Questõessobre Física Matemática

Certa empresa teve seu faturamento anual aumentado de R$ 80.000,00 para R$ 400.000,00 em três anos. Se o faturamento cresceu a uma mesma taxa anual nesse período, essa taxa foi igual a

Prudêncio dirige seu carro a 60 km/h quando não está chovendo e a 40 km/h quando está chovendo. Certo dia, Prudêncio dirigiu seu carro pela manhã, quando não estava chovendo, e no final da tarde, quando estava chovendo. No total ele percorreu 50 km em 65 minutos. O tempo, em minutos, que Prudêncio dirigiu na chuva foi

As diversas posições da extremidade de um braço robótico podem ser identificadas por ternas (x, y, z) em um sistema cartesiano ortogonal de três eixos, XYZ.



Na figura a seguir, o sistema XYZ tem centro C = (0, 0, 0), e P representa um ponto de coordenadas , que corresponde a certa posição da extremidade do braço robótico.



De acordo com os dados disponíveis na figura, P tem coordenadas

Em certa cidade, antes da implantação de corredores exclusivos, um ônibus demorava 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6km h . Se o corredor fez com que a velocidade média dessa viagem aumentasse para 20km h , pode-se estimar, CORRETAMENTE, que o tempo necessário para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha, em minutos, passará a ser igual a:

Uma estação de rádio está a uma distância de 300 km de uma rodovia e as ondas emitidas pela estação propagam radialmente em todas as direções, com alcance máximo de 400 km. A extensão da rodovia, em km, que recebe o sinal das ondas dessa rádio corresponde a, aproximadamente,

Dado: √7≈2,64

A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.



As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).

A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é

Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.



No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é

A distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados, depende de inúmeros fatores. Essa distância em metros pode ser calculada aproximadamente pela expressão onde V é a velocidade em km/h no momento inicial da frenagem e μ é um coeficiente adimensional que depende das características dos pneus e do asfalto.

Considere que o tempo de reação de um condutor é de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base nessas informações, e considerando μ=0,8, qual é a distância aproximada percorrida por um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente, se estiver trafegando com velocidade constante de 90 km/h?

Três automóveis trafegam em uma rodovia conforme descrito na figura abaixo.



A velocidade dos automóveis A, B e C é, respectivamente, 100 km/h, 90 km/h e 110 km/h. Em um determinado instante, o automóvel B encontra-se a 1,9 km de distância do automóvel A e a 320 m à frente do automóvel C. Nestas condições, quando os automóveis A e B se cruzarem, o automóvel B estará quantos metros à frente do automóvel C?

O módulo da força de reação do sacro sobre a espinha pode ser corretamente expresso por

Para que a coluna vertebral mantenha um ângulo θ com a horizontal, como referido, os músculos eretores devem realizar uma força cujo módulo é dado pela expressão a seguir:

Considerando o modelo da figura, conclui-se que para se manter o módulo de constante à medida que o peso do cérebro humano aumenta, devido ao aumento de seu volume, é suficiente aumentar adequadamente o ângulo θ, se forem mantidas fixas todas as outras variáveis físicas e biológicas.

Considerando o modelo da figura, conclui-se que um aumento percentual de p% no peso do cérebro humano, devido ao aumento de seu volume, implica aumento da força dos músculos eretores das costas também em p%, se forem mantidos inalterados os ângulos e os outros pesos mostrados na figura.

Um farol de carro possui as seguintes especificações: lente prismática de vidro, escudo defletor e refletor parabólico de vidro espelhado, em que o conjunto lente/refletor estão fundidos e fechados em uma única peça, conforme figura a seguir.





Sabe-se que, ao ligar os faróis do carro, os raios de luz originados da fonte de luz artificial, localizada no interior do farol e situada, matematicamente, no foco de uma parábola, incidem no refletor parabólico de vidro espelhado e são refletidos paralelamente ao eixo de simetria do farol. Como pode ser observado na figura que segue.





Considere que, o conjunto como um todo possui o formato originado de uma parábola de equação x = y ²⁄12 , com vértice na origem, coincidindo com a borda do conjunto lente/refletor, e eixo de simetria sobre o eixo x.


Com base nas considerações acima, podemos afirmar que:


I. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (0,3).


II. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 12 u.m. (unidades de medida).


III. a localização, em termos de coordenadas, da fonte de luz artificial é (3,0).


IV. a diretriz no eixo x é igual a -6.


V. a distância da fonte de luz artificial até o vértice da borda do conjunto lente/refletor é de 3 u.m. (unidades de medida).


Assim, podemos concluir que:

Num certo local, existe uma lombada eletrônica que fiscaliza a velocidade real máxima de 100 km/h. Qual a velocidade máxima apresentada no velocímetro do carro de José ao passar pela lombada, de modo que ele não seja multado?

Ao visitar o Panteon, em Paris, Tales conheceu o Pêndulo de Foucault. O esquema abaixo indica a posição do pêndulo fixado a uma haste horizontal, num certo instante. Sendo L o seu comprimento e x o ângulo em relação a sua posição de equilíbrio, então a altura h do pêndulo em relação à haste horizontal é expressa pela função

                                                                  

A figura apresentada permite inferir que, quando a posição A do balanço tocar o chão, a criança na posição B estará na altura do solo igual a 1,5 h .