ef3de3ea-eb
FAG 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau
Se f (x) = (2 x + 1)/(x - 2) , então, f [f( - 3)] vale
Se f (x) = (2 x + 1)/(x - 2) , então, f [f( - 3)] vale
A
- 3
B
- 1
C
1
D
2
E
4
Questõesde FAG sobre Matemática
Foram encontradas 121 questões
ef3a5fd6-eb
FAG 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões
Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(B - A), n(A - B) e n(A ∩ B) formam, nesta
ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Sabendo que n(B - A) = 4 e n(A U B) + r = 64, então, n(A - B)
é igual a
Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(B - A), n(A - B) e n(A ∩ B) formam, nesta
ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Sabendo que n(B - A) = 4 e n(A U B) + r = 64, então, n(A - B)
é igual a
A
12
B
17
C
20
D
22
E
24
b7fb1cc5-e1
FAG 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica
Sejam r e s duas retas paralelas distando 10 cm entre si. Seja P um ponto no plano definido por r e s e exterior à
região limitada por estas retas, distando 5 cm de r. As respectivas medidas da área e do perímetro, em cm2 e cm,
do triângulo equilátero PQR cujos vértices Q e R estão, respectivamente, sobre as retas r e s, são iguais a:
Sejam r e s duas retas paralelas distando 10 cm entre si. Seja P um ponto no plano definido por r e s e exterior à
região limitada por estas retas, distando 5 cm de r. As respectivas medidas da área e do perímetro, em cm2 e cm,
do triângulo equilátero PQR cujos vértices Q e R estão, respectivamente, sobre as retas r e s, são iguais a:
A
175[(√3)/3] e 5√21
B
175[(√3)/3] e 10√21
C
175√3 e 10√21
D
175√3 e 5√21
E
700 e 10√21
b7f70a01-e1
FAG 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos
Para se calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: um aparelho (de
altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais
alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de α = π/3 radianos. A seguir, o aparelho foi
deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então obtido foi de β radianos, com tg β = 3√3.
É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é:
Para se calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: um aparelho (de
altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais
alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de α = π/3 radianos. A seguir, o aparelho foi
deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então obtido foi de β radianos, com tg β = 3√3.
É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é:
A
4√3
B
5√3
C
7√3
D
6√3
E
8√3
b7ef3435-e1
FAG 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais
A lei de resfriamento de Newton estabelece para dois corpos, A e B, com temperatura inicial de 80 °C e 160 °C,
respectivamente, imersos num meio com temperatura constante de 30 °C, que as temperaturas dos corpos, após
um tempo, t serão dadas pelas funções: TA = 30 + 50 × 10-n e TB = 30 + 130 × 10-2n onde n é uma constante.
Qual será o tempo decorrido até que os corpos tenham temperaturas iguais?
A lei de resfriamento de Newton estabelece para dois corpos, A e B, com temperatura inicial de 80 °C e 160 °C,
respectivamente, imersos num meio com temperatura constante de 30 °C, que as temperaturas dos corpos, após
um tempo, t serão dadas pelas funções: TA = 30 + 50 × 10-n e TB = 30 + 130 × 10-2n onde n é uma constante.
Qual será o tempo decorrido até que os corpos tenham temperaturas iguais?
A
(1/n) log 5
B
(2/n) log (18/5)
C
(1/n) log (13/5)
D
(2/n) log (5/2)
E
(1/n) log (2/5)
b7e2a9df-e1
FAG 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões
Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos
também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:
Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos
também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:
A
8.
B
6.
C
32/5.
D
4.
E
15/2.
b7f2cc39-e1
FAG 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem
O lucro de uma instituição financeira em 2013 foi de 2,39 bilhões de reais, com um crescimento de 15,46% em
relação ao ano anterior. Dividindo-se 2,39 por 1,1546, encontra-se como resultado o número p. Então, é correto
afirmar que o lucro dessa instituição no ano de 2012, em reais, foi igual a:
O lucro de uma instituição financeira em 2013 foi de 2,39 bilhões de reais, com um crescimento de 15,46% em
relação ao ano anterior. Dividindo-se 2,39 por 1,1546, encontra-se como resultado o número p. Então, é correto
afirmar que o lucro dessa instituição no ano de 2012, em reais, foi igual a:
A
109 . p
B
103 . p
C
1016
. p
D
106 . p
E
1012 . p
b7ea7e3e-e1
FAG 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Sabendo que 0 > n · 1, com x > 4, e resolvendo a equação logn (x + 5) = 3 + logn (x - 4) onde x é a incógnita.
O valor de x é:
Sabendo que 0 > n · 1, com x > 4, e resolvendo a equação logn (x + 5) = 3 + logn (x - 4) onde x é a incógnita.
