Questõesde FUVEST sobre Matemática

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FUVEST 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado e BP = 1. Os pontos R,S e T pertencem aos lados , respectivamente. O segmento é paralelo a e intercepta no ponto Q. O segmento é paralelo a .



Sendo x o comprimento de , o maior valor da soma das áreas do retângulo AR QT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

A
61/8
B
33/4
C
17/2
D
35/4
E
73/8
c7614b8d-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Probabilidade

Cláudia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigo-secreto (ou amigo-oculto). Cada nome é escrito em um pedaço de papel, que é colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. A probabilidade de que nenhum participante retire seu próprio nome é

A
1/4
B
7/24
C
1/3
D
3/8
E
5/12
c76ff7db-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Função de 2º Grau

Considere as funções ƒ(x) = x2 + 4 e g(x) = 1 + log½ x, em que o domínio de ƒ é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja


h(x) = 3ƒ(g(x)) + 2g(ƒ(x)),


em que x > 0. Então, h(2) é igual a

A
4
B
8
C
12
D
16
E
20
c769d21c-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado e N o ponto médio do lado . Os segmentos interceptam o segmento nos pontos E e F , respectivamente.



A área do triângulo AEF é igual a

A
24/25
B
29/30
C
61/60
D
16/15
E
23/20
c75901c9-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2.




O seno do ângulo HÂF é igual a

A
1/2√5
B
1/√5
C
2/√10
D
2/√5
E
3/√10
c7555bdd-fc
FUVEST 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Sejam a e b dois números inteiros positivos. Dizse que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivos de a coincide com a soma dos divisores positivos de b .

Constituem dois inteiros positivos equivalentes:

A
8 e 9 .
B
9 e 11.
C
10 e 12.
D
15 e 20.
E
16 e 25.