Questõesde ENEM sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
Foram encontradas 1328 questões
32056a4d-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Polígonos, Geometria Plana

    O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

  • um triângulo equilátero de lado 12 cm;
  • um quadrado de lado 8 cm;
  • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
  • um hexágono regular de lado 6 cm;
  • um círculo de diâmetro 10 cm.


    O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.


Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.


Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um 

A
triângulo.
B
quadrado.
C
retângulo.
D
hexágono.
E
círculo.
3278d919-57
ENEM 2021 - Matemática - Potenciação, Álgebra

    Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra.
Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela solução positiva da equação φ2 = φ + 1.

Assim como a potência φ2 , as potências superiores de φ podem ser expressas da forma aφ + b, em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.



A potência φ7 , escrita na forma aφ + b (a e b são inteiros positivos), é

A
5φ + 3
B
7φ + 2
C
9φ + 6
D
11φ + 7
E
13φ + 8
31efb327-57
ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

    Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.

Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

A
6.
B
8.
C
9.
D
15.
E
20.
31f2b622-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

    Após consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.



Dessas farmácias algumas oferecem descontos:

  • na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z;
  • na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra.

    O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar sua despesa com os medicamentos.


    De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma: 

A
X, Y e Z na Farmácia 1.
B
X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
C
X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.
D
X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
E
X, Y e Z na Farmácia 3.
3209730a-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

A
kg⋅m-2 ⋅s-1
B
kg⋅m-1 ⋅s-2
C
kg⋅m-5 ⋅s2
D
kg-1 ⋅m1 ⋅s2
E
kg-1 ⋅m5 ⋅s2 
322b3582-57
ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

    Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.

Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus? 

A
6,0
B
5,7
C
5,0
D
4,5
E
4,4
31d871ab-57
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

    Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:


            Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:


Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por 

A
101.
B
1101.
C
1111.
D
10101.
E
11001.
31db7f5f-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2 . Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

A
700 000.
B
1 600 000.
C
1 900 000.
D
2 200 000.
E
2 800 000.
325dd656-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

    Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico. 


Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?

A
9
B
12
C
18
D
19
E
27
31d58809-57
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

    O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto:
Quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000).
Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).

    As regras para escrever números romanos são:

1. Não existe símbolo correspondente ao zero;

2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;

3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9;

4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.

        Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

A
379
B
381
C
579
D
581
E
601
31e250dc-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

    Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

A
6!/4!2! . 15!/10!5!
B
6!/4!2! + 15!/10!5!
C
6!/2! + 15!/5!
D
6!/2! . 15!/5!
E
21!/7!14!
326103ff-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

    Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.

A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.


Disponível em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado).

Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a 

A
10 e 80.
B
10 e 90.
C
20 e 60.
D
20 e 80.
E
25 e 50.
3259e5da-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

    O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco reservatórios de água que abasteciam uma cidade em 2 de fevereiro de 2015.


Nessa data, o reservatório com o maior volume de água era o

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
31e88444-57
ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

    Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:

(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;

(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.

    Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade.

A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

A
1,31 mil reais.
B
1,90 mil reais.
C
2,30 mil reais.
D
2,36 mil reais.
E
2,95 mil reais.
3264b4c9-57
ENEM 2021 - Matemática - Estatística

    Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

    O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

    Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV =  , em que s representa o desvio padrão e , a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

    O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

 A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

A
5,0.
B
9,5.
C
10,0.
D
10,5.
E
15,0.
3251849e-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

    A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais.

No método, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto um número fixo de casas adiante (ou atrás) de forma cíclica. A seguir temos um exemplo em que cada letra é substituída pela que vem três posições à frente. 


Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante.

Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências:



Disponível em: www.dominiopublico.gov.br. Acesso em: 7 fev. 2015.

    Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova análise de frequência no texto codificado.

    As quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são 

A
A, E, O e S.
B
D, E, F e G.
C
D, H, R e V.
D
R, L, B e X.
E
X, B, L e P
3255d039-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

    O quadro apresenta o número de terremotos de magnitude maior ou igual a 7, na escala Richter, ocorridos em nosso planeta nos anos de 2000 a 2011.

Disponível em: https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/browse/m7-world.php.
Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado)

    Um pesquisador acredita que a mediana representa bem o número anual típico de terremotos em um período.

Segundo esse pesquisador, o número anual típico de terremotos de magnitude maior ou igual a 7 é 

A
11.
B
15.
C
15,5.
D
15,7.
E
17,5.
31ebe406-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Problemas

    Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:


    Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (Fc máx.), que, por sua vez, é determinada pela fórmula:

Fc máx. = 220 – idade,

em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto).

Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são 

A
leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.
B
leve no plano, forte no plano e subida moderada.
C
forte no plano, subida moderada e subida forte.
D
forte no plano e subida moderada.
E
leve no plano e subida forte.
3267a7b6-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

    Uma rede de hamburgueria tem três franquias em cidades distintas. Visando incluir um novo tipo de lanche no cardápio, o gerente de marketing da rede sugeriu que fossem colocados à venda cinco novos tipos de lanche, em edições especiais. Os lanches foram oferecidos pelo mesmo período de tempo em todos os franqueados. O tipo que apresentasse a maior média por franquia seria incluído definitivamente no cardápio. Terminado o período de experiência, a gerência recebeu um relatório descrevendo as quantidades vendidas, em unidade, de cada um dos cinco tipos de lanche nas três franquias. 



Com base nessas informações, a gerência decidiu incluir no cardápio o lanche de tipo

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
323e1687-57
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

    Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.


    O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.

A escala utilizada para fazer a réplica é

A
1 : 576
B
1 : 240
C
1 : 24
D
1 : 4,2
E
1 : 2,4