29cd58d5-1c
FGV 2016 - Matemática - Polinômios
O polinômio P ( x ) = x 3 - x - 1 tem uma raiz real r tal que:
O polinômio P ( x ) = x 3 - x - 1 tem uma raiz real r tal que:
A
0 < r < 1
B
1 < r < 2
C
2 < r < 3
D
3 < r < 4
E
4 < r < 5
Questõesde FGV 2016 sobre Matemática
Foram encontradas 84 questões
29cacacd-1c
FGV 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear
Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada
elemento da matriz representa uma letra do alfabeto.
A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz A é multiplicada pela matriz 
obtendo-se a matriz
codificada B.A.
Sabendo que a matriz B.A é igual a 
, podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A é:
Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada
elemento da matriz representa uma letra do alfabeto.
A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz A é multiplicada pela matriz obtendo-se a matriz
codificada B.A.
Sabendo que a matriz B.A é igual a , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A é:
A
46
B
48
C
49
D
47
E
50
29c7ade5-1c
FGV 2016 - Matemática - Probabilidade
Uma seguradora vende um tipo de seguro empresarial contra certo evento
raro. A probabilidade de ocorrência do referido evento em cada empresa, no
prazo de um ano, é p; a ocorrência do evento em uma empresa é independente
da ocorrência do mesmo evento em outra. Há 10 empresas seguradas pagando
cada uma R$90 000,00 pelo seguro anual. Caso ocorra o evento raro em uma
empresa em um ano, a seguradora deve pagar a ela
R$1 000 000,00.
A probabilidade da seguradora ter prejuízo nessa modalidade de seguro em
um ano é:
Uma seguradora vende um tipo de seguro empresarial contra certo evento raro. A probabilidade de ocorrência do referido evento em cada empresa, no prazo de um ano, é p; a ocorrência do evento em uma empresa é independente da ocorrência do mesmo evento em outra. Há 10 empresas seguradas pagando cada uma R$90 000,00 pelo seguro anual. Caso ocorra o evento raro em uma empresa em um ano, a seguradora deve pagar a ela R$1 000 000,00.
A probabilidade da seguradora ter prejuízo nessa modalidade de seguro em um ano é:
A
p 10
B
( 1 - p ) 10
C
1 - ( 1 - p ) 10
D
1 - p 10
E
p 5 ( 1 - p ) 5
29cfecfe-1c
FGV 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem
Uma empresa fabrica um único produto a um custo variável por unidade igual
a R$60,00 e um custo fixo mensal de R$12 000,00. Em períodos normais, a
capacidade máxima de produção é de 500 unidades por mês, e a produção é
totalmente vendida; nessas condições, o preço de venda é fixado em 40%
acima do custo médio de produção. Em períodos de recessão, as vendas caem,
atingindo apenas 80% da capacidade máxima de produção. Mantendo-se na
recessão o mesmo preço vigente em períodos normais, ele será x% superior ao
novo custo médio por unidade.
O valor de x é aproximadamente igual a:
Uma empresa fabrica um único produto a um custo variável por unidade igual a R$60,00 e um custo fixo mensal de R$12 000,00. Em períodos normais, a capacidade máxima de produção é de 500 unidades por mês, e a produção é totalmente vendida; nessas condições, o preço de venda é fixado em 40% acima do custo médio de produção. Em períodos de recessão, as vendas caem, atingindo apenas 80% da capacidade máxima de produção. Mantendo-se na recessão o mesmo preço vigente em períodos normais, ele será x% superior ao novo custo médio por unidade.
O valor de x é aproximadamente igual a:
A
39%
B
37%
C
35%
D
33%
E
31%
29d2862c-1c
FGV 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares
Chama-se solução trivial de um sistema linear aquela em que todos os valores
das incógnitas são nulos.
O sistema linear, nas incógnitas 
Chama-se solução trivial de um sistema linear aquela em que todos os valores
das incógnitas são nulos.
O sistema linear, nas incógnitas
A
é impossível para qualquer valor de m.
B
admite apenas a solução trivial para qualquer valor de m.
C
admite soluções diferentes da solução trivial para m=13.
