Questões MACKENZIE sobre Circunferências e Círculos

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura acima, tem-se um hexágono regular de lado 4 cm, a partir do qual foi retirado um semicírculo de raio 2 cm. Nessas condições, a área da parte restante, em cm2, é igual a

A

2 (12√3 - π)

B

2 (12 - π)

C

4 (6 - π)

D

4 (6√3 - 2π)

E

4 (6√3 - π)

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 .

Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.

A área sombreada na figura é

A

√3 - π/6

B

√3- π/3

C

√2 - π/6

D

√2 - π/3

E

√5 - π

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MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

A área de um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio r, em função do apótema a de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é

A

a2

B

√2a2

C

2√2a2

D

1/2 √3 a2

E

√3 a2

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MACKENZIE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Na figura acima, as circunferências λ1 e λ2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O1 e O2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e s se interceptam no ponto A, formando um ângulo de 30º.

Se mede 2√3 cm , então os raios das circunferências λ1 e λ2 medem, respectivamente,

A

√3 cm e √15 cm

B

√3 cm e 2 cm

C

2 cm e 6 cm

D

2 cm e 4 cm

E

2√3 cm e 4 cm

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MACKENZIE 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura, os raios das circunferências de centros M e N são, respectivamente, 2r e 5r. Se a área do quadrilátero AMBN é 16√6, o valor de r é

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

Questõesde MACKENZIE sobre Circunferências e Círculos

Na figura acima, tem-se um hexágono regular de lado 4 cm, a partir do qual foi retirado um semicírculo de raio 2 cm. Nessas condições, a área da parte restante, em cm2, é igual a

A área de um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio r, em função do apótema a de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é

Na figura, os raios das circunferências de centros M e N são, respectivamente, 2r e 5r. Se a área do quadrilátero AMBN é 16√6, o valor de r é