Questõesde ENEM 2014 sobre Matemática

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1a95603d-4b
ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.

De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?

A
R$23,40
B
R$23,80
C
R$ 24,90
D
R$25,30
E
R$37,80
1a8b75fa-4b
ENEM 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.




Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?

A
1/ 16
B
√3/ 16
C
1/ 8
D
√3/ 8
E
√3/ 4
1a8ece4d-4b
ENEM 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

A caixa-d'água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17 700 cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.

Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a

A
9.
B
13.
C
19.
D
25.
E
45.
1a920274-4b
ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Funções, Função de 1º Grau

Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o consumo de energia elétrica residencial são de 30% sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo acrescido dos impostos. Considerando x o valor total da conta mensal de uma determinada residência e y o valor dos impostos, qual é a expressão algébrica que relaciona x e y?

A

y = 0,3 x/ 1,3

B
y = 0,3 x
C
y = x/ 1,3
D
y = 1,3 x/ 0,3
E
y = 0,7 x
1a84a401-4b
ENEM 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um construtor precisa revestir o piso de uma sala retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de cerâmicas:


a) cerâmica em forma de quadrado de lado 20 cm, que custa R$ 8,00 por unidade;

b) cerâmica em forma de triângulo retângulo isósceles de catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade.


A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m.

O construtor deseja gastar a menor quantia possível com a compra de cerâmica. Sejam x o número de peças de cerâmica de forma quadrada e y o número de peças de cerâmica de forma triangular.


Isso significa, então, encontrar valores para x e y tais que 0,04x + 0,02y > 30 e que tornem o menor possível valor de

A
8x + 6y .
B
6x + 8y.
C
0,32x + 0,12y.
D
0,32x + 0,02y.
E
0,04x + 0,12y.
1a9f510e-4b
ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais, considerando o preço total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição e revenda.

Fontes: Petrobras, Agência Nacional do Petróleo (ANP) e Energy Information Administration (EIA).

Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.

Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos.
Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13fev. 2013 (Adaptado).

O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria

A
29.
B
44.
C
56.
D
63.
E
80.
1a880998-4b
ENEM 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A tabela apresenta uma estimativa da evolução da população brasileira por faixa etária, em milhões de pessoas, para 2020, 2030 e 2045.



STEFANO, F. Mais velho e mais rico: os ganhos da maturidade. Exame, ed. 1 003, ano 45, n .2 1 ,2 nov. 2011 (adaptado).


Com base na tabela, o valor que mais se aproxima da média dos percentuais da população brasileira na faixa etária até 14 anos, nos anos de 2020, 2030 e 2045, é

A
21,5.
B
21,7.
C
48,0.
D
48,3.
E
48,5.
1a98b672-4b
ENEM 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a . sen[b(x + c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.

O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)

A
a.
B
b.
C
c.
D
a e b.
E
b e c.
1a9becbd-4b
ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Problemas, Função de 1º Grau

Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro rodado.

Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km.

Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?

A
0,75
B
0,45
C
0,38
D
0,33
E
0,13
1a68ebef-4b
ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma concessionária de automóveis revende atualmente três marcas de veículos, A, B e C, que são responsáveis por 50%, 30% e 20%, respectivamente, de sua arrecadação. Atualmente, o faturamento médio mensal dessa empresa é de R$ 150 000,00. A direção dessa empresa estima que, após uma campanha publicitária a ser realizada, ocorrerá uma elevação de 20%, 30% e 10% na arrecadação com as marcas A, B e C, respectivamente.

