Questõesde ENEM sobre Matemática

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2752f099-7a
ENEM 2022 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para um evento que acontecerá no centro de uma cidade, há a opção de três estacionamentos, que cobram da seguinte maneira: 



Duas pessoas que participarão do evento precisam estacionar seus carros, uma delas pelo período de 1 hora e 50 minutos e a outra pelo período de 4 horas, pretendendo cada uma pagar o menor preço total pelo uso do estacionamento.



Essas pessoas deverão optar, respectivamente, pelos estacionamentos

A
X e Z.
B
Y e Y.
C
Y e Z.
D
Z e X.
E
Z e Z.
27323edd-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

No rótulo de uma lata com 350 mL de um refrigerante, é possível descobrir que o valor energético é de 85 kcal (quilocalorias) a cada 200 mL de refrigerante. Por recomendação de um nutricionista, um paciente que consumia em sua dieta 2 800 kcal por dia mudou o hábito de consumir o conteúdo de 2 latas desse refrigerante por dia para consumir 2 latas de suco, cujo rótulo indicava um valor energético de 25 kcal por lata.


Em relação à sua dieta original, o consumo energético diário do paciente diminuiu, em porcentagem, o valor mais próximo de 

A
2,1
B
4,2
C
4,4
D
8,8
E
10,6
274662ce-7a
ENEM 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Os preços médios da gasolina, etanol e diesel sofreram variações que foram registradas pela Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), para a gasolina, em seis datas compreendidas no período entre 15 de outubro de 2015 e 13 de janeiro de 2016, conforme o gráfico.




Considerando-se os intervalos do período com valores informados no gráfico, o maior aumento, em valor absoluto do preço da gasolina, ocorreu no intervalo de

A
15/out. a 5/nov.
B
5/nov. a 3/dez.
C
3/dez. a 9/dez.
D
9/dez. a 30/dez.
E
30/dez. a 13/jan./16.
274fc200-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

A massa de um tanque de combustível depende:


I. da quantidade de combustível nesse tanque;

II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;

III. da massa do tanque quando está vazio.


Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.


Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

A
1,0
B
3,5
C
4,0
D
5,0
E
9,0
2721c00a-7a
ENEM 2022 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento.


Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.



Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é 

A
100 000.
B
400 000.
C
600 000.
D
1 000 000.
E
1 600 000.
272ef051-7a
ENEM 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Descenso noturno fisiológico é definido como uma redução maior ou igual a 10% da medida da pressão arterial (PA) sistólica registrada entre o período de vigília e o período de sono. O exame para avaliar se um indivíduo apresenta ou não descenso fisiológico é chamado de MAPA e consiste no monitoramento da evolução da PA sistólica do indivíduo ao longo de 24 horas. O resultado desse exame consiste em um gráfico no qual a região correspondente ao período de sono está hachurada em cinza.


Cinco pacientes foram submetidos a esse exame, e os resultados mostram que apenas um paciente apresentou ausência de descenso noturno.


MELO, R. O. V. et al. Ausência de descenso noturno se associa a acidente

vascular cerebral e infarto do miocárdio. Arq. Bras. Cardiol., n. 94, 2010.



O gráfico que indica o resultado do exame do paciente que apresentou ausência de descenso noturno é

A

B

C

D

E

273893ca-7a
ENEM 2022 - Matemática - Álgebra, Problemas

        Um cinema tem capacidade para 180 pessoas e cobra R$ 30,00 pelo ingresso inteiro e R$ 15,00 pelo ingresso de meia-entrada. A ocupação média é de 100 pessoas e, destas, 60 pagam meia-entrada e as demais, o valor inteiro. O administrador desse cinema realizou algumas pesquisas com os seus frequentadores e constatou que, para cada R$ 2,00 de desconto no preço inteiro e R$ 1,00 de desconto no preço da meia-entrada, a quantidade de frequentadores pagantes do preço inteiro aumentava em 20% e a de pagantes de meia-entrada aumentava em 10% em relação às quantidades iniciais.

    A hipótese do administrador do cinema é que esse comportamento se mantenha para novos descontos, ou seja, ao duplicar o valor dos descontos, duplicarão também os percentuais de aumento do número de frequentadores de cada tipo. Por isso, ele decidiu criar uma promoção aplicando um desconto de R$ 8,00 no preço inteiro e de R$ 4,00 no preço da meia-entrada, visando aumentar a arrecadação.

        Ele classificará o sucesso da promoção em função do aumento na arrecadação da seguinte forma:


• fraco: aumento até R$ 500,00;

• regular: aumento maior que R$ 500,00 até R$ 800,00;

• bom: aumento maior que R$ 800,00 até R$ 1 200,00;

• muito bom: aumento maior que R$ 1 200,00 até R$ 2 000,00;

• ótimo: aumento maior que R$ 2 000,00.



Caso a hipótese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoção será classificado como 

A
fraco.
B
regular.
C
bom.
D
muito bom.
E
ótimo.
274311a3-7a
ENEM 2022 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas.


A quantidade de times (x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação

A
x = 380 - x
B
x2 - x = 380
C
x2 = 380
D
2x - x = 380
E
2x = 380
274c92f1-7a
ENEM 2022 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K2 (R2 - x2 ), em que K é uma constante positiva.


