Questões sobre Cilindro | Pratique com o Prisma

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FMO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro de raio 10 metros e altura h possui um volume igual ao de um cubo cuja diagonal mede 20,4 metros. Qual é o valor da altura desse cilindro? (Considere: π = 3 e 3 √1,7.)

A

5,76 m.

B

6,24 m.

C

7,36 m.

D

8,18 m.

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FAME 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias, Geometria Espacial, Cilindro

O pluviômetro é um aparelho utilizado para medir a quantidade de precipitação de chuva por unidade de área, durante certo intervalo de tempo.

A medida é sempre expressa em milímetros de altura ou litros por metro quadrado.

Na figura, tem-se o exemplo de um pluviômetro muito utilizado. Nesse funil, a área onde a água da chuva é captada tem formato circular e ele é encaixado em um cilindro circular reto onde a água captada é depositada.

Suponhamos que, em um dia chuvoso, a precipitação medida no pluviômetro tenha sido de 2,8 cm no cilindro.

Sabendo que o raio da circunferência do funil é o dobro do raio da base do cilindro cuja área mede 25πcm² , qual a medida do volume de chuva, em litros, precipitado em cada metro quadrado da região aonde foi coletada a medida do pluviômetro?

A

7.

B

14.

C

21.

D

28.

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INSPER 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um arquiteto projetou uma claraboia circular com 1 metro de diâmetro para o teto de um museu. Como o teto terá 10 metros de altura, a laje deverá ser grossa, com 1 metro de espessura. A claraboia, portanto, será um vão na laje com formato de cilindro circular reto. Considerando o ponto do chão correspondente à projeção ortogonal do centro da base desse cilindro, o raio do menor círculo que pode ser formado com centro nesse ponto, dentro do qual incidirão diretamente todos os raios solares que passarem pela claraboia, independentemente de sua inclinação em relação ao chão, é de aproximadamente

A

8,5 metros.

B

10,5 metros.

C

12,5 metros.

D

14,5 metros.

E

16,5 metros.

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INSPER 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

A figura 1 indica o dispositivo de armazenamento de uma célula como a descrita no texto, que tem bases idênticas, paralelas e de altura h. As bases desse dispositivo foram obtidas a partir de um círculo de raio r e centro O, conforme indica a figura 2.
Se esse dispositivo fosse um cilindro reto de altura h e bases circulares de raio r, a autonomia da célula seria multiplicada por

OS CAMINHOS DO HIDROGÊNIO

Com avanços tecnológicos dos materiais e da eletrônica nos últimos 15 anos, as células tornaram‐se mais baratas e formatadas para uso em situações mais corriqueiras.
(...)
Os no breaks [precursores das células] normalmente suprem a rede de computadores por 15 minutos, funcionam com enormes pilhas e seu custo sai em torno de US$ 1 mil por kW. As células, para fazer o mesmo serviço, tendem a ficar num preço em torno de US$ 1,5 mil pelo mesmo kW. “A vantagem da célula é que ela opera por um tempo que só é limitado pela capacidade de armazenamento de combustível, podendo chegar a uma autonomia de muitos dias de operação se conectada a tubulações de gás natural. Com isso, a manutenção fica menor, além de diminuir as exigências de espaço físico e a emissão de poluentes. " [...]

Adaptado de: http://revistapesquisa.fapesp.br/2003/10/01/caminhos‐do‐hidrog%c3%aanio/. Acesso em 21.09.15.

A

4π - 3√3 / 6

B

6π / 4π + 3√3

C

6π / 4π - 3√3

D

12π / 4π - 3√3

E

4π + 3√3 / 6

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma embalagem tem formato de um cilindro com raio da base medindo 6 centímetros e volume de 432 π cm³ . Será produzida uma nova embalagem, com mesmo formato e volume, de tal modo que o raio da base seja 50% menor. Sendo assim, a altura da nova embalagem será

A

18 cm.

B

22 cm.

C

48 cm.

D

66 cm.

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UEPA 2009 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Num reservatório de óleo, em forma de cilindro reto, com diâmetro medindo 4m e altura 6,3m, está depositada uma quantidade de óleo que ocupa um terço de sua capacidade. Então, a quantidade de óleo depositada nesse reservatório, em litros, é:

A

2,6376

B

26,376

C

263,76

D

2637,6

E

26376

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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Felipe possui algumas formas de gelo de formato irregular, porém todas iguais, ele deseja saber qual volume de cada uma dessas formas. Ele possui um copo cilíndrico com diâmetro de 6 cm e com uma marcação na lateral que registra a altura em centímetros do volume de líquido dentro do copo. Após encher com água seis dessas formas irregulares e despejar toda a água dessas formas no copo cilíndrico, ele pôde verificar que a altura do volume de água marcava 15cm. Assim, Felipe conseguiu verificar que o volume de cada forma, em cm3 , é de

A

45 π

B

90 π

C

45 π/2

D

90 π/2

E

45 π/6

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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

