadrantes ímpares;

- a reta s, traçada pelo ponto ( 2, 5 ) e perpendicular a r;

- o segmento em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.

Um ponto M é tomado sobre o segmento de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetes de um triângulo
retângulo Se o outro cateto de mede 3cm, a área de sua superfície,
em centímentros quadrados, é

A

1,8

B

2,4

C

3,5

D

4,2

E

5,1

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PUC - SP 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é:

Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais
abaixo, tem-se y_B > x_A

Imagem 003.jpg

A

2x - 3y = 16

B

3x - 2y = 36

C

2x + 3y = 18

D

3x + 2y = 36

E

2x + 3y = 16

Questõesde PUC - SP sobre Geometria Analítica

A circunferência λ: x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y – 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ , em unidades de área, é

Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais cartesianos nos pontos A e B, com 10 cm de raio, conforme mostra a figura. Sabendo que os pontos E, F, C, D (k, 4) estão alinhados, a medida do segmento é

Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B. Se a equação de λ é x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é

Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 &radic;40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é:

Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais cartesianos nos pontos A e B, com 10 cm de raio, conforme mostra a figura.

Sabendo que os pontos E, F, C, D (k, 4) estão alinhados, a medida do segmento é

Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de λ é x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é

Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é: