Questõesde FAME sobre Matemática

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Foram encontradas 10 questões
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FAME 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um engenheiro civil resolveu calcular a área de um terreno, através de uma planta representativa do mesmo, por meio de conhecimentos analíticos adquiridos em aulas, durante sua graduação.

A figura a seguir é a representação analítica da planta do terreno triangular ABC limitado pelas retas r, s e t no plano.



O engenheiro sabe que as equações das retas r, s e t são, respectivamente, y – x = 1, y + 2x = 7 e y = 1.

Se o engenheiro vai calcular a área do terreno através dessa representação e, sabendo que a escala de representação da planta (em centímetros) é igual 1:1000, a medida real da área, em metros quadrados, calculada por ele, será igual a

A
3 x10³.
B
1,5 x10³ .
C
6 x10² .
D
3 x10² .
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FAME 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma das formas de se marcar cadeiras nas filas de um teatro é utilizando letras do alfabeto para identificar as filas e números para identificar uma cadeira de uma dessas filas. Por exemplo, na fila k temos as cadeiras de número 28, 29, 30 e assim por diante, dependendo do número de cadeiras em cada fila.

Em um teatro, as filas são nomeadas, em ordem alfabética a partir do palco. A quantidade de cadeiras em cada fila aumenta o mesmo número, fila após fila, sendo que, após a utilização de todas as letras do alfabeto fixa-se a primeira letra, incluindo uma segunda letra também em ordem alfabética.

Se a 17ª e a 30ª fila do teatro possuem, respectivamente, 110 e 175 cadeiras, e o teatro possui 50 filas, o número total de cadeiras no teatro é igual a

A
6.875.
B
7.625.
C
8.250.
D
13.750.
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FAME 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para a realização de um teste final para comediantes, pretendentes a três vagas em uma emissora de TV, foram selecionados nove finalistas. Como último teste, os jurados planejam separar, aleatoriamente, os nove finalistas em três grupos com três pessoas cada um, de forma a criar condições favoráveis à avaliação durante esse teste.

O número de formas distintas de se organizar os nove finalistas, de acordo com a maneira descrita anteriormente é igual a

A
105.
B
280.
C
630.
D
1.680.
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FAME 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma Companhia de Abastecimento disponibilizou no site de sua empresa, as tarifas referentes ao consumo de água e esgoto pago por seus usuários, de maneira a tornar mais transparentes os valores cobrados em cada conta.

Considerando somente a Classe de Consumo Residencial, temos a seguinte tabela por intervalos de consumo em m3 (metros cúbicos):



As tarifas se aplicam a cada uma das faixas de consumo, conforme o mesmo tenha ocorrido durante um mês.

Um consumidor que tenha consumido, por exemplo, 8m 3 de água no mês está sujeito a três intervalos de consumo logo, três tarifas de aplicação de água e esgoto. O “consumo” de esgoto se dá em igualdade ao consumo de água no mês.

Supondo que em determinado mês a conta fornecida pela companhia de saneamento a uma residência tenha sido no valor de R$ 224,20, é CORRETO afirmar que

A
o consumo mensal foi maior ou igual a 10m³ e menor que 15m³ .
B
o consumo mensal foi maior ou igual a 15m³ e menor que 20m³ .
C
o consumo mensal foi maior ou igual a 20m³ e menor que 25m³ .
D
o consumo mensal foi maior ou igual a 25m³ e menor que 30m³ .
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FAME 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias, Geometria Espacial, Cilindro

O pluviômetro é um aparelho utilizado para medir a quantidade de precipitação de chuva por unidade de área, durante certo intervalo de tempo.

A medida é sempre expressa em milímetros de altura ou litros por metro quadrado.

Na figura, tem-se o exemplo de um pluviômetro muito utilizado. Nesse funil, a área onde a água da chuva é captada tem formato circular e ele é encaixado em um cilindro circular reto onde a água captada é depositada.



Suponhamos que, em um dia chuvoso, a precipitação medida no pluviômetro tenha sido de 2,8 cm no cilindro.

Sabendo que o raio da circunferência do funil é o dobro do raio da base do cilindro cuja área mede 25πcm² , qual a medida do volume de chuva, em litros, precipitado em cada metro quadrado da região aonde foi coletada a medida do pluviômetro?

A
7.
B
14.
C
21.
D
28.
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FAME 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um engenheiro civil resolveu calcular a área de um terreno, através de uma planta representativa do mesmo, por meio de conhecimentos analíticos adquiridos em aulas, durante sua graduação.

A figura a seguir é a representação analítica da planta do terreno triangular ABC limitado pelas retas r, s e t no plano.

imagem-029.jpg

O engenheiro sabe que as equações das retas r, s e t são, respectivamente, y – x = 1, y + 2x = 7 e y = 1.

Se o engenheiro vai calcular a área do terreno através dessa representação e, sabendo que a escala de representação da planta (em centímetros) é igual 1:1000, a medida real da área, em metros quadrados, calculada por ele, será igual a

A
3 x103 .
B
1,5 x103 .
C
6 x102 .
D
3 x102 .
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FAME 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma das formas de se marcar cadeiras nas filas de um teatro é utilizando letras do alfabeto para identificar as filas e números para identificar uma cadeira de uma dessas filas. Por exemplo, na fila k temos as cadeiras de número 28, 29, 30 e assim por diante, dependendo do número de cadeiras em cada fila.

Em um teatro, as filas são nomeadas, em ordem alfabética a partir do palco. A quantidade de cadeiras em cada fila aumenta o mesmo número, fila após fila, sendo que, após a utilização de todas as letras do alfabeto fixa-se a primeira letra, incluindo uma segunda letra também em ordem alfabética.

Se a 17ª e a 30ª fila do teatro possuem, respectivamente, 110 e 175 cadeiras, e o teatro possui 50 filas, o número total de cadeiras no teatro é igual a

A
6.875.
B
7.625.
C
8.250.
D
13.750.
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FAME 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para a realização de um teste final para comediantes, pretendentes a três vagas em uma emissora de TV, foram selecionados nove finalistas. Como último teste, os jurados planejam separar, aleatoriamente, os nove finalistas em três grupos com três pessoas cada um, de forma a criar condições favoráveis à avaliação durante esse teste.

O número de formas distintas de se organizar os nove finalistas, de acordo com a maneira descrita anteriormente é igual a

A
105.
B
280.
C
630.
D
1.680.
a1cae231-e8
FAME 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma Companhia de Abastecimento disponibilizou no site de sua empresa, as tarifas referentes ao consumo de água e esgoto pago por seus usuários, de maneira a tornar mais transparentes os valores cobrados em cada conta.

Considerando somente a Classe de Consumo Residencial, temos a seguinte tabela por intervalos de consumo em m3 (metros cúbicos):

imagem-026.jpg

As tarifas se aplicam a cada uma das faixas de consumo, conforme o mesmo tenha ocorrido durante um mês.

Um consumidor que tenha consumido, por exemplo, 8m3 de água no mês está sujeito a três intervalos de consumo logo, três tarifas de aplicação de água e esgoto. O “consumo” de esgoto se dá em igualdade ao consumo de água no mês.

Supondo que em determinado mês a conta fornecida pela companhia de saneamento a uma residência tenha sido no valor de R$ 224,20, é CORRETO afirmar que

A
o consumo mensal foi maior ou igual a 10m3 e menor que 15m3 .
B
o consumo mensal foi maior ou igual a 15m3 e menor que 20m3 .
C
o consumo mensal foi maior ou igual a 20m3 e menor que 25m3 .
D
o consumo mensal foi maior ou igual a 25m3 e menor que 30m3 .
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FAME 2014 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

O pluviômetro é um aparelho utilizado para medir a quantidade de precipitação de chuva por unidade de área, durante certo intervalo de tempo.

A medida é sempre expressa em milímetros de altura ou litros por metro quadrado.

Na figura, tem-se o exemplo de um pluviômetro muito utilizado. Nesse funil, a área onde a água da chuva é captada tem formato circular e ele é encaixado em um cilindro circular reto onde a água captada é depositada.

imagem-027.jpg

Suponhamos que, em um dia chuvoso, a precipitação medida no pluviômetro tenha sido de 2,8 cm no cilindro.

Sabendo que o raio da circunferência do funil é o dobro do raio da base do cilindro cuja área mede 25 imagem-028.jpg cm2 , qual a medida do volume de chuva, em litros, precipitado em cada metro quadrado da região aonde foi coletada a medida do pluviômetro?

A
7.
B
14.
C
21.
D
28.