Questões sobre Equação e Inequação Logarítmica

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UECE 2021 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A solução da equação (log2(x))−1 + (log3 (x))−1 + (log4 (x))−1 + (log5 (x))−1 = 2 é

A

2√30.

B

3√10.

C

2√10.

D

3√30.

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UECE 2021 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2x – 2x–1 – 2x–2 – .... – 2x–n – ....= 0 é

A

–1 – 2log2(3).

B

–1 + 2log2(3).

C

–2 – log2(3).

D

–2 + log2(3).

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A equação 2 log x = log 1000 + colog 10 existe para x igual a

A

1000

B

100

C

10

D

– 10

E

0

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se log2(8m) = 5 e log3 (n/2) = 2 , então os valores de m e n são, respectivamente,

A

3 e 9

B

3 e 18

C

4 e 9

D

4 e 18

E

32 e 9

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ESPM 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se x ≠ y são reais não negativos e log(x² + y²) = 2 · log(x + y) , o valor de xy + yx é igual a:

A

2

B

1

C

4

D

0

E

3

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UNIVESP 2017 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Observe uma propriedade muito útil para reduzir cálculos que envolvem logaritmos.
logba ∙ logc b = logca, com a, b e c reais tais que a > 0, b > 0 e c > 0, com b ≠ 1 e c ≠ 1.

Aplicando essa propriedade sucessivamente, o valor da expressão log916 ∙ log59 ∙ log45 é

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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UNESP 2021 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equação Logarítmica

Desenvolvida em 1935 por Charles F. Richter, com a colaboração de Beno Gutenberg, a escala Richter permite determinar a magnitude (M) de um terremoto, fenômeno que libera uma grande quantidade de energia (E) que se propaga pela Terra em todas as direções. A magnitude e a energia de um terremoto podem ser relacionadas pela expressão a seguir, em que E é expressa em erg, uma unidade de medida de energia do sistema CGS.

logE = 11,8 + 1,5M

A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:

No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia E = 10^13,8 J. Considerando a tabela e que 1 erg = 10–7 J, esse terremoto

A

foi destrutivo em áreas até 100 km do epicentro.

B

danificou casas mal construídas em regiões próximas ao epicentro.

C

não foi sentido e não causou danos.

D

causou sérios danos em uma grande faixa, sendo considerado um grande terremoto.

E

causou graves danos em áreas a centenas de quilômetros do epicentro, sendo considerado um enorme terremoto.

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UNICENTRO 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se log₄ x + log₈ x = 1, então o valor de x é

A

B

C

D

2

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UEMG 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

O valor da expressão é

A

2.

B

28/9 .

C

67/9 .

D

19.

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UECE 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se x e são números reais positivos e ambos diferentes de um, então, o valor de xu , onde é igual a

A

√ a.

B

a.

C

D

e .

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UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A solução da inequação log₂ (x-1) < log ₂ (x-2) +1é

A

{x ∈ R| x > 1}

B

{x ∈ R| x >3}

C

{x ∈ R| 1 < x < 2}

D

{x ∈ R| x >2}

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UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

o resolver a equação 3 ^2X- 7 . 3^X + 12 = 0, dados log2 = 0,30 e log3=0,48, a solução é

A

S={1; 1,5}

B

S={ 1; 1,25}

C

S={1, 1}

D

S={2, 2}

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UDESC 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considerando ln 10 = 2,3, então o valor da expressão é igual a:

A

4

B

10,5

C

4α

D

2,3α²

E

1,3

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IF-RS 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere as afirmações abaixo.

I - A equação log10x = 10x tem, pelo menos, uma solução real.
II - Para todo número real x , √x² = x .
III - A equação (x + 2) 2√x-2 = log10(1 − x) não tem soluções reais.

Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).

A

I

B

II

C

III

D

I e III

E

II e III

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UFJF 2016 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Sejam números reais positivos, tais quee . O valor da expressão é igual a:

A

1

B

2

C

3

D

4

E

0

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UCPEL 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considerando log(2x + y) = log a2 e log a = 4, então loga [(x + y)2 - x2 ].y-1 é igual a

A

8

B

2

C

4

D

16

E

18

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FGV 2014 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Considere a seguinte tabela, em que ln( )x representa o logaritmo neperiano de x :

O valor de x que satisfaz a equação 6x =10 x é aproximadamente igual a

A

1,26

B

1,28

C

1,30

D

1,32

E

1,34

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FAINOR 2019 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Aequação log4 (x+3)2 + log2( x -4)= log2 (3x - 7) tem para solução

A

Dois números inteiros

B

Dois números fracionários

C

Um número ímpar

D

Um número par

E

Um número fracionário

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Unimontes - MG 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

O valor de x que satisfaz a equação 16log2x . x-2 =1024 é igual a

A

64.

B

36.

C

32.

D

30.

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UEPB 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Sendo n o número de soluções reais da equação log15 então:

A

n = 1

B

n = 2

C

n = 4

D

n = 5

E

n = 3

Questõessobre Equação e Inequação Logarítmica