Questõesde FATEC 2019 sobre Matemática

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73b70d5a-b1
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O Teorema de Stevin relaciona a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Para um líquido homogêneo, em equilíbrio, cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido em relação à altura da coluna de líquido (h) é dada por uma função polinomial do 1º grau.

O gráfico apresenta a variação da pressão (P) em função da altura da coluna de líquido (h) em um tanque de combustível.


Nessas condições, a pressão (P) exercida em um ponto desse líquido que se encontra a 4 m de profundidade é, em Pa,

A
1,3 × 100
B
1,6 × 100
C
1,3 × 103
D
1,3 × 105
E
1,6 × 105
73adda52-b1
FATEC 2019 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Um grupo de cinco amigos resolveu passar o final de semana em um hotel fazenda no interior do estado de São Paulo. Todos foram juntos no mesmo carro e decidiram dividir, igualmente, a despesa total da viagem entre os cinco participantes.

Dados da viagem de carro:
• a distância percorrida ida e volta foi de 432 km;
• o consumo de gasolina do veículo foi de 9 km/L;
• o preço da gasolina foi de R$ 4,50/L;
• o valor de cada pedágio foi de
o P1: R$ 10,00
o P2: R$ 2,50
o P3: R$ 4,40
o P4: R$ 2,70

Sabendo que todos os pedágios foram pagos na ida e na volta, cada amigo gastou em transporte, considerando apenas a gasolina e os pedágios, a quantia de

A
R$ 43,20.
B
R$ 45,24.
C
R$ 47,12.
D
R$ 51,04.
E
R$ 53,08.
73b0ec37-b1
FATEC 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

De um paralelepípedo retorretângulo de 30 cm, 4 cm e 15 cm, é removido um semicilindro circular reto de altura 4 cm e base de diâmetro 20 cm, obtendo-se uma peça como mostra a figura.



Assim sendo, o volume da peça é, em centímetros cúbicos, 

Adote π = 3.

A
1 100.
B
1 200.
C
1 300.
D
1 400.
E
1 500.
73b3e948-b1
FATEC 2019 - Matemática - Probabilidade

De uma caixa com 50 cartões numerados de 1 a 50, sorteia-se aleatoriamente um cartão. A probabilidade de que o número sorteado seja divisor de 30 é um valor

A
entre 1/7 e 1/5.
B
igual a 1/5.
C
entre 1/5 e 1/2.
D
igual a 1/2.
E
maior que 1/2.
73530111-b1
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

De acordo com o texto, a amostra correspondeu a cerca de N% da população estudada.
Nessas condições, o valor de N é

A Pesquisa de Inovação (Pintec), realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), tem como objetivo levantar informações que visem à construção de indicadores nacionais e regionais das atividades de inovação nas empresas brasileiras com 10 ou mais pessoas ocupadas, tendo como universo de investigação as atividades das Indústrias, dos setores de Eletricidade e gás e dos Serviços selecionados.
A Pintec, do triênio 2012–2014, cobriu uma amostra de cerca de 17 mil empresas representativa de um universo de cerca de 130 mil empresas no Brasil.
A Pintec 2014 apresentou a incidência de pesquisadores mulheres nas atividades de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) das empresas que implementaram inovações no Brasil em 2014 nas atividades da Indústria, de Eletricidade e gás e de Serviços selecionados, conforme o gráfico.


<https://tinyurl.com/y5mjvjho> Acesso em: 17.06.2019. Adaptado.
A
11.
B
13.
C
15.
D
17.
E
19.
73629f97-b1
FATEC 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A divisão é uma das quatro operações fundamentais da Aritmética e pode ser representada utilizando o algoritmo:

Considere que, no conjunto dos números naturais, a divisão de 43 por 5 tem quociente q. Seja N o número natural tal que (N + 43) dividido por 5 tem como quociente (q + 500).

Nessas condições, o menor valor de N é

A
2 497
B
2 498
C
2 499
D
2 500
E
2 501
7357ed50-b1
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Analisando os gráficos, é correto afirmar que,

A Pesquisa de Inovação (Pintec), realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), tem como objetivo levantar informações que visem à construção de indicadores nacionais e regionais das atividades de inovação nas empresas brasileiras com 10 ou mais pessoas ocupadas, tendo como universo de investigação as atividades das Indústrias, dos setores de Eletricidade e gás e dos Serviços selecionados.
A Pintec, do triênio 2012–2014, cobriu uma amostra de cerca de 17 mil empresas representativa de um universo de cerca de 130 mil empresas no Brasil.
A Pintec 2014 apresentou a incidência de pesquisadores mulheres nas atividades de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) das empresas que implementaram inovações no Brasil em 2014 nas atividades da Indústria, de Eletricidade e gás e de Serviços selecionados, conforme o gráfico.


<https://tinyurl.com/y5mjvjho> Acesso em: 17.06.2019. Adaptado.
A
nas empresas da Indústria, a participação de pesquisadores homens, percentualmente, foi maior do que a participação masculina nos demais segmentos estudados.
B
nos Serviços selecionados, a participação de pesquisadores mulheres foi de 16,1%, portanto, menor do que na Indústria.
C
nas empresas de Eletricidade e gás, a participação de pesquisadores mulheres foi de 159%.
D
nos três setores estudados, o número de mulheres pesquisadas foi maior do que 20 000.
E
nas empresas de Eletricidade e gás, havia cerca de cinco homens para cada mulher.
c8853418-b2
FATEC 2019 - Matemática - Probabilidade

Um aprendiz de feiticeiro, numa experiência investigativa, tem a sua disposição cinco substâncias distintas entre as quais deverá escolher três distintas para fazer uma poção. No entanto, duas dessas cinco substâncias, quando misturadas, anulam qualquer efeito reativo.

