Questões UEM sobre Função de 1º Grau

6531e684-e3

UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere as funções h : ℝ → ℝ, definida por h(x) = kx + 3, com k ∈ ℝ, e s: ℝ → ℝ, tal que s(x) = ƒ(x) + h(x). Se o gráfico da função s tem vértice na origem do sistema cartesiano, então a = k.

MATEMÁTICA – Formulário

Considere a função ƒ : ℝ → ℝ, definida por ƒ(x) = x2 + ax - 3, com a ∈ ℝ e a ≠ 0 , e assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

6496d41a-e3

UEM 2013, UEM 2013, UEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Supondo que a função ƒ: ℕ → ℕ definida por ƒ(n) = 2 + 4n, represente o comprimento total (em milímetros) de uma unha humana após n meses, então pode-se estimar que, após 25 anos, sem qualquer interferência nesse processo de crescimento, as unhas teriam 102 mm de comprimento.

MATEMÁTICA – Formulário

Os itens a seguir referem-se ao processo contínuo de reconstrução dos organismos vivos. Assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

ca240191-e4

UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Para P(x) = 7x + 7 e Q(x) = 23x + 9, se tivermos 4.900 plantas de capim, podemos ter 30 sapos alimentando-se de insetos.

Sejam y = P(x) e y = Q(x) equações de retas. Em uma cadeia alimentar, suponhamos que P(x) representa o número de plantas de capim necessárias para manter a cadeia em função do número de insetos que se alimentam de capim, e que Q(x) representa o número de insetos necessários em função do número de sapos. Considerando esses dados, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

ca209523-e4

UEM 2012, UEM 2012, UEM 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Q(x) representa a quantidade de consumidores secundários da cadeia alimentar.

Sejam y = P(x) e y = Q(x) equações de retas. Em uma cadeia alimentar, suponhamos que P(x) representa o número de plantas de capim necessárias para manter a cadeia em função do número de insetos que se alimentam de capim, e que Q(x) representa o número de insetos necessários em função do número de sapos. Considerando esses dados, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

129e680b-e1

UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Funções, Função de 1º Grau, Progressões

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Para cada m = 0,1,2,…, o termo 5m fornece o dia de cada pagamento do cliente A, a partir do 15° dia de atraso. A fórmula 19/2m+1 + 5/2(1 - 1/2m) fornece o valor em reais a ser pago para cada filme em atraso do cliente A.

C

Certo

E

Errado

12924ce4-e1

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma locadora de filmes possui a seguinte regra para cobrança de multa para devoluções com atraso: para cada item locado, cobra R$ 2,50 para o primeiro dia de atraso e, a partir do segundo dia, R$ 0,50 a mais para cada dia de atraso. O cliente A está com uma grande quantidade de itens em atraso e, no décimo quinto dia, faz o seguinte acordo com a locadora: paga a metade da multa e, a cada 5 dias, pagará a metade do montante da multa; e o valor de R$ 0,50 por dia de atraso continuará sendo cobrado. Baseado nessas informações, assinale a alternativa correta.

Se n é o número de dias em atraso na entrega de um filme, a fórmula M(n) = 0,5n - 2,5 fornece o valor da multa a ser paga em reais.

C

Certo

E

Errado

3eeaa9f1-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se P =100 e k = 0,01 , então (ƒ○ƒ)(x) possui exatamente 3 raízes reais no intervalo 0 ≤ x ≤ 100.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3eee5ac2-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A função g(x) = kx(P - x) é tal que g(x) = g(-x) para todo x real.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3ee7676f-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3ee40385-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

11f4f3df-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O conjunto imagem de ƒ está contido no intervalo [0, +∞[.

FÍSICA - Formulário e Constantes

Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11e94d22-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A função ƒ é injetora.

FÍSICA - Formulário e Constantes

Um objeto é lançado do solo (origem) verticalmente para cima e retorna ao solo após k segundos. A altura que esse objeto se encontra do solo, em metros, em relação ao tempo t, em segundos, é dada pela função ƒ :[0,k] → ℝ definida por ƒ(t) = 40t − 5t2 em que ƒ(0) corresponde à sua altura no instante do lançamento. A esse respeito, considerando seus conhecimentos sobre Funções e sobre Cinemática e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UEM sobre Função de 1º Grau

Considere as funções h : ℝ → ℝ, definida por h(x) = kx + 3, com k ∈ ℝ, e s: ℝ → ℝ, tal que s(x) = ƒ(x) + h(x). Se o gráfico da função s tem vértice na origem do sistema cartesiano, então a = k.

Supondo que a função ƒ: ℕ → ℕ definida por ƒ(n) = 2 + 4n, represente o comprimento total (em milímetros) de uma unha humana após n meses, então pode-se estimar que, após 25 anos, sem qualquer interferência nesse processo de crescimento, as unhas teriam 102 mm de comprimento.

Para P(x) = 7x + 7 e Q(x) = 23x + 9, se tivermos 4.900 plantas de capim, podemos ter 30 sapos alimentando-se de insetos.

Q(x) representa a quantidade de consumidores secundários da cadeia alimentar.

Se P =100 e k = 0,01 , então (ƒ○ƒ)(x) possui exatamente 3 raízes reais no intervalo 0 ≤ x ≤ 100.

A função g(x) = kx(P - x) é tal que g(x) = g(-x) para todo x real.

Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.

O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.

O conjunto imagem de ƒ está contido no intervalo [0, +∞[.

A função ƒ é injetora.