Questões sobre Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

ENEM 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo

, em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula

.

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A

-3 cos (2t)

B

-3 sen (2t)

C

3 cos (2t)

D

-6 cos (2t)

E

6 sen (2t)

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CEDERJ 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se f e g são funções reais definidas por f(x) = 1 - 2x /1+ x2 ; g(x) = tg(x), - π/2 < x < π/2 então, para - π/2 < x < π/2 , a função f o g é definida por:

A

f o g(x) = sen2(x) - sen(2x)

B

f o g(x) = cos2(x) - sen(2x)

C

f o g(x) = sen2(x) - sen3(2x)

D

f o g(x) = sec2(x) - tg(x)

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UECE 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere as funções reais de variável real definidas por f(x) = sen(1+ x/2 )π e g(x) = sen(1– x/2 )π.
Se K=f(9).g(9), então, pode-se afirmar corretamente que o valor de K é igual a

A

1.

B

–1.

C

0.

D

–2.

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ENEM 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula ω = 2π/T.

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

A

– 3 cos (2t)

B

– 3 sen (2t)

C

3 cos (2t)

D

– 6 cos (2t)

E

6 sen (2t)

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UECE 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção dos gráficos das funções reais de variável real f(x)=sen(x) e g(x)=cos(x) são, para cada número inteiro k, os pontos P(xk, yk). Então, os possíveis valores para yk são

A

√2/2 e – √2/2 .

B

√2/3 e – √2/3 .

C

√3/2 e – √3/2 .

D

√3/3 e – √3/3 .

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FGV 2020 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Observe a figura com a representação gráfica de uma função constante e de uma função trigonométrica, ambas definidas para todos os números reais.

Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de , em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a

A

2

B

2π/3

C

2√3

D

4

E

4π/3

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UEG 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Seja f (x) uma função definida para todos os números reais. Dada a expressão

A

π² -1

B

0

C

π - √2 / 2

D

√2π + 3

E

3√2 (π + 2) / 3

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UFRGS 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere as funções f e g definidas por f (x) = sen x e g(x) = cos x .

O número de raízes da equação f (x) = g(x) no intervalo [-2π, 2π] é

A

3.

B

4.

C

5.

D

6.

E

7.

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UFRGS 2019 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O valor máximo da função trigonométrica f(x) = √2sen(x) + √2cos(x) é

A

√2.

B

2.

C

3.

D

√5.

E

π.

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UEG 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere a função f(x) = sen(x) - 2sen2(x) + 4sen3(x) - 8sen4(x) + ..., que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica. O valor de f(π/6) é

A

0

B

1

C

1/2

D

1/4

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UNEMAT 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A figura abaixo representa um trecho de uma rodovia com seus aclives e declives. Esse trecho se aproxima do gráfico de uma função trigonométrica.

Qual função trigonométrica representaria melhor esse trecho de rodovia?

A

A função seno.

B

A função cosseno.

C

A função tangente.

D

A função cotangente.

E

A função secante.

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UniREDENTOR 2020 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Os alunos do curso de engenharia mecânica da Uniredentor estão construindo um motor para carros com a finalidade de alcançar maior economia e mantendo o desempenho esperado. Para isso é preciso fazer análise da movimentação do pistão do motor, que fica se movimentando para cima e para baixo dentro de um cilindro. Essa movimentação pode ser descrita pela função trigonométrica

Onde t represente o tempo medido em segundos e f(t) representa a altura em dm que o pistão atinge dentro do cilindro.
Pode-se afirmar que a maior altura atingida pelo pistão é equivalente a:

A

3

B

5

C

6

D

7

E

8

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UECE 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de soluções, no intervalo [0, 2 π], da equação 2cos2x + 3senx – 3 = 0 é igual a

A

2.

B

0.

C

1.

D

3.

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UNC 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Analise as alternativas a seguir e assinale a correta.

A

Sabendo que x ∈ R ; π/2 < x < π e que sen(x) = 0,8, o valor de y = sec2 (x) + tg2 (x) é y = 41/9 .

B

Se sen(x).cos(x) = k , então, o valor de y para que y = sen4 (2x) – cos4 (2x) é y= 8k2 +1.

C

O maior valor possível para y, sabendo que y = 2.sen(2x).cos(2x) – 3 é y = 2.

D

sen (π/2) < sen(2)

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A soma de todas as soluções da equação sen x + sen 2x = 0, no intervalo 0 ≤ x < 2π, é igual a

A

π

B

5π/3

C

2π

D

3π

E

5π

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se z = cos (π/5) + i sen(π/5), então a parte real de 1/1-z é

A

- √2

B

- √5/5

C

1/2

D

√3/2

E

1

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UPE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A função y = a + b cos x, com a e b reais, representada graficamente a seguir, intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, -1) e tem valor máximo y = 5. Qual é o valor da soma 5a + 2b?

A

4

B

-1

C

3

D

-2

E

6

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UPE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Qual função trigonométrica representa o gráfico a seguir?

A

B

C

D

E

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UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Ao resolver a equação sen4x=1, obtém-se como resultado

A

S = {x ∈ R | x = π + kπ}

B

S = {x ∈ R | x = π/2 + kπ}

C

S = {x ∈ R | x = π/4 + k/3 π}

D

S = {x ∈ R | x = π/8 + k/2 π}

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PUC - PR 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A variação da pressão sanguínea (em mmHG) de uma pessoa em função do tempo (em segundos) é uma função trigonométrica cuja lei é dada por:

P(t) = 100 − 20. cos(8π/3 t)

De acordo com os dados acima, assinale a alternativa que corresponde à CORRETA variação da pressão.

A

[-20, 20].

B

[0, 20].

C

[80,100].

D

[80,120].

E

[100,120].

Questõessobre Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas