Questões sobre Circunferências e Círculos

f06529b4-f9

IF-PR 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Infinitas circunferências são concêntricas, de raios r1 , r2 , r 3 , …, com . Sabendo que r1 = 1 cm, a soma do comprimento de todas as circunferências é, em cm, igual a:

A

(2π)∞

B

(1/2)∞

C

4π

D

1

3fbe91c5-b5

IF-RS 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Dadas duas circunferências C1 e C2, com centros C1 e C2 e raios r1 e r2 respectivamente, considere as afirmações abaixo.

I - Se a distância entre C1 e C2 for menor do que r1 + r2 , então a interseção das duas circunferências não é vazia.

II - A interseção de duas circunferências pode ser dois pontos, um ponto ou vazia, se as duas circunferências forem distintas.

III - As circunferências de equações
x² − 2x + y² + 6y = −4 e
x² + 2x + y² − 8y = −13
tem interseção vazia.

Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).

A

I.

B

II.

C

III.

D

I e II.

E

II e III.

3fa069bf-b5

IF-RS 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Considere as afirmações abaixo.

I - A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio π é igual à área de uma circunferência inscrita em um quadrado de lado 1.
II - A razão entre as áreas de um triângulo equilátero de lado m e um hexágono regular de lado m é igual a 1/6 .
III - Aumentando o lado de um quadrado em uma unidade, obtém-se um novo quadrado com área igual ao dobro do primeiro. Então, o lado do quadrado inicial mede 1 + √2 .

Considerando as afirmações, quais são corretas?

A

Apenas I.

B

Apenas II.

C

Apenas III.

D

Apenas II e III.

E

I, II e III.

a5f44a2e-b2

UPE 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em qual das alternativas a seguir, o ponto P pertence à circunferência ẞ?

A

P(5, 6); ẞ: (x – 3)² + (y -6)² = 4

B

P(1, 2); ẞ: (x – 2)² + (y – 2)² = 5

C

P(1, 5); ẞ: x² + y² -8x + 6 = 0

D

P(1, 3); ẞ: (x + 1)² + (y – 2)² = 16

E

P(3, 1); ẞ: x² + y² – 4x + 2y + 2 = 0

4ec376c1-d8

EINSTEIN 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

O ponto A(3, 4) pertence a uma circunferência λ cujo centro tem abscissa 7 e ordenada inteira. Uma reta r passa pelo ponto O(0, 0) e pelo ponto A e a distância de r até o centro de λ é igual a 2. O raio da circunferência λ é

A

√2

B

√5

C

2√2

D

2√5

4ebd72d5-d8

EINSTEIN 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC no ponto F e intersecta os lados AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D respectivamente, conforme mostra a figura.

Sabendo que essa circunferência passa pelo ponto A, a distância entre os pontos D e E, em cm, é igual a

A

10,5.

B

10,9.

C

11,3.

D

11,7.

1705c1a9-b3

IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio 2R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é o diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Quantos graus mede o ângulo θ, quando o segmento AC medir 2R√2 durante a corrida?

A

15 graus.

B

30 graus.

C

60 graus.

D

90 graus.

E

120 graus.

6525510c-d9

IF-RS 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Na figura abaixo, o ângulo mede π/6 radianos, e o ponto é o centro da circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é

A

√3/2

B

√3

C

√11

D

9/2

E

2√6

bc3313de-b0

UDESC 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Roberto decidiu presentear sua namorada com um anel. Como não conhecia o diâmetro exato que deveria ter o anel, ele teve a ideia de ver qual seria o diâmetro de um anel adequado para ele, e comprar um com a medida de diâmetro 10% menor para sua namorada. Uma vez feita a medição, o que melhor se ajustou em seu dedo foi um anel de 20 milímetros de diâmetro. Após dado o presente, constatou-se que a ideia de Roberto não foi bem sucedida, sendo necessário ajustar o anel para que ele coubesse adequadamente no dedo da namorada. Para isso foram retirados 0,65 cm do comprimento do anel. Após o ajuste, a medida do raio do anel, em milímetros, ficou aproximadamente igual a:

A

16,12

B

8,9

C

15,92

D

7,96

E

9,1

bc239077-b0

UDESC 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) Se uma circunferência X está inscrita em um triângulo qualquer, então a interseção das bissetrizes desse triângulo determina o centro de X.
( ) Seja PQ uma corda de uma circunferência Y. A corda que passa pelo ponto médio de PQ e é perpendicular à PQ é um diâmetro de Y.
( ) Se EFG é um triângulo qualquer inscrito em uma circunferência Z, então a interseção das medianas desse triângulo determina o centro de Z.

Assinale a alternativa correta, de cima para baixo.

A

F – F – F

B

V – V – V

C

V – V – F

D

V – F – F

E

F – V – F

ec0f1087-dc

FAMEMA 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura representa um satélite geoestacionário em movimento circular e uniforme a uma distância (d) da superfície da Terra. A trajetória desse satélite está contida no plano equatorial terrestre e seu período de translação é igual ao de rotação da Terra, cerca de 24h.
Considerando que o raio equatorial da Terra mede R e adotando π = 3, a velocidade orbital desse satélite é de

A

3(R+d)/4

B

(R+d)/4

C

2(R+d)/3

D

(R+d)/12

E

(R+d)/8

ebc0542d-dc

FAMEMA 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em um plano cartesiano, o ponto C (2, 3) é o centro de umacircunferência de raio √2. O ponto P, de ordenada 4, pertence à circunferência, e a reta r, que passa pelos pontos P e C, intersecta os eixos coordenados nos pontos R e S, conforme mostra a figura.
Sabendo que o segmento está contido no 1o quadrante, a distância entre os pontos R e S é

A

2√2

B

3√2

C

4√5

D

5√2

E

5√5

f303e95c-b9

UERJ 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.

As coordenadas de P são:

A

(-1/2, √3/2)

B

(-1/2, √2/2)

C

(-√3/2, 1/2)

D

(-√2/2, 1/2)

cf039ea5-b5

FEI 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica

A equação geral da reta que tangencia a circunferência (x-2)² + (y-3)² = 13 no ponto P(4,6) é dada por:

A

2x + 3y – 26 = 0

B

3x + 2y – 24 = 0

C

x + y – 10 = 0

D

2x + y – 14 = 0

E

x + 2y – 16 = 0

8279d2f1-b8

UECE 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em

A

100,0 %.

B

125,0 %.

C

215,0 %.

D

237,5 %.

11a1c4c7-f5

UFRN 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.

O aplicador do gesso afirmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos.
Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de

A

3 m.

B

4 m.

C

5 m.

D

6 m.

e8ca4820-dd

MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 .

Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.

A área sombreada na figura é

A

√3 - π/6

B

√3- π/3

C

√2 - π/6

D

√2 - π/3

E

√5 - π

e8bcf313-dd

MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

A área de um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio r, em função do apótema a de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é

A

a2

B

√2a2

C

2√2a2

D

1/2 √3 a2

E

√3 a2

199b108b-b6

IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A área do círculo determinado pela circunferência de equação
x2 + y2 +2x + 2 - 23 = 0
é igual a:

A

15π2

B

9π

C

16π2

D

25π

E

23π

7f0af1c3-b6

UESPI 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Uma circunferência de raio R é tangente externamente a duas circunferências de raio r, com r < R. As três circunferências são tangentes a uma mesma reta, como ilustrado a seguir. Qual a distância entre os centros das circunferências de raio r?

A

4 √Rr

B

3 √Rr

C

2 √Rr

D

√Rr

E

√Rr/2

Questõessobre Circunferências e Círculos