Questõessobre Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

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UFAM 2017 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere as seguintes afirmações sobre cônicas:


I. A elipse  (x - 1)2 /16 + (y - 1)2 /9= 1 tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respectivamente 4 e 3.


II. O foco e o vértice da parábola  (x - 1)2 =   -4(y - 2) são, respectivamente, os pontos (1,1) e (1,2).


III. A hipérbole  x2 /16 -  y2 /9 = 1 possui focos sobre o eixo x, o eixo imaginário é o eixo y e suas assíntotas são as retas ; y = 3/4 x e y = - 3/4 x.

 

A
Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
B
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
C
Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
D
Todas as afirmativas são verdadeiras.
E
Todas as afirmativas são falsas.
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UNIOESTE 2016 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Dentre as equações abaixo, qual NÃO possui solução com x e y inteiros?

A
x2 + y2 = 1.
B
x2 + y2 = 2.
C
x2 + y2 = 3.
D
x2 + y2 = 4.
E
x2 + y2 = 5.
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UNICENTRO 2010 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

A equação x2 + y2 – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é

A
– 4.
B
– 2.
C
0.
D
2.
E
4.
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PUC - RS 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Na implementação de um sintetizador em software, relacionam-se os coeficientes de um polinômio com os controles deslizantes numa interface gráfica. Portanto, polinômios estão ligados à geração de notas musicais.

A soma das raízes da equação polinomial
x 3 – 6 x2 + 11 x – 6 = 0 é 

A
–6
B
0
C
3
D
6
E
11
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UEL 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Determine a equação da circunferência centrada no vértice da parábola y = x 2 − 6x + 8 e que passa pelos pontos em que a parábola corta o eixo x.

A
(x − 2)2 + (y − 4)2 = 4
B
(x − 3)2 + (y + 1)2 = 2
C
(x − 1)2 + (y − 3)2 = 9
D
(x + 1)2 + (y − 3)2 = √ 2
E
(x − 2)2 + (y − 3)2 = 4
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CEDERJ 2011, CEDERJ 2011 - Matemática - Probabilidade, Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Matrizes, Álgebra Linear

Assinale a afirmativa VERDADEIRA.

A
Se a e b são números reais tais que a < b, então a2 < b2
B
Não existe x ∈ IR , 0 < x < 2π, de modo que a  secante de x seja igual a 1/5
C
Se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem, então AB = BA.
D
Se um número inteiro é escolhido ao acaso no conjunto { k ∈ Z tal que 0 < k < 100}, então a probabilidade de que esse número seja par é igual a 50%.
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CEDERJ 2011, CEDERJ 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana, Triângulos

Assinale a afirmativa FALSA.

A

Se x é a medida, em radianos, de um ângulo e se , então, necessariamente, sen(x) < 0.

B
Se o preço de um certo produto aumenta 2% ao ano, então os valores desse produto, a cada ano, formam uma progressão geométrica de razão q = 1 + 2/100 .
C
Se a é um número real e se x2 + x + 2 > a para todo x ∈ IR, então a < 7/4.
D
Não é possível construir um triângulo cujos lados medem 2 cm, 3 cm e 6 cm.
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USP 2019 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos ܱܺ0X e ܱ0Y e pertence ao círculo de equação x2 + y2 - 2x - 6y +2 = 0. É correto afirmar que F

A
é um conjunto vazio.
B
tem exatamente 2 pontos, um no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.
C
tem exatamente 2 pontos, ambos no primeiro quadrante.
D
tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante.
E
tem exatamente 4 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e dois no segundo quadrante.
0d44750c-99
USP 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se 3x2 - 9x + 7 = (x - a)3 - (x - b)3, para todo número real x, o valor de ܽa + b é

A
3.
B
5.
C
6.
D
9.
E
12.
d14a6029-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Equações Biquadradas e Equações Irracionais