Se os resultados estimados na arrecadação forem alcançados, o faturamento médio mensal da empresa passará a ser de

A
R$ 180 000,00.
B
R$ 181 500,00.
C
R$ 187 500,00.
D
R$ 240 000,00.
E
R$ 257 400,00.
1a8156b6-4b
ENEM 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Prismas, Geometria Espacial

Um agricultor possui em sua fazenda um silo para armazenar sua produção de milho. O silo, que na época da colheita é utilizado em sua capacidade máxima, tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, com os lados da base medindo L metros e altura igual a h metros. O agricultor deseja duplicar a sua produção para o próximo ano e, para isso, irá comprar um novo silo, no mesmo formato e com o dobro da capacidade do atual. O fornecedor de silos enviou uma lista com os tipos disponíveis e cujas dimensões são apresentadas na tabela:




Para atender às suas necessidades, o agricultor deverá escolher o silo de tipo

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
1a7a688f-4b
ENEM 2014 - Matemática - Probabilidade

    A probabilidade de um empregado permanecer em uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 1/6.

Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de modo que seus tempos de permanência na firma são independentes entre si.

A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é de

A
60/ 36
B

25/ 36

C
24/ 36
D
12/ 36
E
1/ 36
1a7ddd03-4b
ENEM 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques, sendo que cada tanque contém 14 600 litros de água. Nesses tanques, existem em média cinco peixes para cada metro cúbico (m3) de água. Sabe-se que cada peixe consome 1 litro de ração por semana. O criador quer construir um silo que armazenará a ração para alimentar sua criação.


Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para armazenar a quantidade de ração que garantirá a alimentação semanal dos peixes?

A

511

B
5 110
C
51 100
D
511 000
E
5 110 000
1a76f5ce-4b
ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como aproximação para √8.



De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é

A
110.
B
120.
C
124.
D
130.
E
144.
1a6c73fd-4b
ENEM 2014 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes que serão distribuídas aos seus clientes. As embalagens foram entregues para serem montadas e têm forma dada pela figura.




Após montadas, as embalagens formarão um sólido com quantas arestas?

A
10
B
12
C
14
D
15
E
16
1a70305c-4b
ENEM 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar diariamente numa praça circular que há em frente à sua casa. Todos os dias ele dá exatamente 15 voltas em torno da praça, que tem 50 m de raio.

Use 3 como aproximação para π.

Qual é a distância percorrida por esse homem em sua caminhada diária?

A
0,30 km
B
0,75 km
C
1,50 km
D
2,25 km
E
4,50 km
1a73897e-4b
ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Regra de Três

Enquanto as lâmpadas comuns têm 8 mil horas de vida útil, as lâmpadas LED têm 50 mil horas.


MetroCuritiba, 18 ago. 2011 (adaptado).


De acordo com a informação e desprezando possíveis algarismos na parte decimal, a lâmpada LED tem uma durabilidade de

A
1 750 dias a mais que a lâmpada comum.
B
2 000 dias a mais que a lâmpada comum.
C
2 083 dias a mais que a lâmpada comum.
D
42 000 dias a mais que a lâmpada comum.
E
1 008 000 dias a mais que a lâmpada comum.
1a65bad4-4b
ENEM 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma fábrica de rapadura vende seus produtos empacotados em uma caixa com as seguintes dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e 15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas dispostas conforme a figura.




Qual é o volume do lote mínimo comercializado pela fábrica de rapaduras?

A
3 750 cm3
B
18 750 cm3
C
93 750 cm3
D
468 750 cm3
E
2 343 750 cm3
1a4f3927-4b
ENEM 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em uma escola, cinco atletas disputam a medalha de ouro em uma competição de salto em distância. Segundo o regulamento dessa competição, a medalha de ouro será dada ao atleta mais regular em uma série de três saltos. Os resultados e as informações dos saltos desses cinco atletas estão no quadro.



A medalha de ouro foi conquistada pelo atleta número

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
1a526d7a-4b
ENEM 2014 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A figura é uma representação tridimensional da molécula do hexafluoreto de enxofre, que tem a forma bipiramidal quadrada, na qual o átomo central de enxofre está cercado por seis átomos de flúor, situados nos seis vértices de um octaedro. O ângulo entre qualquer par de ligações enxofre-flúor adjacentes mede 90o .



Disponível em: www.portalsaofrancisco.com.br. Acesso em: 2 mar. 2013 (adaptado)

A vista superior da molécula, como representada na figura, é:

A


B


C


D


E