D
admite soluções diferentes da solução trivial para m=10.
E
não admite a solução trivial para m ≠ 13.
29c22b96-1c
FGV 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
Assinale a alternativa correta:
Assinale a alternativa correta:
A
A equação 
tem duas raízes no intervalo 
B
para todo x pertencente ao intervalo 
C
D
O número de diagonais de um heptágono regular (polígono de 7 lados) é 12.
E
Duplicando-se o raio de uma esfera, seu volume quadruplica.
29bf7213-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana
Um canteiro com formato retangular tem área igual a 40m2 e sua diagonal
mede √89m. O perímetro desse retângulo é:
Um canteiro com formato retangular tem área igual a 40m2 e sua diagonal mede √89m. O perímetro desse retângulo é:
A
20m
B
22m
C
24m
D
26m
E
28m
29c4e1bc-1c
FGV 2016 - Matemática - Probabilidade
Uma loteria consiste no sorteio de três números distintos entre os 20 números
inteiros de 1 a 20; a ordem deles não é levada em consideração. Ganha um
prêmio de R$100 000,00 o apostador que comprou o bilhete com os números
sorteados. Não existem bilhetes com a mesma trinca de números. O ganho
esperado do apostador que comprou um determinado bilhete é igual ao
prêmio multiplicado pela probabilidade de ganho.
Quem apostou na trinca {4,7,18 } tem um ganho esperado de
aproximadamente .
Uma loteria consiste no sorteio de três números distintos entre os 20 números
inteiros de 1 a 20; a ordem deles não é levada em consideração. Ganha um
prêmio de R$100 000,00 o apostador que comprou o bilhete com os números
sorteados. Não existem bilhetes com a mesma trinca de números. O ganho
esperado do apostador que comprou um determinado bilhete é igual ao
prêmio multiplicado pela probabilidade de ganho.
Quem apostou na trinca {4,7,18 } tem um ganho esperado de
aproximadamente .
A
R$88,00
B
R$89,00
C
R$90,00
D
R$91,00
E
R$92,00
29b9493a-1c
FGV 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Estima-se que, daqui a t semanas, o número de pessoas de uma cidade que
ficam conhecendo um novo produto seja dado por 
Daqui a quantas semanas o número de pessoas que ficam conhecendo o
produto quintuplica em relação ao número dos que o conhecem hoje?
Estima-se que, daqui a t semanas, o número de pessoas de uma cidade que
ficam conhecendo um novo produto seja dado por
Daqui a quantas semanas o número de pessoas que ficam conhecendo o
produto quintuplica em relação ao número dos que o conhecem hoje?
A
B
C
D
E
29bca605-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana
No plano cartesiano, a região determinada pelas inequações simultâneas x 2 + y 2 ≤ 4 e x + y ≤ 0 tem área igual a:
No plano cartesiano, a região determinada pelas inequações simultâneas x 2 + y 2 ≤ 4 e x + y ≤ 0 tem área igual a:
A
2π
B
2,5 π
C
3 π
D
3,5 π
E
4 π
29afc024-1c
FGV 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica
Os pares(y,x ) dados abaixo pertencem a uma reta ( r )do plano cartesiano:
Podemos afirmar que
Os pares(y,x ) dados abaixo pertencem a uma reta ( r )do plano cartesiano:
Podemos afirmar que
A
a reta (r)intercepta o eixo das abscissas no ponto de abscissa – 4.
B
o coeficiente angular da reta ( r )é – 5.
C
a reta ( r ) determina com os eixos cartesianos um triângulo de área 1,6.
D
y será positivo se, e somente se ,
E
A reta ( r )intercepta o eixo das ordenadas no ponto de abscissa 4/5.
29b372b2-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana
Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma
região retangular, com um lado adjacente a um rio.
Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao
rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:
Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio.
Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:
A
430m2
B
440m2
C
460m2
D
470m2
E
450m2
29a82362-1c
FGV 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas
Estima-se que, em determinado país, o consumo médio por minuto de farinha
de trigo seja 4,8 toneladas. Nessas condições, o consumo médio por semana de
farinha de trigo, em quilogramas, será aproximadamente:
Estima-se que, em determinado país, o consumo médio por minuto de farinha
de trigo seja 4,8 toneladas. Nessas condições, o consumo médio por semana de
farinha de trigo, em quilogramas, será aproximadamente:
A
4,2.10 5
B
4,4.10 6
C
4,6.10 6
D
4,8.10 7
E
5,0 . 10 7
8f744f63-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática
O total de números de cinco algarismos que possuem pelo
menos dois dígitos consecutivos iguais em sua composição
é igual a
O total de números de cinco algarismos que possuem pelo
menos dois dígitos consecutivos iguais em sua composição
é igual a
A
6581.
B
9590.
C
18621.
D
27930.
E
30951.
8f69f26f-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana
Uma esfera de raio r está apoiada sobre o chão plano em
um dia iluminado pelo sol. Em determinado horário, a sombra
projetada à direita do ponto onde a esfera toca o chão tinha
comprimento de 10 m, como indica a figura.
Nesse mesmo horário, a sombra projetada por uma vareta
reta de 1 m, fincada perpendicularmente ao chão, tinha 2 m
de comprimento. Assumindo o paralelismo dos raios solares,
o raio da esfera, em metros, é igual a
Uma esfera de raio r está apoiada sobre o chão plano em
um dia iluminado pelo sol. Em determinado horário, a sombra
projetada à direita do ponto onde a esfera toca o chão tinha
comprimento de 10 m, como indica a figura.
Nesse mesmo horário, a sombra projetada por uma vareta
reta de 1 m, fincada perpendicularmente ao chão, tinha 2 m
de comprimento. Assumindo o paralelismo dos raios solares,
o raio da esfera, em metros, é igual a
A
5√5-10.
B
10√5-20.
C
5√5-5.
D
5√5-2.
E
10√5-10.
8f6ce71d-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Probabilidade
A probabilidade de ocorrência do evento A é igual a 3/4, e a de
ocorrência do evento B é igual a 2/3. Apenas com essas informações, e sendo p a probabilidade de ocorrência de A e B,
pode-se afirmar que o menor intervalo ao qual p necessariamente pertence é
A probabilidade de ocorrência do evento A é igual a 3/4, e a de
ocorrência do evento B é igual a 2/3. Apenas com essas informações, e sendo p a probabilidade de ocorrência de A e B,
pode-se afirmar que o menor intervalo ao qual p necessariamente pertence é
A
B
C
D
E
8f5cc9ac-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana
Seja Z um número complexo cujo afixo P está localizado no
1º
quadrante do plano complexo, e sejam I, II, III, IV e V os
afixos de cinco outros números complexos, conforme indica
a figura seguinte.
Se a circunferência traçada na figura possui raio 1 e está centrada na origem do plano complexo, então o afixo de 1/Z pode
ser
Seja Z um número complexo cujo afixo P está localizado no
1º
quadrante do plano complexo, e sejam I, II, III, IV e V os
afixos de cinco outros números complexos, conforme indica
a figura seguinte.
Se a circunferência traçada na figura possui raio 1 e está centrada na origem do plano complexo, então o afixo de 1/Z pode
ser
A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
8f66be72-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau
A única solução da equação sen 2x · sen 3x = cos 2x · cos 3x,
com 0° ≤ x < 90°, é
A única solução da equação sen 2x · sen 3x = cos 2x · cos 3x,
com 0° ≤ x < 90°, é
A
72°.
B
36°.
C
24°
D
18°.
E
15°.
8f6044b0-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau
Na representação gráfica do sistema de equações 
no plano cartesiano, uma das soluções é (0, – 2). A distância
entre os pontos que representam as duas outras soluções
desse sistema é igual a
Na representação gráfica do sistema de equações no plano cartesiano, uma das soluções é (0, – 2). A distância
entre os pontos que representam as duas outras soluções
desse sistema é igual a
no plano cartesiano, uma das soluções é (0, – 2). A distância
entre os pontos que representam as duas outras soluções
desse sistema é igual a A
√14.
B
7/2.
C
√15/2.
D
√14/2.
E
3/2.