O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de

A
0.
B
R.
C
2R.
D
KR.
E
K2R2.
2710e114-7a
ENEM 2022 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm.


Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento , e o segmento  ficou paralelo ao lado , conforme Figura 2.






Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo AĈB é menor que o ângulo CÂB e este é menor que o ângulo , e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.


Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos segmentos  e  ?

A
19
B
20
C
21
D
23
E
24
271b0a8f-7a
ENEM 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Problemas, Geometria Plana

Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.


Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo,

A
2 600.
B
2 800.
C
3 000.
D
3 800.
E
4 000.
271e825f-7a
ENEM 2022 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação. O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto. 






O valor de D é dado pela expressão 

A
D = 500 · k  · x / π · L
B
D = 1000 · k · x / π · L
C
D = 1000 · k · x / L
D
D = 1000 · k · x / π · L2
E
D = 4000 · k · x / π · L2
2728385e-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Polígonos, Geometria Plana

Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares.


O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é 

A
2.
B
4.
C
5.
D
10.
E
12.
272b4026-7a
ENEM 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Utiliza-se o termo download para designar o processo pelo qual um arquivo é transferido de algum sítio da internet para o dispositivo do usuário (computador, tablet, celular). Quando a transferência é interrompida, diz-se que o download travou. O esboço do gráfico representa a evolução do download de um arquivo que demorou 16 segundos para ser concluído.






Por quanto tempo, em segundo, esse download ficou travado?

A
9
B
5
C
3
D
2
E
0
27180aef-7a
ENEM 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Um técnico gráfico constrói uma nova folha a partir das medidas de uma folha A0. As medidas de uma folha A0 são 595 mm de largura e 840 mm de comprimento.


A nova folha foi construída do seguinte modo: acrescenta uma polegada na medida da largura e 16 polegadas na medida do comprimento. Esse técnico precisa saber a razão entre as medidas da largura e do comprimento, respectivamente, dessa nova folha.


Considere 2,5 cm como valor aproximado para uma polegada.



Qual é a razão entre as medidas da largura e do comprimento da nova folha? 

A
1/16
B
620/1240
C
596/856
D
598/880
E
845/4840
273562a8-7a
ENEM 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Problemas

Uma operadora de telefonia oferece cinco planos de serviços. Em cada plano, para cada mês, o cliente paga um valor V que lhe dá direito a telefonar por M minutos para clientes da mesma operadora. Quando a duração total das chamadas para clientes da mesma operadora excede M minutos, é cobrada uma tarifa T1 por cada minuto excedente nesse tipo de chamada. Além disso, é cobrado um valor T2, por minuto, nas chamadas para clientes de outras operadoras, independentemente do fato de os M minutos terem ou não sido usados. A tabela apresenta o valor de V, M, T1 e T2 para cada um dos cinco planos. 





Se um cliente dessa operadora planeja telefonar durante 75 minutos para amigos da mesma operadora e 50 minutos para amigos de outras operadoras, o plano que ele deverá escolher, a fim de pagar menos, é o 

A
Plano A.
B
Plano B.
C
Plano C.
D
Plano D.
E
Plano E.
273cb173-7a
ENEM 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B.






Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?

A
2D + C = 100
B
2D + 3= 150
C
3D + 2= 300
D
2D + 3= 300
E
3D + 2= 450
273fce7d-7a
ENEM 2022 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma fórmula para calcular o Índice de Massa Corporal (IMC) foi publicada pelo Departamento de Nutrição da Universidade de São Paulo. O estudo propõe uma equação capaz de identificar os falsos magros que, apesar de exibirem uma silhueta esguia, apresentam altos níveis de gordura, e os falsos gordos, que têm um IMC alto em decorrência de ganho de massa muscular, e não de gordura.


A equação considera a massa do indivíduo, além do peso e da estatura. A fórmula é expressa pela soma do triplo da massa (M), em quilograma, com o quádruplo do percentual de gordura (G), tudo dividido pela altura (H), em centímetro.


Disponível em: http://drauziovarella.com.br. Acesso em: 27 nov. 2012 (adaptado).



A expressão algébrica que representa a nova maneira de calcular o IMC é dada por

A
3M + 4G/H
B


C


D

E


27143717-7a
ENEM 2022 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas figuras, vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em centímetro. 





Utilize 3,14 como aproximação para π



Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V
274969d7-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Médias

O rendimento de um carro bicombustível (abastecido com álcool ou gasolina), popularmente conhecido como carro flex, quando abastecido com álcool é menor do que quando abastecido com gasolina, conforme o gráfico, que apresenta o rendimento médio dos carros populares.






Suponha que um cidadão fez uma viagem, cujo percurso foi de 1 009 km, em um carro popular flex, tendo abastecido o carro nos primeiros 559 km com gasolina e, no restante do percurso, com álcool. Considere que no momento do abastecimento não havia mais combustível no tanque.



Qual o valor mais próximo do rendimento médio do carro ao concluir todo o percurso de 1 009 km?

A
9,90 km/L
B
10,43 km/L
C
10,84 km/L
D
11,00 km/L
E
12,11 km/L