Questõesde FAMERP sobre Matemática

Uma pesquisa sobre a altura de um grupo de homens apresentou os seguintes dados:

Sabendo-se, ainda, que 60 homens do grupo têm altura igual ou maior que 1,80 m, o total de homens desse grupo que não tenham mais do que 1,70 m é igual a

Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original.

Se o ângulo é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de

Um jogo de seis cartas possui três pares de cartas idênticas. Sabe-se que as seis cartas, juntas, possuem 10 círculos, 6 triângulos e nenhuma outra marcação.

Em certo momento do jogo, três das seis cartas estão viradas para cima, com as figuras visíveis, e três estão viradas para baixo, conforme ilustrado a seguir.

Virando para cima apenas duas das três cartas que estão voltadas para baixo, a probabilidade de que a última carta que restar virada para baixo tenha pelo menos dois círculos é igual a

Certo método de observação da troca de potássio no fluxo sanguíneo utiliza o isótopo do potássio K32 como marcador. Sabe-se que esse isótopo perde 5,4% de sua intensidade radioativa a cada hora. Se a intensidade radioativa desse isótopo no início da observação é igual a I0 , ao final de 10 horas será igual a I0 multiplicado por

A figura, feita em escala, indica um painel formado por sete retângulos amarelos idênticos e dois retângulos azuis idênticos. Cada retângulo azul tem dimensões x e y, ambas em metros.

Na situação descrita, x – y é igual a

A matriz quadrada representa uma mensagem codificada. A mensagem decodificada é a matriz quadrada , tal que M–1 é a inversa da matriz M. Sendo assim, o valor de x + y + z + w é

A figura indica os gráficos das funções f e g, definidas de ℝ₊* em ℝ, cujas leis são, respectivamente, f(x) = 4log x e g(x) = 3log x.

O valor de m, indicado na figura, é igual a

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: ℝ → ℝ, dada por f(x) = ax + b, é uma reta de coeficiente angular positivo. Sabe-se ainda que f(f(x)) = 25x + 9. Assim, a intersecção do gráfico de f com o eixo y se dá em um ponto de ordenada

As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em amarelo, são figuras congruentes contidas em planos paralelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4, 0) e (4, 2) e por dois segmentos de reta.

O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a

Os dados honestos P e Q possuem seis e oito faces, respectivamente. As faces de P estão numeradas com –2, –1, 0, 1, 2 e 3. As faces de Q estão numeradas com –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2 e 3. Lançando-se P e Q simultânea e aleatoriamente, a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja maior que –1 é de

Duas equipes de escavação vão perfurar um túnel em uma montanha, sendo que uma delas partirá de A e a outra de B, a fim de se encontrarem. Para cavar nas direções corretas os engenheiros precisam determinar as medidas dos ângulos α e β, indicados na figura, que essa direção forma com as retas perpendiculares e , respectivamente.

De acordo com o projeto e com os dados fornecidos, α e β são, respectivamente, iguais a

Uma pesquisa realizada pela Sociedade Brasileira de Cardiologia (SBC) constatou que os níveis elevados de colesterol atingem cerca de quatro em cada dez brasileiros adultos. Isso corresponde a cerca de 60 milhões de pessoas adultas. O estudo ainda revelou que aproximadamente 11% da população adulta brasileira nunca fez exame de colesterol.

(https://noticias.r7.com, 08.08.2018. Adaptado.)

A partir dos dados da notícia, é possível concluir que o número de brasileiros adultos que nunca fizeram exame de colesterol é de, aproximadamente,

O infográfico indica o desempenho, em termos de aproveitamento percentual dos pontos possíveis, das principais seleções de futebol nas categorias masculino e feminino em Copas do Mundo.

(www.nexojornal.com.br, 29.06.2018. Adaptado.)

Em relação ao total de países indicados no infográfico, aqueles que obtiveram mais de 25% dos pontos na categoria feminino e menos de 50% dos pontos na categoria masculino em copas do mundo correspondem a