Questões sobre Circunferências e Círculos

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UNEB 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Ao realizar uma pesquisa visando encontrar a melhor solução para o problema de circulação sanguínea em veias, consideradas cilíndricas circulares, verificou-se em um corte perpendicular ao eixo do cilindro que, independentemente do tamanho dos círculos, para que a área da coroa circular e a área do círculo menor sejam iguais, a razão entre o raio R do círculo externo e o raio r do círculo interno tem que ser igual a

A

√2

B

√3

C

1,5

D

2

E

3

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UNEB 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Duas circunferências, de raios 12cm e 9cm, são tangentes a uma reta r, em lados opostos. Se a distância entre os pontos de tangência P e Q é de 28cm, então a distância d entre as circunferências mede

A

14cm

B

19cm

C

24cm

D

30cm

E

35cm

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FATEC 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Nas competições olímpicas de Tiro com Arco, o alvo possui 1,22 m de diâmetro. Ele é formado por dez circunferências concêntricas pintadas sobre um mesmo plano e a uma distância constante de 6,1 cm entre si, como vemos no esquema.

Podemos afirmar corretamente que a razão entre a área da região cinza e a área total do alvo, nessa ordem, é igual a

A

3/10.

B

2/15.

C

1/25.

D

10/61.

E

5/21.

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IF-TO 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A moeda de um real que entrou em circulação em 1º de julho de 1994 possuía um diâmetro de 24,0 mm. Devido a alguns fatores foi lançada uma nova moeda de um real em 1º de Julho de 1998, com 27,0 mm de diâmetro, a qual usamos até hoje. O aumento do raio da moeda foi de:

A

15% (quinze por cento)

B

10% (dez por cento)

C

17,5% (dezessete e meio por cento)

D

12,5% (doze e meio por cento)

E

20% (vinte por cento)

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UFBA 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Se D é um disco de raio r no plano xOy, então ∫∫D dxdy = 2r.

C

Certo

E

Errado

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IF-PE 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O valor que expressa a área da superfície de uma esfera de raio R é o mesmo que expressa a área da superfície de um círculo de raio r/2. Qual das alternativas indica corretamente a razão entre os raios r e R?

A

4π2

B

4π

C

2

D

2 π

E

4

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UENP 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Durante o pôr do Sol, entre o instante em que o disco solar encosta no horizonte e sua ocultação completa decorrem, aproximadamente, 2 minutos.
A partir desse dado, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o diâmetro angular aparente do Sol visto da Terra.

A

0,1◦

B

0,5◦

C

1,0◦

D

5,0◦

E

10,0◦

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UENP 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

No centro de uma pista de dança, foi construído um mosaico de led de 3 m × 3 m, dividido em nove quadrados de lado 1 m. Em dois desses quadrados, foram inscritas duas circunferências, de acordo com a figura a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor distância entre as duas circunferências

A

2 √ 2 -1

B

2

C

2√ 2

D

3

E

√2 + 2

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INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Henrique começou a praticar tiro esportivo e treina em um alvo circular com 40 centímetros de diâmetro máximo, com 10 círculos concêntricos, ou seja, de mesmo centro, cujos raios podem ser identificados na ilustração que segue.
Considerando que Henrique ainda é um amador no esporte, a probabilidade de ele acertar o alvo é de 80%. Já a probabilidade de acertar uma determinada faixa do alvo é igual a razão entre a área dessa faixa e a área total do alvo. Sendo assim, a probabilidade de ele acertar uma das faixas brancas do alvo é igual a

A

40%.

B

36%.

C

44%.

D

48%.

E

52%.

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IFF 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O maior volume de uma pizza no formato circular que o proprietário pode fabricar para caber nessa embalagem corresponde a, aproximadamente:

(Aproxime os resultados para o centésimo)

Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.

Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.

Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.

A

28 052,02 cm3

B

9 350 cm3

C

1 327,28 cm3

D

663,64 cm3

E

324 cm3

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IFF 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O volume da embalagem equivale a aproximadamente:

Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.

Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.

Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.

A

12 324 cm3

B

15 995 cm3

C

29 589 cm3

D

31 990 cm3

E

59 178 cm3

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FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A

5√2 - 4

B

5√2 - 6

C

5√2 - 3

D

5√2 - 5

E

5√2 - 2

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UDESC 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Considere, na Figura 2, o quadrado ABCD inscrito na circunferência de equação x2 + y2 -6x -10y 25 = 0 e o quadrado EFGH circunscrito à circunferência de equação x2 + y2 -4x - 10y + 4 = 0.

Figura 2: Quadrados

Com base nas informações e na Figura 2, analise as sentenças.

I. A diferença das áreas dos quadrados EFGH e ABCD é de 82 unidades de área.

II. Se os lados do quadrado EFGH forem paralelos aos eixos do plano cartesiano e às diagonais do quadrado ABCD, então a área do triângulo EAB é de 12 unidades de área.

III. A soma dos perímetros dos quadrados ABCD e EFGH é de 52√2 unidades de comprimento.

Assinale a alternativa correta.

A

Somente as sentenças I e II são verdadeiras.

B

Somente a sentença III é verdadeira.

C

Somente as sentenças II e III são verdadeiras.

D

Somente a sentença II é verdadeira.

E

Somente a sentença I é verdadeira.

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FATEC 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Brazuca, a bola oficial da Copa do Mundo de 2014, quando completamente cheia, pode ser considerada perfeitamente esférica e possui circunferência máxima de 68 cm.

Nessas condições, podemos afirmar corretamente que a medida do raio da Brazuca mais se aproxima, em centímetros, de

A

11.

B

16.

C

21.

D

26.

E

34.

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UFRGS 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Considere dois círculos concêntricos em um ponto O e de raios distintos; dois segmentos de reta perpendiculares em O, como na figura abaixo.

Sabendo que o ângulo mede 30° e que o segmento mede 12, pode-se afirmar que os diâmetros dos círculos medem

A

12sen15° e o 12cos15° .

B

12sen75° e o 24cos75° .

C

12sen75° e o 24sen75° .

D

24sen15° e o 24cos15° .

E

24sen75° e o 12cos75° .

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UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011, UFPR 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Num projeto hidráulico, um cano com diâmetro externo de 6 cm será encaixado no vão triangular de uma superfície, como ilustra a figura ao lado. Que porção x da altura do cano permanecerá acima da superfície?

A

1/2 cm.

B

1 cm.

C

√3 /2 cm.

D

π/2 cm.

E

2 cm.

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UDESC 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3cm e o segmento mede 5cm.

Sabendo que o segmento tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento mede:

A

1,25 cm

B

5 cm

C

3,75 cm

D

4 cm

E

3,5 cm

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

A equação x2 + y2 – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é

A

– 4.

B

– 2.

C

0.

D

2.

E

4.

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UNESP 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0 , localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3 , em r. Na figura, O, O1 e O2 são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e R, R/2 e R/4 seus respectivos raios.

A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por O_n e R_n = R/2ⁿ , respectivamente, até o ponto Pn , também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a

A

2² · π · R.

B

2³ · π · R.

C

2n · π · R.

D

(7/4) . π · R.

E

2 · π · R.

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FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Seja Z um número complexo cujo afixo P está localizado no 1º quadrante do plano complexo, e sejam I, II, III, IV e V os afixos de cinco outros números complexos, conforme indica a figura seguinte.

Se a circunferência traçada na figura possui raio 1 e está centrada na origem do plano complexo, então o afixo de 1/Z pode ser

A

I.

B

II.

C

III.

D

IV.

E

V.

Questõessobre Circunferências e Círculos