Questõesde UNESP sobre Equações Exponenciais

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UNESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Equações Exponenciais

Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o gráfico de duas funções exponenciais de


                


A intersecção desses gráficos ocorrerá em

A
infinitos pontos, localizados no 2° quadrante.
B
um único ponto, localizado no 2° quadrante.
C
um único ponto, localizado no 3° quadrante.
D
um único ponto, localizado no 1° quadrante.
E
um único ponto, localizado no 4° quadrante.
cfb26dbc-29
UNESP 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

A figura descreve o gráfico de uma função exponencial do tipo y = ax , de |R em |R.

 

                 


Nessa função, o valor de y para x = –0,5 é igual a

A
log5
B
log52
C
√5
D
log25
E
2,5
e969491e-94
UNESP 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logarítmo natural ln (14/95) ≅ -1,9 a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelomatemático capaz de aproximar o número de habitantes (P),em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por:


                                      P(t) = [280 – 190 · e– 0,019 · (t – 1970)].

A
2065.
B
2070.
C
2075.
D
2080.
E
2085.
061b06c9-8d
UNESP 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Funções, Equações Exponenciais

Ambientalistas, após estudos sobre o impacto que possa vir a ser causado à população de certa espécie de pássaros pela construção de um grande conjunto de edifícios residenciais próximo ao sopé da Serra do Japi, em Jundiaí, SP, concluíram que a quantidade de tais pássaros, naquela região, em função do tempo, pode ser expressa, aproximadamente, pela função


onde t representa o tempo, em anos, e P0 a população de pássaros na data de início da construção do conjunto. Baseado nessas informações, pode-se afirmar que:

A
após 1 ano do início da construção do conjunto, P(t) estará reduzida a 30% de P0.
B
após 1 ano do início da construção do conjunto, P(t) será reduzida de 30% de P0.
C
após 2 anos do início da construção do conjunto, P(t) estará reduzida a 40% de P0.
D
após 2 anos do início da construção do conjunto, P(t) será reduzida de 40% de P0.
E
P(t) não será inferior a 25% de P0.
f1a1ddc0-d6
UNESP 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

No artigo “Desmatamento na Amazônia Brasileira: com que intensidade vem ocorrendo?”, o pesquisador Philip M. Fearnside, do INPA, sugere como modelo matemático para o cálculo da área de desmatamento a função D(t) = D(0) · ek·t , em que D(t) representa a área de desma- tamento no instante t, sendo t medido em anos desde o instante inicial, D(0) a área de desmatamento no instante inicial t = 0, e k a taxa média anual de desmatamento da região. Admitindo que tal modelo seja representativo da realidade, que a taxa média anual de desmatamento (k) da Amazônia seja 0,6% e usando a aproximação In2 ≅ 0,69 , o número de anos necessários para que a área de desmatamento da Amazônia dobre seu valor, a partir de um instante inicial prefixado, é aproximadamente

A
51.
B
115.
C
15.
D
151.
E
11.