1b4baed2-b6
UEPB 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Sendo n o número de soluções reais da equação log15 │x4 -1│ = 1,
então:
Sendo n o número de soluções reais da equação log15 │x4 -1│ = 1,
então:
A
n = 4
B
n = 1
C
n = 2
D
n = 5
E
n = 3
Questõessobre Equação e Inequação Logarítmica
Foram encontradas 82 questões
A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
1aebba94-b6
UEPB 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Para que logx- 3 (6 - x) esteja definido, devemos ter:
Para que logx- 3 (6 - x) esteja definido, devemos ter:
A
3 ≤ x
≤
6
B
3 < x < 6
C
3 ≤ x ≤ 6 e x
≠
4
D
3 < x < 6 e x ≠ 4
E
3
≤
x < 6
9ad0611b-b6
IF-GO 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Um aluno partiu do fato de que 3 > 2 e fez as
seguintes operações:
I. Multiplicou ambos os membros por log (1/2), obtendo 3log (1/2) > 2log (1/2).II. Reescreveu como log (1/2)3 > log (1/2)2
.III. Após simplificação, obteve (1/2)3 > (1/2)2 e,
portanto, >
1/8 > 1/4.
Este raciocínio está incorreto porque:
Um aluno partiu do fato de que 3 > 2 e fez as
seguintes operações:
I. Multiplicou ambos os membros por log (1/2), obtendo 3log (1/2) > 2log (1/2).
II. Reescreveu como log (1/2)3 > log (1/2)2
.
III. Após simplificação, obteve (1/2)3 > (1/2)2 e,
portanto, >
1/8 > 1/4.
Este raciocínio está incorreto porque:
A
a operação I está errada.
B
a operação II está errada.
C
as operações I e II estão erradas.
D
as operações I e III estão erradas.
E
a operação II está errada.
b4a0f811-b6
UECE 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e
g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a
expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a
Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e
g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a
expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a
A
f(x).g(x).
B
0.
C
1.
D
log(f(x) + 2) +log(g(x) + 2).
b47365d2-b6
UECE 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Se os números m, p e q são as soluções da equação
x
3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma
log2m + log2p + log2q é
Se os números m, p e q são as soluções da equação
x
3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma
log2m + log2p + log2q é
A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
87bac047-b4
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
O conjunto-solução da inequação log(3 - |x|/2) 
(2) > log(3 - |x|/2) (4/3) é um subconjunto de
O conjunto-solução da inequação log(3 - |x|/2)
A
]– ∞, –5]
B
]–5, 5[
C
]−3, 2[
D
]−2, 3[
E
]5 + ∞[
7c977ba4-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Dados dois números reais a e b , positivos e com a diferente de 1, existe um único número real x que
fará a afirmação ax = b ser verdadeira. Esse número x é o logaritmo de b na base a. Os logaritmos,
ao serem aplicados como ferramenta matemática, reduzem o grau de complexidade dos cálculos
transformando, por exemplo, uma multiplicação em adição e uma divisão em subtração.
Resolvendo a expressão log4 (x + 2) + 2 x log4 3 = 2 obtemos, para o valor de x :
Dados dois números reais a e b , positivos e com a diferente de 1, existe um único número real x que
fará a afirmação ax = b ser verdadeira. Esse número x é o logaritmo de b na base a. Os logaritmos,
ao serem aplicados como ferramenta matemática, reduzem o grau de complexidade dos cálculos
transformando, por exemplo, uma multiplicação em adição e uma divisão em subtração.
Resolvendo a expressão log4 (x + 2) + 2 x log4 3 = 2 obtemos, para o valor de x :
A
2/3
B
- 9/2
C
2/9
D
- 2/9
d8a67eab-b4
UEFS 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equação Logarítmica
Em uma comunidade, o número aproximado de pessoas que toma conhecimento de determinado
fato, t meses após ele ter ocorrido, pode ser estimado através do modelo matemático definido
pela função f(t) = 180/ 3 + 5.2-t .
A partir dessa expressão, considerando-se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, para que 375 pessoas
tomem conhecimento de um fato, após a sua ocorrência, estima-se que o número de dias
necessários é igual a
Em uma comunidade, o número aproximado de pessoas que toma conhecimento de determinado
fato, t meses após ele ter ocorrido, pode ser estimado através do modelo matemático definido
pela função f(t) = 180/ 3 + 5.2-t .
A partir dessa expressão, considerando-se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, para que 375 pessoas
tomem conhecimento de um fato, após a sua ocorrência, estima-se que o número de dias
necessários é igual a
A
19
B
25
C
36
D
44
E
58
8eeaa482-b0
UEL 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Diversos segmentos têm utilizado serviços de
marketing para criação e difusão de memes de seu
interesse. Um partido político com P0 = 20 filiados
encomendou um anúncio que se tornou um meme
em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2 · 109
usuários ativos visualizaram o anúncio no instante
t = 1. Sejam e > 1, r > 0 constantes e suponha que
a função P (t) dada por
representa a quantidade de usuários da rede social
que visualizaram o meme no instante t.
a alternativa que apresenta, corretamente, o
valor da constante r para essa rede social.
Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para criação e difusão de memes de seu interesse. Um partido político com P0 = 20 filiados encomendou um anúncio que se tornou um meme em uma rede social, sendo que 5% dos K = 2 · 109 usuários ativos visualizaram o anúncio no instante t = 1. Sejam e > 1, r > 0 constantes e suponha que a função P (t) dada por
representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram o meme no instante t.
a alternativa que apresenta, corretamente, o
valor da constante r para essa rede social.
Leia o texto a seguir.
Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. “Mimeme” vem do grego “aquilo que é replicado”, mas eu quero um monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha.
