Questões sobre Estudo da Reta | Pratique com o Prisma

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PUC - SP 2016 - Matemática - Circunferências, Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta, Geometria Plana, Triângulos

A circunferência λ: x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y – 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ , em unidades de área, é

A

6

B

7

C

8

D

9

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FGV 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

No plano cartesiano, os pontos (x,y) que satisfazem a equação x² - 5x + 4 = 0 são representados por

A

um par de retas paralelas.

B

dois pontos do eixo das ordenadas.

C

dois pontos do eixo das abscissas.

D

uma parábola com abscissa do vértice igual a -5/2

E

uma parábola com concavidade voltada para cima.

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ENEM 2016 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos A, B e C. Os pontos A e B estão localizados sobre um mesmo paralelo, e os pontos B e C, sobre um mesmo meridiano. É traçado um caminho do ponto A até C, pela superfície do globo, passando por B, de forma que o trecho de A até B se dê sobre o paralelo que passa por A e B e, o trecho de B até C se dê sobre o meridiano que passa por B e C. Considere que o plano a é paralelo à linha do equador na figura.

A projeção ortogonal, no plano α, do caminho traçado no globo pode ser representada por

A

B

C

D

E

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UFAL 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

O objetivo da Geometria Analítica (GA) é estudar entes geométricos, como retas e circunferências, por meio de métodos algébricos que envolvem equações e fórmulas. Por exemplo, a GA estuda uma reta por meio de sua equação, que é uma igualdade do tipo ax + by + c = 0, com a, b e c sendo números reais.
Dadas as afirmativas acerca do estudo analítico de retas.
I. As retas 2x + y – 3 = 0 e 4x + 2y – 1 = 0 são paralelas.
II. As retas x + 3y = 0 e 3x – y = 0 são perpendiculares.
III. A reta 2x – y + 4 = 0 não contém a origem dos eixos cartesianos.
Verifica-se que está(ão) correta(s)

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

II, apenas.

D

II e III, apenas

E

I, II e III.

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PUC - RS 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Dois amigos caminham no plano xy, ao longo de retas paralelas cujas equações são 2x + 5y = 7 e 3x + my = 1. Então, o valor de m é

A

11/2

B

13/2

C

15/2

D

17/2

E

19/2

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ENEM 2015 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.

Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.

De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são

A

(290 ; 20).

B

(410 ; 0).

C

(410 ; 20).

D

(440 ; 0).

E

(440 ; 20).

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PUC - PR 2012 - Matemática - Pontos e Retas, Parábola, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Determine a equação da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e é tangente à parábola de equação x2 − y + 2 = 0 num ponto do 2º quadrante.

A

2√2x − y = 0

B

x + 2√2y = 0

C

√2x + y = 0

D

x + y = 0

E

x + √2 y = 0

4

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FGV 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

Observe as coordenadas cartesianas de cinco pontos:

A(0,100), B(0, -100), C(10, 100), D(10, -100), E(100, 0).

Se a reta de equação reduzida y = mx + n é tal que mn > 0, então, dos cinco pontos dados anteriormente, o único que certamente não pertence ao gráfico dessa reta é

A

A.

B

B.

C

C.

D

D.

E

E.

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PUC - RJ 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

O retângulo ABCD tem um lado sobre o eixo x e um lado sobre o eixo y como mostra a figura. A área do retângulo ABCD é 15 e a medida do lado AB é 5. A equação da reta que passa por D e por B é:

A

y = - 5x + 3

B

y = 3x + 5

C

y = - 3x + 5

D

y = -3x/5 + 3

E

y = 3x/5 + 3

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UFBA 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

O coeficiente angular da reta tangente à curva x3 + sen y + xy3 – 1 = 0, no ponto (1, 0), é igual a –3.

C

Certo

E

Errado

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UFBA 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:

A reta definida por é paralela ao vetor .

C

Certo

E

Errado

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SENAC-SP 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Dados os pontos A(1,7), B(− 2, 1), C(2, 5) e D(− 1, − 4), e sabendo que indica o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e B, considere as seguintes afirmações:

I. O coeficiente angular é igual a 2.

II. O coeficiente angular é igual a − 3.

III. O coeficiente angular é igual a 1.

IV. O coeficiente angular é igual a − 2.

Nessas condições, está correto o que se afirma em

A

I e II, apenas.

B

I, II, III e IV.

C

II e IV, apenas.

D

I, III e IV, apenas.

E

II e III, apenas.

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UniCEUB 2014 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Observe a figura (fora de escala). Podemos afirmar que a equação reduzida da reta MN é

Dados:
O ângulo    mede 45°
O Segmento 0P mede √8
O ângulo   mede 90°

A

y = 8 x + 4

B

y = - x + 8

C

y = x + √8

D

y = - x + 4

E

y = - x + √8

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UECE 2011 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

A equação da reta bissetriz do menor ângulo formado pelas retas x – 2y = 0 e 2x – y = 0 é dada por

A

x + y = 0.

B

x – y = 2.

C

x + y = 2.

D

x – y = 0.

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UEG 2014 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

As duas retas r: y = - x + 3 e s: y = x + k interceptam-se no ponto (1,2). A Área do triângulo formado pelas retas r e s e pelo eixo y é:

A

1/2

B

1

C

3/2

D

2

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UECE 2011 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

No plano cartesiano usual, a área, em unidade de área (u.a), do triângulo cujos três lados estão respectivamente sobre as retas de equações
x + y – 5 = 0; 3x – 2y + 5 = 0 e 2x – 3y + 5 = 0 é

A

2,0.

B

2,5.

C

3,0.

D

3,5.

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UNICAMP 2013 - Matemática - Estudo da Reta

No plano cartesiano, a reta de equação 2 x - 3 y = 12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas

A

( 4, 4/3 ).

B

( 3, 2 ).

C

( 4. - 4/3 ).

D

( 3, - 2 ).

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UNIFESP 2005 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Se P é o ponto de intersecção das retas de equações , a área do triângulo de vértices A(0, 3), B(2, 0) e P é

A

B

C

D

E

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USP 2012 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Estudo da Reta

São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas ( 3, 6 ) e a circunferência C de equação ( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 1 . Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é

A

B

C

D

E

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UFTM 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

Se traçarmos essa circunferência, o seu comprimento, em u.c., será;

No gráfico, a reta r intersecta a reta s no ponto P(x,y), que é centro de uma circunferência de raio r que tangencia o eixo das ordenadas.

A

4π

B

2π

C

6π

D

3π

E

π

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