Questõesde UNESP sobre Função de 2º Grau

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UNESP 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O dono de uma empresa dispunha de recurso para equipá-la com novos maquinários e empregados, de modo a aumentar a produção horária de até 30 itens. Antes de realizar o investimento, optou por contratar uma equipe de consultoria para analisar os efeitos da variação v da produção horária dos itens no custo C do produto. Perante as condições estabelecidas, o estudo realizado por essa equipe obteve a seguinte função:



A equipe de consultoria sugeriu, então, uma redução na produção horária de 10 itens, o que permitiria enxugar o quadro de funcionários, reduzindo o custo, sem a necessidade de investir novos recursos.

O dono da empresa optou por não seguir a decisão e questionou qual seria o aumento necessário na produção horária para que o custo do produto ficasse igual ao obtido com a redução da produção horária proposta pela consultoria, mediante os recursos disponibilizados.

De acordo com a função obtida, a equipe de consultoria deve informar que, nesse caso,

A
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 50 itens.
B
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 15 itens, o que está dentro dos recursos disponíveis.
C
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 20 itens, o que está dentro dos recursos disponíveis.
D
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 40 itens.
E
é possível igualar o custo da redução proposta, desde que sejam empregados todos os recursos disponíveis, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 30 itens.
002bba1a-0a
UNESP 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x2 + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.




Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do avião aumentou


A
2,5 km.
B
3 km.
C
3,5 km.
D
4 km.
E
4,5 km.
332bac6d-58
UNESP 2018 - Matemática - Quadriláteros, Funções, Geometria Plana, Polinômios, Função de 2º Grau

Sendo x um número real maior que 2/3 , a área de um retângulo é dada pelo polinômio 3x2 + 19x –14. Se a base desse retângulo é dada pelo polinômio x + 7, o quadrado da diagonal do retângulo é expresso pelo polinômio

A
10x2 + 26x + 29.
B
10x2 + 53.
C
10x2 + 65.
D
4x2 + 2x + 53.
E
10x2 + 2x + 53.
3429d23e-1b
UNESP 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Os pontos P e Q(3, 3) pertencem a uma circunferência centrada na origem do plano cartesiano. P também é ponto de intersecção da circunferência com o eixo y.



Considere o ponto R, do gráfico de y = √x , que possui ordenada y igual à do ponto P. A abscissa x de R é igual a

A
9.
B
16.
C
15.
D
12.
E
18.
c6c0e1b4-3b
UNESP 2017 - Matemática - Função de 2º Grau

Uma função quadrática f é dada por f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais. Se f(1) = –1 e f(2) – f(3) = 1, o menor valor que f(x) pode assumir, quando x varia no conjunto dos números reais, é igual a

A
–12.
B
–6.
C
–10.
D
–5.
E
–9.
cfa2ed7a-29
UNESP 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis foram acesos nas mesmas condições e ao mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento.

Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no experimento permite prever que o tempo, necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo idêntico aos que foram usados no experimento é de

A
1 minuto e 2 segundos.
B
1 minuto.
C
1 minuto e 3 segundos.
D
1 minuto e 1 segundo.
E
1 minuto e 4 segundos.
3db4f14c-8d
UNESP 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no domínio dos números reais, estão representadas nos eixos das abscissas.

                         

O conjunto de pares ordenados que relaciona cada função à sua respectiva representação gráfica é:


A
{(I, a), (II, d), (III, e), (IV, b), (V, c)}.
B
{(I, c), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, e)}.
C
{(I, d), (II, e), (III, a), (IV, b), (V, c)}.
D
{(I, e), (II, d), (III, a), (IV, b), (V, c)}.
E
{(I, e), (II, d), (III, b), (IV, a), (V, c)}.
115613eb-36
UNESP 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Polinômios, Função de 2º Grau

Através dos gráficos das funções f(x) e g(x), os valores de f(g(0)) e g(f(1)) são, respectivamente:



A
–5 e 0.
B
–5 e 2.
C
0 e 0.
D
2 e –5.
E
2 e 0.