(Adaptado de: DAWKINS, R. O gene egoísta. Trad. Geraldo H. M. Florsheim. Belo Horizonte: Itatiaia, 2001. p.214.)
A
B
C
D
E
46a1cd9d-af
UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Se log2
(a + b) = 2 e a − b = 4 , então, log2 (a2 − b2) é igual a:
Se log2
(a + b) = 2 e a − b = 4 , então, log2 (a2 − b2) é igual a:
A
1/2
B
2
C
4
D
6
E
8
0f93cd1d-b1
INSPER 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Ao aplicar um dado valor inicial C, em reais, a juros compostos, em um investimento que rende anualmente uma taxa
de juros K, dada em porcentagem, é possível determinar a
quantia resultante M dessa aplicação, após t anos, por meio
da seguinte função exponencial:
M = C · (1 + K)t
Considere dois investimentos, cujas taxas anuais de juros em
porcentagem sejam A e B com A < B, que se manterão as
mesmas nos próximos anos, a fim de simplificar os cálculos.
Dessa forma, o tempo t necessário para que a quantia resultante do investimento de um valor inicial aplicado a uma taxa
anual de juros B seja o dobro da quantia resultante do investimento do mesmo valor inicial aplicado a uma taxa anual de
juros A pode ser obtido pela razão
Ao aplicar um dado valor inicial C, em reais, a juros compostos, em um investimento que rende anualmente uma taxa
de juros K, dada em porcentagem, é possível determinar a
quantia resultante M dessa aplicação, após t anos, por meio
da seguinte função exponencial:
M = C · (1 + K)t
Considere dois investimentos, cujas taxas anuais de juros em
porcentagem sejam A e B com A < B, que se manterão as
mesmas nos próximos anos, a fim de simplificar os cálculos.
Dessa forma, o tempo t necessário para que a quantia resultante do investimento de um valor inicial aplicado a uma taxa
anual de juros B seja o dobro da quantia resultante do investimento do mesmo valor inicial aplicado a uma taxa anual de
juros A pode ser obtido pela razão
A
B
C
D
E
1d641b1e-b0
FGV 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R
cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e
à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela
fórmula: S = R 
Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa
anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma
dos montantes seja R$148 832,00 é:
A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R
cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e
à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela
fórmula: S = R
Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa
anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma
dos montantes seja R$148 832,00 é:
A
B
C
D
E
29b9493a-1c
FGV 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Estima-se que, daqui a t semanas, o número de pessoas de uma cidade que
ficam conhecendo um novo produto seja dado por 
Daqui a quantas semanas o número de pessoas que ficam conhecendo o
produto quintuplica em relação ao número dos que o conhecem hoje?
Estima-se que, daqui a t semanas, o número de pessoas de uma cidade que
ficam conhecendo um novo produto seja dado por
Daqui a quantas semanas o número de pessoas que ficam conhecendo o
produto quintuplica em relação ao número dos que o conhecem hoje?
A
B
C
D
E
8f514f4f-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Para todos os inteiros n de 1 a 2016, temos que:
Sendo assim, a soma a1
+ a2
+ a3
+ … + a2015 + a2016 é igual a
Para todos os inteiros n de 1 a 2016, temos que:
Sendo assim, a soma a1
+ a2
+ a3
+ … + a2015 + a2016 é igual a
A
8.
B
7.
C
6.
D
-6.
E
-8.
c1cc3c15-6d
UFT 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Utilize a equação logarítmica para determinar a magnitude de um terremoto cuja amplitude de onda registrada pelo sismógrafo é de 50.000 µm e frequência da onda 0,2 Hz. Então a magnitude deste terremoto é de:
Utilize a equação logarítmica para determinar a magnitude de um terremoto cuja amplitude de onda registrada pelo sismógrafo é de 50.000 µm e frequência da onda 0,2 Hz. Então a magnitude deste terremoto é de:
A
5,30
B
6,30
C
7,30
D
8,00
E
9,00
bcaf0dd2-49
UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equação Logarítmica
Se P(N+1) - P(N) ≠ 0, então N + 1 é um número primo.
Se P(N+1) - P(N) ≠ 0, então N + 1 é um número primo.
A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
C
Certo
E
Errado
bb5dfe54-49
UNB 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Funções, Equação Logarítmica
Para a densidade DN definida no texto, é válida a relação .
DN = DN2 + DN3.
Para a densidade DN definida no texto, é válida a relação .
DN = DN2 + DN3.
A respeito do assunto abordado no texto acima, assinale a opção
correta e julgue o item.
C
Certo
E
Errado
f1b0a0e3-73
UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
A soma de todas as soluções da equação | log2 (x)| = log4 (8x) é igual a:
A soma de todas as soluções da equação | log2 (x)| = log4 (8x) é igual a:
A
( ) 17/2
B
( ) 8
C
( ) 1/2
D
( ) 2
E
( ) 9/2
68e10a23-19
UNICAMP 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
A solução da equação na variável real x , logx (x + 6) = 2 , é um número
A solução da equação na variável real x , logx (x + 6) = 2 , é um número
A
primo.
B
par.
C
negativo.
D
irracional.
bfb995e5-b3
UFPR 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Considere o gráfico da função
f(x) = log2x
e a reta r que passa pelos
pontos A e B, como indicado na figura ao lado, sendo k a abscissa do
ponto em que a reta r intersecta o eixo Ox. Qual é o valor de k?
Considere o gráfico da função
f(x) = log2x
e a reta r que passa pelos
pontos A e B, como indicado na figura ao lado, sendo k a abscissa do
ponto em que a reta r intersecta o eixo Ox. Qual é o valor de k?
A
17/12.
B
14/11.
C
12/7.
D
11/9.
E
7/4.