Questõesde UEL sobre Funções

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Foram encontradas 9 questões

UEL 2019 - Matemática - Funções, Logaritmos

Leia o texto e observe a imagem a seguir.

No Brasil, a preservação natural de um cadáver é rara devido ao clima tropical e ao solo ácido, que aceleram a sua decomposição. Por isso, a múmia encontrada em Goianá, Minas Gerais, no século XIX é tão incomum.
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br

Passados t anos após a morte deste ser humano, suponha que a massa m(t) de seu cadáver, medida em quilogramas, seja dada por m(t) = 40e−C·t, onde e > 1 é uma constante e C é um parâmetro relacionado às características morfoclimáticas da região onde originalmente se encontrava. Admitindo que passados t = 600 anos a múmia possuía exatos 4 kg, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do parâmetro C.

A

C = 1/200 loge 50

B

C = 1/300 loge 20

C

C = 1/400 loge 30

D

C = 1/500 loge 40

E

C = 1/600 loge 10

UEL 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para criação e difusão de memes de seu interesse. Um partido político com P0 = 20 filiados encomendou um anúncio que se tornou um meme em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2 · 109 usuários ativos visualizaram o anúncio no instante t = 1. Sejam e > 1, r > 0 constantes e suponha que a função P (t) dada por

representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram o meme no instante t.
a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da constante r para essa rede social.

Leia o texto a seguir.

Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. “Mimeme” vem do grego “aquilo que é replicado”, mas eu quero um monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha.

(Adaptado de: DAWKINS, R. O gene egoísta. Trad. Geraldo H. M. Florsheim. Belo Horizonte: Itatiaia, 2001. p.214.)

A

B

C

D

E

UEL 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em cada alternativa a seguir são dadas duas funções. Assinale a alternativa em que os gráficos destas funções têm apenas um ponto em comum.

A

y = x 2 e y = (x + 2)²

B

y = x 2 e y = x 2 + 2

C

y = x 2 e y = x + 2

D

y = x 2 + 2 e y = 0

E

y = (x + 2)2 e y = x − 2

UEL 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Seja

Qual o valor de h(0, 5)?

A

15

B

15/8

C

16

D

-3/4

E

-15/4

UEL 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais, Função de 2º Grau

Conforme um fármaco é injetado, a partir do instante t = 0, sua concentração no sangue aumenta até atingir um máximo C em t = Tm. Considere que, na sequência, o rim inicie o processo de excreção do fármaco, fazendo com que sua concentração no sangue caia progressivamente. Suponha que a função ƒ: ℝ+ → ℝ determine a concentração ƒ(t) desse fármaco no sangue em um instante de tempo t ≥ 0. Sabendo que se t < Tm, e considerando que com Tm e C constantes positivas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, os dois instantes de tempo em que a concentração desse fármaco no sangue é .

A

B

C

D

E

UEL 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Os vírus dependem de uma célula hospedeira susceptível para se multiplicarem. Seja e > 2 uma constante real. Suponha que P : ℝ+ → ℝ represente a quantidade de partículas virais no interior de uma célula hospedeira no instante t ≥ 0 , de forma que

O gráfico de P no intervalo 0 ≤ t ≤ 100 é dado a seguir.

Com base no texto, na equação e no gráfico, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso às afirmativas a seguir.

( ) De acordo com a função, o número de partículas virais nunca atinge 5 · 104.
( ) No instante inicial t = 0, existem 25 partículas virais dentro da célula.
( ) P é uma função decrescente.
( ) O número de partículas virais atinge 10.000 unidades antes do instante t = 60.
( ) A função P : ℝ+ → ℝ é sobrejetora.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

A

V, V, F, V, F.

B

V, F, F, V, F.

C

V, F, F, V, V.

D

F, V, V, F, F

E

F, F, V, F, V.

UEL 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Leia o texto a seguir.

O processo de decomposição do corpo começa alguns minutos depois da morte. Quando o coração para, ocorre o algor mortis ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui até atingir a temperatura ambiente.

(Adaptado de: <http://diariodebiologia.com/2015/09/o-que-acontece-como-corpo-logo-apos-a-morte/>. Acesso em: 29 maio 2017.)

Suponha que um cadáver é analisado por um investigador de polícia às 5 horas da manhã do dia 28, que detalha as seguintes informações em seu bloco de anotações:

Imediatamente após escrever, o investigador utiliza a Lei de Resfriamento

T = (Tn − Ts)()−t + Ts

para revelar a todos os presentes que faz t horas que a morte ocorreu. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a hora e o dia da morte, segundo o investigador.

A

11 horas da noite do dia 27

B

8 horas da noite do dia 27

C

2 horas da manhã do dia 28

D

4 horas da manhã do dia 28

E

10 horas da manhã do dia 27

UEL 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Como podemos compreender a dinâmica de transformar números? Essa pergunta pode ser respondida com o auxílio do conceito de uma função real. Vejamos um exemplo. Seja f : R → R a função dada por f(x) = x √ 5 + 1 − 2x. Se a, b ∈ R são tais que f(a) = b, então diremos que b é descendente de a e também convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Por exemplo, 1 é descendente de 0, já que f(0) = 1. Note também que 1 é ancestral de √ 5 − 1, uma vez que f(1) = √ 5 − 1.

Com base na função dada, e nessas noções de descendência e ancestralidade, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Todo número real tem descendente.
( ) 2 + √ 5 é ancestral de 2.
( ) Todo número real tem ao menos dois ancestrais distintos.
( ) Existe um número real que é ancestral dele próprio.
( ) 6 − 2 √ 5 é descendente de 5.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

A

F, F, F, V, V

B

F, V, F, F, V

C

V, V, F, V, F

D

V, V, V, F, V

E

V, F, V, V, F

UEL 2017 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um pesquisador estuda uma população e determina que a equação N = t9 10−15 descreve a incidência de câncer, representada por N, em função do tempo t. Ele observa que N cresce rapidamente, o que dificulta a análise gráfica dessa relação. Por isso, o pesquisador decide operar simultaneamente com as variáveis N e t a fim de representá-las como uma semirreta no plano cartesiano x × y. Para esse fim, suponha que o pesquisador escolha uma base b, positiva e distinta de 1, e que ele considere as seguintes operações para N > 0 e t > 0:

Supondo que y = 9x + 1 seja a equação que descreve a semirreta que o pesquisador obteve no plano cartesiano x × y, e recordando que 1 = logb (b), assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escolha da base b feita pelo pesquisador.

A

1

B

9

C

915

D

10-9

E

10-15