Questõesde FGV 2014 sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 76 questões
77a5cca8-3d
FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre . Sabe-se ainda que AB=AD, CB=CE e quemede 39°. Nas condições dadas, a medida de é


A
102°
B
108°
C
111°
D
115°
E
117°
779f83e7-3d
FGV 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um código numérico tem a forma ABC-DEF-GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A>B>C, D>E>F e G>H>I>J. Sabe-se ainda que D, E e F são números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares consecutivos. Se A+B+C=17, então C é igual a

A
9.
B
8.
C
6.
D
2.
E
0.
7799090a-3d
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Conforme indica a figura, uma caixa contém 6 letras F azuis e 5 brancas, a outra contém 4 letras G azuis e 7 brancas, e a última caixa contém 6 letras V azuis e 6 brancas.
Em um jogo, uma pessoa vai retirando letras das caixas, uma a uma, até que forme a sigla FGV com todas as letras da mesma cor. A pessoa pode escolher a caixa da qual fará cada retirada, mas só identifica a cor da letra após a retirada. Usando uma estratégia conveniente, o número mínimo de letras que ela deverá retirar para que possa cumprir a tarefa com toda certeza é

A
14.
B
15.
C
16.
D
17.
E
18.
7793218a-3d
FGV 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Três números estão em progressão geométrica de razão 3/2 .

Diminuindo 5 unidades do terceiro número da progressão, ela se transforma em uma progressão aritmética.

Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em progressão geométrica, então, log k é igual à soma de 1 com

A
log 2.
B
log 3.
C
log 4.
D
log 5.
E
log 6.
778e8bbc-3d
FGV 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Dos animais de uma fazenda, 40% são bois, 30% vacas, e os demais são caprinos. Se o dono da fazenda vende 30% dos bois e 70% das vacas, o total de animais da fazenda se reduz em

A
30%
B
33%
C
45%
D
60%
E
66%
778a3f6e-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

As coordenadas (x, y) de cada ponto do segmento , descrito na figura, representam o comprimento (x) e a largura (y) de um retângulo, ambos em centímetros. Por exemplo, o ponto de coordenadas (4, 18) representa um retângulo de comprimento 4 cm e largura 18 cm.





Dentre os infinitos retângulos descritos dessa forma, aquele que possui área máxima tem perímetro, em cm, igual a

A
20.
B
38.
C
40.
D
45.
E
48.
7785c3f3-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O gráfico representa a função f.





Considerando –2 ≤ x ≤ 3, o conjunto solução da equação f(x + 3) = f(x) + 1 possui

A
um único elemento.
B
apenas dois elementos.
C
apenas três elementos.
D
apenas quatro elementos.
E
infinitos elementos.
7780b34e-3d
FGV 2014 - Matemática - Raciocínio Lógico

Um álbum de figurinhas possui 35 páginas, cada uma com 25 figurinhas, distribuídas em 5 linhas e 5 colunas. As figurinhas estão ordenadas e numeradas de 1 até 875. Nesse álbum, são consideradas figurinhas especiais a 7ª, 14ª, 21ª, 28ª e assim sucessivamente. A figura ilustra a primeira página desse álbum.



Depois que o álbum for completado com todas as figurinhas, a última página que se iniciará com uma figurinha especial é a de número

A
27.
B
28.
C
32.
D
33.
E
34.
77798b7d-3d
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Se m/n é a fração irredutível que é solução da equação exponencial 9x – 9x–1 = 1944, então, m-n é igual a

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
7773f58a-3d
FGV 2014 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sendo x, y e z números reais tais que y/z = 7 e x/y = 3, o valor de x-y/y-z é igual a

A
5/4
B
4/3
C
3/2
D
5/3
E
7/3
a4245603-fe
FGV 2014 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um terreno possui dois níveis, ambos horizontais. Para estabilizar o nível superior, um engenheiro projetou um muro de concreto cuja seção transversal é o quadrilátero ABCD mostrado na figura abaixo.


Nesse quadrilátero, AB = 5 m, BC = 8 m, os ângulos A e C medem, respectivamente, 40o e 70o e o
ângulo D é reto. Na figura, a altura do nível 2 em relação ao nível 1 é o comprimento do
segmento CD.
Dados: sen 20º = 0,34, cos 20º = 0,94
Obs: use, se necessário, sen 2x = 2 ⋅ sen x ⋅ cos x.



A altura do nível 2 em relação ao nível 1 é aproximadamente igual a

A
6,24m
B
5,66m
C
5,92m
D
6,12m
E
5,80m
a2c781f5-fe
FGV 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A figura abaixo mostra um galpão com as seguintes características: o piso é retangular, a largura da frente é de 10m, cada parede lateral tem 30m de comprimento e 6m de altura e as duas faces do telhado fazem 45o com o plano horizontal.



O volume desse galpão, em m3 , é

A
2550
B
2880
C
2800
D
2720
E
2640
a19a9757-fe
FGV 2014 - Matemática - Probabilidade

João pede ao pai o dinheiro da semana e o pai diz:
“Filho, naquela gaveta há uma nota de 10 reais, três notas de 20 reais e duas notas de 50 reais.
Abra a gaveta e, sem ver, retire, ao acaso, duas notas.”

A probabilidade de que João tenha retirado 70 reais é

A
1/2
B
1/4
C
1/3
D
2/5
E
1/5
a06bf7e8-fe
FGV 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

A função f é definida da seguinte forma. Para cada x real, f(x) é o menor entre os números a = 2x - 1 e b = 40 - x/2 . Por exemplo para x = 2 tem-se a = 3 e b =19. Como 3 < 19 tem-se f (2) =3

O valor máximo de f é

A
15
B
16
C
15,5
D
15,8
E
15,2
9f39dcea-fe
FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo ABC, o ângulo de vértice A é obtuso,BC = a e AB = AC = b. Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC

A
a2-b2/a
B
a2-b2/b
C
2a2+b2/a
D
a2+2b2/a
E
a2-2b2/a
9e0a1815-fe
FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, AC e BD são perpendiculares a AB e AD é perpendicular a BC.



Sabe-se que AC =  1 e que o ângulo ABC mede 30o . A distância entre os pontos C e D é

A
√6
B
√7
C
√10
D
3
E
2√2
9cde50e7-fe
FGV 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

No trapézio ABCD da figura abaixo, os ângulos em A e B são retos e os vértices C e D estão sobre o
gráfico da função y = 1+ log x.



Utilizando log 2 = 0,301 e log3 = 0,477, , a área do trapézio ABCD é

A
5,857
B
5,556
C
5,732
D
4,823
E
6,158
9bb0de0a-fe
FGV 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Na feira de ciências deste ano, Pedro desenhou, no pátio da escola, uma miniatura em escala do sistema solar. Ele sabia que a distância da Terra ao Sol é de 150 milhões de quilômetros e que a distância de Netuno (o planeta mais afastado) ao Sol é de 4,5 bilhões de quilômetros. Se, no seu modelo, Pedro desenhou a Terra a 60cm do Sol, a distância de Netuno ao Sol era de

A
20m
B
24m
C
18m
D
15m
E
12m
9a835eb6-fe
FGV 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Duas escalas lineares graduadas em unidades diferentes foram colocadas lado a lado, como mostra a figura a seguir.


Observando as duas correspondências, o número x da escala de baixo que está associado ao número 62 da escala de cima é


A
68
B
64
C
62
D
66
E
70
99554cfe-fe
FGV 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

De quantos modos diferentes podem-se separar 6 pessoas formando 3 pares?

A
60
B
15
C
30
D
24
E
45