A menor distância entre as circunferências de equação ( x -1)2 + (y - 2)2 = 1 e (x + 2)2 + (y - 1)2 = 1 é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
2 .
B
5 .
C
√10.
D
√10 + 2 .
E
√10 - 2 .
d0f6ed3a-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Equações Biquadradas e Equações Irracionais

O valor numérico da expressão é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A
1001/4 .
B
1001/3 .
C
500 .
D
501.
E
1001/2 .
70f7b939-8b
CEDERJ 2019 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

O conjunto de pontos (x, y) do IR2 que satisfazem a equação x2 + y2 + y = 0 é uma

A
parábola que contém os pontos (0,0) e (1/2, - 1/2).
B
elipse com centro em (0,1/2).
C
circunferência de raio igual a 1/2.
D
hipérbole que contém os pontos (1/2, - 1/2) e (-1/2, - 1/2).
19a97edd-fa
UECE 2018 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P(p,q) cuja medida do raio é r u.c. Assim, é correto afirmar que o valor da soma p + q + r é igual

A
0.
B
3.
C
1.
D
2.
77b2188a-a5
UECE 2011 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Funções, Função de 2º Grau

Se o gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = x2 + bx + c, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que

A
a equação f(x) = 0 admite duas raízes reais e positivas.
B
a equação f(x) = 0 não admite raízes reais.
C
o produto das raízes da equação f(x) =0 é – 4.
D
a equação f(x) = 0 admite raízes reais quando b ≥ 4 ou b ≤ – 4.
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UFT 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Funções, Função de 2º Grau

Um jogador de futebol ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de forma a encobri-la. A trajetória percorrida pela bola descreve uma parábola para chegar ao gol.

Imagem 020.jpg

Sabendo-se que a bola estava parada no local da falta no momento do chute, isto é, com tempo e altura iguais a zero. Sabendo-se ainda, que no primeiro segundo após o chute, a bola atingiu uma altura de 6 metros e, cinco segundos após o chute, ela atingiu altura de 10 metros. Pode-se afirmar que após o chute a bola atingiu a altura máxima no tempo igual a:

A
3 segundos
B
3,5 segundos
C
4 segundos
D
4,5 segundos
E
5 segundos
43f2ef22-58
UFAC 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Dois números x e y que satisfazem a equação y2 - 10 = 3√x + y são :

A
x = 0 e y um inteiro menor que - 10 .
B
x um inteiro quadrado perfeito e y = 0.
C
x = 8 e y = 3.
D
x = 27 e y um número racional.
E
x = 8 e y um número inteiro negativo.
3361f233-d4
USP 2017 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere o polinômio


                P(x) = xn + αn-1xn-1 +... + α1x + αo .


em que αo , ..., αn-1 ∈ ℝ. Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que αo < 0.


O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n ≥  1 , é:

A
-1
B
in
C
in+1
D
(-1)n
E
(-1)n+1
228c91d0-84
UFAL 2014, UFAL 2014 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No plano cartesiano xy, considere o círculo C de equação x2 + (y – 2)2 = 4 e a reta r de equação x – y = 0. A interseção de C com r é o conjunto

A
{(0,0), (2,2)}.
B
{(0,0), (1,1)}.
C
{(0,2), (-2,0)}.
D
{(1, -2), (1, -2)}.
E
{(-1, -1), (2, 2)}.
0ab90068-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Trigonometria, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Lei dos Cossenos

As medidas, em metro, dos comprimentos dos lados de um triângulo formam uma progressão aritmética cuja razão é igual a 1. Se a medida de um dos ângulos internos deste triângulo é 120°, então, seu perímetro é

A
5,5.
B
6,5.
C
7,5.
D
8,5.
0abdc271-0d
UECE 2016 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O produto dos valores dos números reais λ para os quais a igualdade entre pontos do R2 , (2x + y, x – y) = (λ x, λ y) ocorre para algum (x, y) ≠ (0,0) é igual a

A
– 2.
B
– 3.
C
– 4.
D
– 5.