A probabilidade do aprendiz obter uma poção sem efeito reativo é

A
20%
B
30%
C
40%
D
50%
E
60%
c87b5133-b2
FATEC 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma empresa trabalha com fretamento de ônibus para o litoral. O valor cobrado por passageiro, no caso dos 50 lugares disponíveis serem todos ocupados, é de R$ 40,00. No caso de não ocorrer a lotação máxima, cada passageiro deverá pagar R$ 2,00 a mais por assento vazio.

O valor máximo arrecadado por essa empresa, numa dessas viagens, é

A
R$ 2.000,00
B
R$ 2.200,00
C
R$ 2.350,00
D
R$ 2.450,00
E
R$ 2.540,00
c8803609-b2
FATEC 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2:3, nessa ordem. Deseja-se acrescentar à mistura N litros de álcool para que a razão de gasolina e álcool, nessa ordem, passe a ser 1:3.

Assim, o valor N é

A
10
B
20
C
30
D
40
E
50
c88a9727-b2
FATEC 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura temos um mapa onde se localiza a Praça Tales de Mileto. A prefeitura pretende cobri-la completamente com grama.

Considere retilíneos esses trechos de ruas e avenidas



Admita que a medida do ângulo agudo formado entre a Rua Fibonacci e a Avenida Descartes é igual a 60º, e que a Avenida Bhaskara é paralela à Avenida Descartes.

Nessas condições, o total da área a ser gramada é, em metros quadrados, igual a

A
20 400 . √3
B
20 400 . √2
C
27 000
D
18 000 . √3
E
12 000
c810d49b-b2
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Leia o gráfico que apresenta a distribuição do trabalho informal no Brasil, em milhões de trabalhadores, referente ao segundo trimestre de 2019.

Segundo o gráfico, a porcentagem aproximada de trabalhadores empregados no setor privado sem carteira assinada, em relação ao total de trabalhadores informais, é



A
10%
B
20%
C
30%
D
40%
E
50%
c814c92d-b2
FATEC 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Carlos está desempregado já há algum tempo e resolveu estudar a possibilidade de se tornar motorista de aplicativos. Pesquisando as possibilidades, encontrou uma simulação de quanto recebem os motoristas de aplicativos em viagens curtas de 5 quilômetros.


Carlos trabalhará apenas com plataformas nas quais o valor recebido pelo motorista para esse tipo de viagem esteja acima da média aritmética dos valores encontrados na tabela.

Assim, a quantidade de aplicativos que atende às exigências de Carlos é

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
c80189a6-b2
FATEC 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas

Atualmente, o cultivo da cana-de-açúcar está mais mecanizado. Porém, até 2005, o Instituto de Economia Agrícola (IEA) informava que um único boia-fria cortava cerca de 9 toneladas de cana em uma jornada aproximada de 12 horas de trabalho por dia. Além disso, o International Sugar Journal mensura que 1 tonelada de cana de açúcar gera aproximadamente 1,7 Gcal de energia e rende, em média, 150 kg de açúcar.
Com as informações fornecidas, podemos concluir, corretamente que, na jornada de um dia de trabalho, um boia-fria contribuía até 2005 com uma produção de energia e uma massa de açúcar, aproximada e respectivamente, de

Leia os textos I e II para responder a questão.


Texto I

O branco açúcar que adoçará meu café

Nesta manhã de Ipanema

Não foi produzido por mim

Nem surgiu dentro do açucareiro por milagre

Vejo-o puro

E afável ao paladar

Como beijo de moça, água

Na pele, flor

Que se dissolve na boca. Mas este açúcar

Não foi feito por mim.

Este açúcar veio

Da mercearia da esquina e tampouco o fez o Oliveira,

Dono da mercearia.

Este açúcar veio

De uma usina de açúcar em Pernambuco

Ou no Estado do Rio

E tampouco o fez o dono da usina.

Este açúcar era cana

E veio dos canaviais extensos

Que não nascem por acaso

No regaço do vale.

Em lugares distantes,onde não há hospital

Nem escola,

Homens que não sabem ler e morrem de fome

Aos 27 anos

Plantaram e colheram a cana

Que viraria açúcar.

Em usinas escuras,

Homens de vida amarga

E dura

Produziram este açúcar

Branco e puro

Com que adoço meu café esta manhã em Ipanema.

GULLAR, F. “O Açúcar”. Toda poesia. Rio de Janeiro, Civilização Brasileira, 1980.


Texto II


<https://tinyurl.com/y4ur7lhb> Acesso em: 18.10.2019. Original colorido


* Texto da imagem: “Em 1888, a princesa Isabel assinou a Lei Áurea, mas nem todo mundo conseguiu ler.”

As informações contidas na imagem do texto II, localizadas no canto inferior direito, não foram reproduzidas, pois não interferem na resolução da questão apresentada.
A

(Gcal/h) 1,3 (kg) 1.350

B

(Gcal/h) 1,3 (kg) 150

C

(Gcal/h) 1,7 (kg) 135

D

(Gcal/h) 1,7 (kg) 150

E

(Gcal/h)  1,7            (kg) 1 350