O raio da circunferência inscrita na base de um cubo é 2cm. Esse cubo, em um primeiro momento, está com água até a metade de sua altura; em seguida é adicionada uma quantidade de água fazendo com que a coluna de água no cubo suba até 3/4 da altura total. O volume de água adicionado a mais ao cubo, em cm3 , é

A

4

B

8

C

16

D

32

E

48

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IFF 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

O dono de uma fábrica de fertilizantes, pensando em diminuir os gastos, resolveu mudar o formato de suas embalagens, mas mantendo o mesmo volume. As embalagens antigas tinham o formato de um cubo, com aresta de 2 dm, as atuais têm o formato de um cilindro equilátero. O raio do cilindro equilátero é de:

A

B

C

D

E

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FAMERP 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm foi reduzido à forma indicada na figura, sendo que A, B, C, D, E e F são pontos pertencentes à superfície do cilindro original, e F é o centro de uma das bases do cilindro. Sabe-se, ainda, que o plano que contém os pontos A, B, C e D é perpendicular às bases do cilindro original, e que o plano que contém os pontos B, C e E é paralelo às bases do cilindro original.

Se o ângulo é reto e CD = 2 cm, a perda de volume do novo sólido com relação ao cilindro original, em cm³, foi de

A

50 (π – 2).

B

90 (π – 3).

C

25 (π – 2).

D

50 (π – 3).

E

60 (π – 3).

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CESMAC 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Para a instalação de uma piscina infantil em forma de cilindro reto, foi escavado no solo um buraco cilíndrico, com 4 m de diâmetro e 80 cm de altura. Antes de instalar a piscina, toda a superfície do buraco será revestida com uma manta impermeabilizante. Quantos metros quadrados de manta impermeabilizante são necessários para realizar o revestimento? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido, em m².

Dado: use a aproximação π ≃ 3,14.

A

20 m²

B

21 m²

C

22 m²

D

23 m²

E

24 m²

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UENP 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um artista construiu duas peças, A e B, com formato de cilindros retos, que têm o mesmo volume. O raio da base de B é 10% maior do que o raio da base de A.
É correto afirmar que a altura de A é maior do que a de B em

A

5%

B

10%

C

11%

D

20%

E

21%

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URCA 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto de raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.

A

5 cm

B

6 cm

C

4 cm

D

2√5 cm

E

8 cm

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UNIOESTE 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Espacial, Cilindro

Um monumento deverá ser construído. O projeto original prevê para este monumento uma esfera de 1 metro de diâmetro, confeccionada em titânio. Devido ao alto custo do titânio, apenas 60% do volume de titânio necessário foi adquirido. Os arquitetos decidiram substituir a esfera por um cilindro circular reto com o titânio adquirido. O diâmetro da base do cilindro deve ainda ser de 1 metro. Assim, é CORRETO afirmar que a altura, em centímetros, deste cilindro será:

A

100.

B

80.

C

60.

D

50.

E

40.

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UEG 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de

use π = 3,1

A

R$ 22.150,00

B

R$ 32.190,00

C

R$ 38.600,00

D

R$ 40.100,00

E

R$ 29.760,00

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UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Uma lata cilíndrica, como a da figura abaixo, tem uma base circular de raio r = 2 cm e altura h = 10 cm. Considerando o valor de π em torno de 22/7 marque a alternativa que indica aproximadamente a área da superfície dessa lata.

A

110 cm2.

B

150 cm2.

C

348 cm2.

D

748 cm2.

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UNEB 2017 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Cilindro

Considere-se que

• cápsulas, de formato cilíndrico e extremidades hemisféricas, contêm determinado medicamento em microesferas de 1,0mm de diâmetro;
• o comprimento total de cada cápsula mede 15mm, e o diâmetro de cada hemisfera mede 6mm.

É correto afirmar que o número máximo de microesferas que cabem no interior de cada cápsula, admitindo-se desprezíveis os espaços entre elas, é

A

500

B

681

C

702

D

765

E

804

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UERJ 2014 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade.

De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β.

Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil, H/2 , o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB.

A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:

A

B

C

D

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UERJ 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA’ de 10 cm. O plano α, perpendicular à seção meridiana ABB’A’, que passa pelos pontos B e A’ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem.

O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano α e a base inferior, em cm3 , é igual a:

A

8π

B

12π

C

16π

D

20π

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UNIVESP 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Miguel dará uma festa em sua casa e está cuidando da piscina, que tem formato de cilindro circular reto, com raio da base de 5 m e profundidade de 1,5 m. A piscina está completamente cheia, e Miguel se preocupa com as crianças que estarão presentes. Por isso, ele não quer que o nível da água ultrapasse 1,2 m de profundidade e, para retirar um pouco da água, acionou uma bomba com vazão de 30 litros por minuto.
Nestas condições, para que o nível da água chegue ao desejado por Miguel, a bomba deverá ficar funcionando por, no mínimo,

Adote:

π = 3,14.

A

10 horas e 35 minutos.

B

11 horas e 25 minutos.

C

11 horas e 55 minutos

D

12 horas e 15 minutos.

E

13 horas e 05 minutos.

Questõessobre Cilindro