O valor de x é:
A
(5 + 4n3)/(n2 - 1)
B
(5 - 4n3)/(n3 - 1)
C
(5 + 4n3)/(n3 - 1)
D
(4n3 - 5)/(n2 - 1)
E
(5 + 4n3)/(n3 + 1)
98864eeb-e0
FAG 2013 - Matemática - Números Complexos
Os números complexos z e w, escritos na forma z = x + yi e w = u + vi em que x ≠ 0 e u ≠ 0, são tais que
z . w = 1. A soma dos quadrados u2 + v2 é igual a:
Os números complexos z e w, escritos na forma z = x + yi e w = u + vi em que x ≠ 0 e u ≠ 0, são tais que
z . w = 1. A soma dos quadrados u2 + v2 é igual a:
A
1/x
B
1/u2
C
1/(x.u)
D
u/x
E
3/u
987e4bc4-e0
FAG 2013 - Matemática - Funções, Logaritmos
Se x e y são números reais positivos, tais que logx 3 = 4 e logy 5 = 6, então, (xy)12 é igual a:
Se x e y são números reais positivos, tais que logx 3 = 4 e logy 5 = 6, então, (xy)12 é igual a:
A
625.
B
675.
C
648.
D
640.
E
665.
9882225c-e0
FAG 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Números Primos e Divisibilidade
Os números naturais p = 231 - 1 e q = 261 - 1 são primos. Então, o número de divisores de 2pq é igual a:
Os números naturais p = 231 - 1 e q = 261 - 1 são primos. Então, o número de divisores de 2pq é igual a:
A
1
B
2
C
4
D
6
E
8
9870f03d-e0
FAG 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros
Uma indústria deseja fabricar um galão no formato de um paralelepípedo retângulo, de forma que duas de suas
arestas difiram em 2 centímetros e a outra meça 30 centímetros. Para que a capacidade desse galão não seja
inferior a 3,6 litros, a menor de suas arestas deve medir no mínimo:
Uma indústria deseja fabricar um galão no formato de um paralelepípedo retângulo, de forma que duas de suas
arestas difiram em 2 centímetros e a outra meça 30 centímetros. Para que a capacidade desse galão não seja
inferior a 3,6 litros, a menor de suas arestas deve medir no mínimo:
A
11 cm.
B
10,4 cm.
C
10 cm.
D
9,6 cm.
E
12,3 cm.
9878d607-e0
FAG 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana
A circunferência x2 + y2 + px + qy + m = 0 passa pelos pontos (-1, 4), (3, 4) e (3, 0). Se d é a distância do centro
da circunferência ao ponto K(p, q), então o produto m.d é igual a:
A circunferência x2 + y2 + px + qy + m = 0 passa pelos pontos (-1, 4), (3, 4) e (3, 0). Se d é a distância do centro
da circunferência ao ponto K(p, q), então o produto m.d é igual a:
A
3√5
B
-3√5
C
9√5
D
-9√5
E
7√5
9874cfb9-e0
FAG 2013 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial
Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro
circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e
as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:
Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro
circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e
as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:
A
(2/3) π r3
B
(3/4) π r3
C
(4/3) π r3
D
2 π r3
E
4 π r3
986d21f7-e0
FAG 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões
Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n2, logo, a razão
é:
Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n2, logo, a razão
é:
A
6
B
3
C
2
D
7
E
9
bc580669-e0
FAG 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
O conjunto solução da equação sen(x) = cos[x-(π/2)] em IR é:
O conjunto solução da equação sen(x) = cos[x-(π/2)] em IR é:
A
{-1, 0, 1}
B
[-1, 1]
C
{x ∈ IR | x = (π/2) + kπ, k ∈ Z}
D
{x ∈ IR | x = kπ, k ∈ Z}
E
IR
bc604ed9-e0
FAG 2014 - Matemática - Probabilidade
Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e
0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso
nessa população.
Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e
0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso
nessa população.
A
1/21
B
1/8
C
3/21
D
5/21
E
1/4
bc5109f2-e0
FAG 2014 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares
A terna (1, 2, 3) é solução do sistema:
Então, o valor de a é:
A terna (1, 2, 3) é solução do sistema:
Então, o valor de a é:
A
-4
B
-3
C
-2
D
3
E
4
bc549e01-e0
FAG 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas
Sabendo que um número somado com a sua terça parte é igual à metade desse mesmo número mais 30, então
esse número é:
Sabendo que um número somado com a sua terça parte é igual à metade desse mesmo número mais 30, então
esse número é:
A
18
B
26
C
42
D
36
E
38
b3876734-e0
FAG 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas
Paulo possui o mesmo número de bovinos que Alex. Para que Paulo fique com 248 cabeças de gado a mais do
que Alex, este deve dar àquele um número x de seus animais. Então, o valor de x é igual a:
Paulo possui o mesmo número de bovinos que Alex. Para que Paulo fique com 248 cabeças de gado a mais do
que Alex, este deve dar àquele um número x de seus animais. Então, o valor de x é igual a:
A
124
B
166
C
214
D
248
E
218